升冪和降冪排列9（馮）

1、升冪排列和降冪排列,1.什么叫代數(shù)式，什么叫多項式？,由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式；幾個單項式的和叫做多項式。,2.單項式abc的系數(shù)是_，次數(shù)是_.,3.在多項式 中 ， 4次項系數(shù)為_，3次項次數(shù)為_，常數(shù)項為_.,1,5,3,5,1,復(fù)習(xí)回顧,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項式的概念，知道多項式是幾個單項式的和。如多項式x+x+1就是單項式x，+x，+1的和。,你能解決以下問題嗎？試一試,問題1.如果交換多項式各項位置，所得到的多項式與原多項式是否相等？為什么？,問題2.任意交換x+x+1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？請一一列舉出來.,相等（加法交換律）,可以得到6種不同的排列方

2、式，即x+x+1，x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+x.,問題3.以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？,x+x+1 ，1+x+ x這樣的排列比較整齊.,問題4.你認(rèn)為是什么特點使得兩種排列比較整齊呢？,這兩種排列有一個共同特點，那就是x的指數(shù)是逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑?,這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。因而我們常常把一個多項式各項的位置按照其中某一個字母的指數(shù)大小順序來排列.,按x指數(shù)從小到大的順序排列是：,例如：把多項式 按x的指數(shù)從大到小的順序是：,升冪排列：,如 是按x的降冪排列,如 是按x的升冪排列,降冪排列：,把一個多項式按某個字母

3、的指數(shù)按從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。,把一個多項式按某個字母的指數(shù)按從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。,x+x+1是按x的_排列.,1+x+x是按x的_排列.,降冪,升冪,7,例1、把多項式 按r升冪排列。,解：,按r的升冪排列為：,注意：,重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動。,搶答：,C,D,9,例2、把多項式 重新排列.,注意：,含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列.,（1） 按a升冪排列 ； （2）按b升冪排列,解：,（1） 按a升冪排列為,（2）按b降冪排列為,想一想：,如果是（1） 按b降冪排列 ； （2）按a降冪排列，結(jié)果回怎樣呢？,練習(xí)：,多項式 是關(guān)于字母x 的次式，是關(guān)于字母y的次式，把 它按字母y的降冪排列是 把它按字母x的升冪排列是,5,4,做一做：,1.把多項式 重新排列,(1)按x升冪排列; (2)按x降冪排列,2. .把多項式 重新排列,(1)按x升冪排列; (2)按y升冪排列,拓展一,把 看成一個”字母”,把代數(shù)式: 按 的降 冪排列 .,練習(xí)：把 看成一個“字母”，把代數(shù)式 按“字母”（2x-y)的次數(shù)作升冪排列. 若2x