《正比例和反比例》課件2.ppt

1、正比例和反比例,你見(jiàn)過(guò)大小不一的娃娃嗎？他們就是由相同的比例，筆筒的大小組合而成的。,例1 觀察下面的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖中分別有哪兩種量。它們是怎樣變化的？,（1） 王明的體重變化情況統(tǒng)計(jì)表,（2） 某地2011年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖,我從統(tǒng)計(jì)表中發(fā)現(xiàn)：王明6個(gè)月的體重是6.2千克，1周歲時(shí)的體重是10.5千克,我從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)：這個(gè)地方的月平均氣溫隨著月份的變化而變化。,上面的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖都有兩種變化的量，一種量的變化能引起另一種量的變化，我們就說(shuō)這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。,例2 某汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。,我發(fā)現(xiàn)路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量。,汽車在行駛的過(guò)程中，路程和時(shí)間是兩

2、種相關(guān)聯(lián)的量。當(dāng)速度不變時(shí)，路程隨著時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。路程與時(shí)間這兩種量相對(duì)應(yīng)的比值一定（也就是速度一定），我們就說(shuō)，路程和時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。,如果用字母x、y分別表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，上面的數(shù)量關(guān)系可以用下面的式子表示：,生活中還有哪些成正比例的量？,如果單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量就成正比例，像這樣的例子還有很多呢。,例3 人們?cè)谀吵匈?gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)的情況如下表。,可以在方格紙上把與數(shù)對(duì)（數(shù)量，總價(jià)）相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來(lái)，形成下面的圖。 （1）所描的點(diǎn)是否在一條直線上？ （2）從圖中估計(jì)購(gòu)買2.5

3、千克蘋果大約要花多少元。你是怎么想的？ （3）王阿姨購(gòu)買的蘋果數(shù)量是李阿姨的2倍。王阿姨所花的錢數(shù)是李阿姨的幾倍？,（1）所描繪的點(diǎn)在一條直線上。,（3）設(shè)李阿姨購(gòu)買了a個(gè)蘋果，總價(jià)為：5a 王阿姨為2a個(gè)蘋果，總價(jià)為：10a 10a5a2（倍）,1.食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。,所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成正比例關(guān)系？為什么？,答：是正比例關(guān)系，符合 關(guān)系式。,（1）汽車的耗油量與所行路程成什么比例？為什么？ （2）估計(jì)一下，汽車行駛65km的耗油量大約是多少？,2.下面是某種汽車所行路程和油耗量的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。,（1）答:成正比例，符合正比例定義。 （2）答：大約是9L。,例4 用

4、36個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，能拼成幾種不同的長(zhǎng)方形？把每種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬填在下表中。,36,1,18,2,3,12,4,9,6,6,能拼成5種不同的長(zhǎng)方形。,（1）通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[成不同的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）長(zhǎng)和寬的變化規(guī)律有什么規(guī)律？ （3）每次拼成的長(zhǎng)方形的面積一定嗎？,拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)擴(kuò)大時(shí)，寬反而縮小；長(zhǎng)縮小時(shí)，寬反而擴(kuò)大。,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和相應(yīng)的寬的積一定（也就是面積不變）。,把長(zhǎng)、寬和面積之間的關(guān)系用式子表示就是： 長(zhǎng)寬面積（一定）,議一議,長(zhǎng)和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量。當(dāng)面積不變時(shí)，寬隨著長(zhǎng)的變化而變化。長(zhǎng)擴(kuò)大時(shí)，寬反而縮?。婚L(zhǎng)縮小時(shí)，寬反而擴(kuò)大。長(zhǎng)與寬這兩種相關(guān)聯(lián)的量所對(duì)應(yīng)

5、的兩個(gè)數(shù)的積一定（也就是面積一定），我們就說(shuō)長(zhǎng)和寬是成反比例的量，它們之間的關(guān)系是反比例關(guān)系。,如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例。,如果路程一定，時(shí)間和速度成反比例。,如果用字母x、y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，上面研究的數(shù)量關(guān)系，可以用下面的式子表示：,x yk（一定）,（1）表中有哪兩種量？,表中有每杯的果汁量和分的杯數(shù)兩種量,（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？,每杯的果汁量擴(kuò)大，分的杯數(shù)反而縮小；,每杯的果汁量縮小，分的杯數(shù)反而擴(kuò)大；,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整,分的杯數(shù)/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的,（3）這兩個(gè)量成反比例嗎？,每杯的果汁量 分的杯數(shù) 果汁總量（一定）,有600毫升果汁