《管理定量分析》課件.ppt

1、管理定量分析,主講人：趙麗 政治與公共事務(wù)管理學(xué)院 ,第二章 調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析,第一節(jié) 搜集資料 第二節(jié) 數(shù)列的頻率分析 第三節(jié) 頻率分布的概率度量法 第四節(jié) 變量的特性分析,教學(xué)目標(biāo)與要求： 掌握搜集資料的基本方法 學(xué)會(huì)基本的數(shù)據(jù)分析方法 認(rèn)識(shí)中心趨勢(shì)分析以及離散分析。,第一節(jié) 搜集資料,量化分析的過(guò)程就是從搜集信息開(kāi)始，進(jìn)行信息加工處理整理、分類(lèi)、分析，最后得到結(jié)論的過(guò)程。,一、搜集信息的方法 調(diào)查是搜集信息的主要手段，分全面調(diào)查和非全面調(diào)查（普查和抽樣調(diào)查）兩大類(lèi)。 1、全面調(diào)查普查 根據(jù)要求，對(duì)所涉及的全部對(duì)象一個(gè)不漏地進(jìn)行調(diào)查。,遵循“統(tǒng)一”原則： 統(tǒng)一調(diào)查目的、要求、調(diào)查對(duì)象； 統(tǒng)一

2、調(diào)查時(shí)間； 統(tǒng)一編號(hào)，所涉及的各個(gè)項(xiàng)目及其可能的選擇給予互不相同的編號(hào)； 統(tǒng)一調(diào)查項(xiàng)目并給予正確的解釋?zhuān)贫谀?、格式完全一致的調(diào)查問(wèn)卷； 統(tǒng)一調(diào)查方式，如“人口普查”中派“調(diào)查員”入戶(hù)詢(xún)問(wèn)、等級(jí)問(wèn)卷；,按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)； 統(tǒng)一數(shù)據(jù)匯總原則和方式； 統(tǒng)一數(shù)據(jù)處理方法（如采用同一軟件）； 統(tǒng)一調(diào)查結(jié)果的匯總、上報(bào)方式和時(shí)間； 統(tǒng)一解釋權(quán)歸屬； 其他需要統(tǒng)一的內(nèi)容。,2、非全面調(diào)查 典型調(diào)查：根據(jù)調(diào)查目的，選擇在同類(lèi)對(duì)象中最具典型性的單位或個(gè)人進(jìn)行調(diào)查； 重點(diǎn)調(diào)查：根據(jù)調(diào)查目的，選擇最具代表性的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查。,隨機(jī)抽樣調(diào)查：根據(jù)調(diào)查目的，在調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)抽取調(diào)查對(duì)象，獲取資料，進(jìn)行分析。,普查、抽樣

3、調(diào)查的比較,二、調(diào)查誤差 1、誤差的類(lèi)型 工作誤差：由調(diào)查工作本身造成的。 代表性誤差：用樣本推斷總體而引起的。,2、誤差產(chǎn)生的原因 調(diào)查方案設(shè)計(jì)的問(wèn)題，如指標(biāo)含義不清、調(diào)查口徑不一致，調(diào)查方法不完善； 資料重復(fù)或者遺漏； 被調(diào)查對(duì)象提供的信息不準(zhǔn)確（故意、無(wú)意記憶差錯(cuò)等）；,調(diào)查員工作疏忽大意； 個(gè)別參與調(diào)查的人員弄虛作假； 測(cè)量工具不準(zhǔn)確； 輸入?yún)R總資料時(shí)產(chǎn)生差錯(cuò)； 其他。,3、如何控制誤差 調(diào)查方案設(shè)計(jì)力求完善，涉及的術(shù)語(yǔ)有唯一準(zhǔn)確的定義；計(jì)算方法要簡(jiǎn)潔。 組建具有一定權(quán)威的調(diào)查機(jī)構(gòu)，選用責(zé)任心強(qiáng)、專(zhuān)業(yè)、訓(xùn)練有素的調(diào)查員。,做好被調(diào)查對(duì)象的宣傳、解釋工作。 小范圍、小規(guī)模的模擬調(diào)查，事先

4、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，盡早糾正差錯(cuò)。這對(duì)普查尤其重要。 嚴(yán)格采樣、匯總、處理數(shù)據(jù)的方法和步驟。 及時(shí)抽查，及時(shí)糾正問(wèn)題。 必要的獎(jiǎng)懲措施。,4、注意事項(xiàng) 目標(biāo)明確，概念界定清楚，程序和日程安排明白無(wú)誤，組織嚴(yán)謹(jǐn)，參與調(diào)查的人員訓(xùn)練有素。 在保證目標(biāo)的基礎(chǔ)上，問(wèn)卷設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔合理，設(shè)問(wèn)有內(nèi)在聯(lián)系，可相互佐證。 搜集、整理、加工信息的方法科學(xué)、實(shí)用。 調(diào)查誤差雖然不可避免，但可以通過(guò)努力降至最小。,三、調(diào)查步驟 以問(wèn)卷調(diào)查為例，大致需要經(jīng)過(guò)如下步驟： 1、首先，確定問(wèn)題，明確調(diào)查的主題圍繞什么中心搜集資料。,2、其次，列出大綱，將主題“細(xì)化”，設(shè)計(jì)好問(wèn)卷。內(nèi)容包括： 基本調(diào)查項(xiàng)目，這類(lèi)項(xiàng)目在資料分析時(shí)往往作“自變

5、量”： 被調(diào)查對(duì)象是單位：名稱(chēng)、性質(zhì)、成立時(shí)間、地理位置、職工人數(shù) 被調(diào)查對(duì)象是個(gè)人：姓名（若屬匿名調(diào)查，則不登記姓名）、性別、年齡、職業(yè)、文化程度,態(tài)度、看法。 行為取向。 理由：采取某種行為、態(tài)度的理由或動(dòng)機(jī)。 其他需要說(shuō)明的問(wèn)題。 3、確定樣本（問(wèn)卷發(fā)放）數(shù)量、范圍（被調(diào)查 對(duì)象的條件，選擇被調(diào)查對(duì)象的原則）。 4、有指導(dǎo)地發(fā)放、填寫(xiě)問(wèn)卷。 5、回收問(wèn)卷。,6、初步分析整理問(wèn)卷，在整理數(shù)據(jù)之前，對(duì)資料（數(shù)據(jù)）的有效性進(jìn)行初步分析： （1）資料來(lái)源是否存在偏見(jiàn)？由這些資料得出的結(jié)論是否比別的資料更有價(jià)值？ （2）資料的論據(jù)是否充分？與實(shí)際情況是否一致？有沒(méi)有出乎意料的矛盾？,（3）調(diào)查（觀

6、察）的對(duì)象和數(shù)量是否具有代表性？ （4）整理后的資料是否合乎邏輯？初步結(jié)論是否可信？相近結(jié)論是否相互印證？ 7、資料歸類(lèi)、初步數(shù)據(jù)整理。 8、清點(diǎn)樣本總數(shù)，輸入事先設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)表格。,第二節(jié) 數(shù)列的頻率分析,原始資料是未經(jīng)處理輸入計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)表格。輸入?yún)R總的資料（數(shù)據(jù)）怎樣排列與直覺(jué)判斷關(guān)系密切。 通常在排序前先要選定數(shù)據(jù)歸類(lèi)法，從而確定統(tǒng)計(jì)的“標(biāo)志列”及相應(yīng)變量。 例如被調(diào)查對(duì)象的職業(yè)，被調(diào)查對(duì)象的年齡，被調(diào)查單位的性質(zhì)（國(guó)營(yíng)企業(yè)？集體企業(yè)？民營(yíng)企業(yè)？個(gè)體工商戶(hù)？）等都可以作標(biāo)志列。,在做統(tǒng)計(jì)分析時(shí)， 標(biāo)志列的元素常被 當(dāng)作“自變量”使用,一、數(shù)據(jù)（觀察值）整理排序法 升序：由小到大。 降序

7、：由大到小。 二、頻率法 頻率法：就是計(jì)算出觀察數(shù)據(jù)落在各數(shù)據(jù)段中的頻數(shù)或頻率。 按照下列步驟編制“定距數(shù)列”的頻率分布表：,第一步：確定分組標(biāo)志和分組數(shù)目。 需要明確每一個(gè)的上限和下限，可以按等距離分組，也可以采取不等距離分組。 個(gè)別組可以是開(kāi)口組。 通常分組數(shù)由分組間隔大小和數(shù)據(jù)總數(shù)決定。,如果先決定分組數(shù)，再采取等距離分段，用下列公式計(jì)算組間距： 組距=（最大值 - 最小值+1）/分組數(shù) 其中的“1”表示一個(gè)觀察值單位 如將1 -100分成10組，組距=（100-1+1）/10=10,第二步：把數(shù)據(jù)歸入各組，計(jì)算各組的觀察值的個(gè)數(shù)，并填入相應(yīng)方格。如果采用頻率法，可用下列公式計(jì)算每組觀察

8、值的頻率。 頻率 = 該組數(shù)據(jù)數(shù) / 數(shù)據(jù)總數(shù) 第三步：制作統(tǒng)計(jì)表格。 第四步：需要時(shí)繪制曲線(xiàn)圖。,第三節(jié) 頻率分布的概率度量法,一、算術(shù)平均 需要推斷幾個(gè)樣本是否取自同一個(gè)總體，要使用算術(shù)平均值。 1、n個(gè)數(shù)a1，a2，an的算術(shù)平均值：,a,=,ai,n,i=1,n,EXCEL中的計(jì)算函數(shù)是AVERAGE 為了計(jì)算各個(gè)反映中心趨勢(shì)的量，對(duì)分段統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)先要計(jì)算“組中值”每一個(gè)分段數(shù)據(jù)的“中值”，計(jì)算公式： 組中值=（本組下限+本組上限）2 對(duì)于用定距法分段統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的資料，可利用相應(yīng)的組中值計(jì)算算術(shù)平均值。 關(guān)于切尾均值（TRIMMEAN）,切尾均值是從全部數(shù)據(jù)中去掉指定比率的較大與較小數(shù)值

9、，然后再計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。 如果算術(shù)平均數(shù)和切尾均值差異不十分明顯，表明算術(shù)平均數(shù)沒(méi)有受到極端值的顯著影響，可以粗略地認(rèn)為數(shù)據(jù)中不存在顯著的極端值。 例如，比賽或者評(píng)委打分的去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分,2、優(yōu)點(diǎn) 第一，通俗、直觀、易懂。 第二，是一個(gè)可計(jì)算的“單值量”，任何一組數(shù)據(jù)都有且僅有一個(gè)相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)。如平均收入、人均GDP等。 第三，在計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)，所有的數(shù)據(jù)都要參加運(yùn)算，不能用概率推算，因此它是一個(gè)可靠的、具有代表性的度量中心趨勢(shì)的量。,3、缺點(diǎn) 第一，算術(shù)平均數(shù)會(huì)受到資料中那些沒(méi)有代表性的、特殊的數(shù)據(jù)影響。對(duì)于這類(lèi)觀察值，算術(shù)平均值并不具備代表性。 第二，存在無(wú)下限或無(wú)上

10、限的“開(kāi)口組”時(shí)，無(wú)法計(jì)算組中值，也就無(wú)法計(jì)算平均值。,二、加權(quán)平均值 在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，加權(quán)平均值又稱(chēng)數(shù)學(xué)期望。 算術(shù)平均法只考慮參與平均的數(shù)，而沒(méi)有考慮每個(gè)數(shù)的頻率。 加權(quán)平均法考慮了頻率分布的情況，使數(shù)量大的數(shù)據(jù)在計(jì)算平均值時(shí)占比較大的比重；數(shù)量小的數(shù)據(jù)在計(jì)算平均值時(shí)占比較小的比重。,衡量數(shù)量多少的標(biāo)準(zhǔn)取決于有關(guān)數(shù)據(jù)在總體資料中所占比重的大小，即頻率。一般情況下，用頻率作為權(quán)重。也可以直接使用觀察值的個(gè)數(shù)。加權(quán)算術(shù)平均值計(jì)算公式： 權(quán)重總和為1： 權(quán)重總和不為1：（直接用每段數(shù)據(jù)作為權(quán)重）,a,=,ai,n,i=1,i,a,=,n,i=1,ai,n,ki,三、幾何平均值 計(jì)算公式： 幾何平均

11、值和算術(shù)平均值很接近，前者往往更接近實(shí)際情況。 EXCEL中的計(jì)算函數(shù)是GEOMEAN。,四、中位數(shù) 1、中位數(shù)Me：一個(gè)位于一組觀察值的中心位置的參數(shù)。 大于它和小于它的參數(shù)相等。對(duì)于按序排列的奇數(shù)個(gè)觀察值中位數(shù)就是最中間的那個(gè)數(shù)，偶數(shù)個(gè)觀察值的數(shù)列的中位數(shù)是中間兩位數(shù)的平均值。中位數(shù)對(duì)應(yīng)的足標(biāo)：第（n+1）/2項(xiàng) EXCEL中的計(jì)算函數(shù)是MEDIAN。,奇數(shù)：5 9 11 13 19 25 33 偶數(shù)：1 5 9 11 13 19 25 33 足標(biāo)（8+1）/2=4.5 中位數(shù)（11+13）/2=12 2、優(yōu)點(diǎn) （1）不會(huì)受到特殊數(shù)據(jù)的影響； （2）無(wú)論是分組資料還是不分組資料都可以計(jì)算中

12、位數(shù)，且直觀、易懂。,組中值(閉口組)=（上限+下限）/2 組中值（只有上限）=上限-相鄰組的組距/2 組中值（只有下限）=下限+相鄰組的組距/2 組距=（最大值-最小值）/組數(shù) 組距=全距/組數(shù),五、眾數(shù) 眾數(shù)Mo：資料中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即頻率最高的數(shù)。 7 15 6 13 7 9 23 7 43 8 6 32 對(duì)于一個(gè)定序數(shù)列， EXCEL中的計(jì)算函數(shù)是MODE。,定距數(shù)列的眾數(shù)計(jì)算方法： Mo = L + d1 /(d1+d2) * L為眾數(shù)組的下限； d1為眾數(shù)組的頻率與下鄰組的頻率差； d2為眾數(shù)組的頻率與上鄰組的頻率差； 為眾數(shù)組的組距寬。 眾數(shù)可以用來(lái)測(cè)定品質(zhì)資料的中心位置

13、。,六、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的適用性比較 1、比較,2、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的關(guān)系 三個(gè)參數(shù)大小關(guān)系不同，反映觀察值的分布特點(diǎn)。,三個(gè)參數(shù)關(guān)系與分布特點(diǎn),三種典型的分布圖：（單峰值情況）,對(duì)稱(chēng)分布,向左傾斜,向右傾斜,觀察值對(duì)稱(chēng)分布：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是同一個(gè)數(shù)； 觀察值向左傾斜：平均數(shù)在最左邊，中位數(shù)居中，眾數(shù)在最右邊； 觀察值向右傾斜：眾數(shù)在最左邊，中位數(shù)居中，平均數(shù)在最右邊。 結(jié)論：當(dāng)總體分布是向右傾斜或向左傾斜時(shí)，以中位數(shù)度量中心為好。,具有雙峰的分布曲線(xiàn),第四節(jié) 變量的特性分析,觀察值的分布不僅取決于“中心趨勢(shì)”，還取決于“離心趨勢(shì)”。描述觀察值與中心趨勢(shì)之間存在什么樣的關(guān)系。

14、也叫“離散趨勢(shì)”、“離中趨勢(shì)”。 離散趨勢(shì)：觀察值關(guān)于中心的分散程度。可以幫助我們了解中心趨勢(shì)的可靠性。 描述離散趨勢(shì)的量有極差、平均偏差、四分位內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差等。,一、極差 極差：又稱(chēng)全距，是一組觀察值中最大值與最小值的差。 極差=最大觀察值 最小觀察值 用途：衡量一組觀察值的極端差距。 極差并不能反映一組觀察值內(nèi)在的特性。離散程度差別很大的兩組觀察資料，可能有相同的極差。,即使從同一組觀察值抽取兩組不同的樣本，可能極差相去甚遠(yuǎn)。一般樣本數(shù)越大，得到異常值的機(jī)會(huì)也越大，極差也越大。因此，極差對(duì)樣本數(shù)過(guò)于敏感。 存在極端值問(wèn)題 當(dāng)有開(kāi)口組時(shí)，無(wú)法計(jì)算極差 MAX-MIN,二、四分位數(shù) 反映中間50%

15、數(shù)據(jù)的離散程度，測(cè)度中位數(shù)的代表程度 中位數(shù)是二分位數(shù)。 四分位內(nèi)距（四分位差）：將一組數(shù)據(jù)四等分，得到三個(gè)數(shù)，設(shè)Q1為其第一分位數(shù)，Q2為中分位數(shù)，Q3為第三分位數(shù)，第三和第一分位點(diǎn)之間的距離為四分位內(nèi)距。計(jì)算公式： R= Q3Q1,四分位點(diǎn)的離差： DR=( Q3Q1) / 2 四分位差小，中間部分?jǐn)?shù)據(jù)分布集中，中位數(shù)代表程度較高 四分位差大，中間部分?jǐn)?shù)據(jù)離散程度大，中位數(shù)代表程度較低 EXCEL中的QUARTILE函數(shù) 四分位內(nèi)距在定性分析的德?tīng)栰撤ㄖ械玫綇V泛應(yīng)用。,三、平均偏差 反映平均偏差的指標(biāo)有兩個(gè)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差。了解這二者之前首先認(rèn)識(shí)一下絕對(duì)偏差。計(jì)算函數(shù)：AVEDEV 平均絕對(duì)

16、偏差= （適用于總體） 平均絕對(duì)偏差= （適用于樣本） 其中：x為觀察值；N、n分別為總體和樣本的容量； 為總體平均值；x 為樣本平均值。,N,x- ,n,x- x,均值平均絕對(duì)偏差 可作圖檢查觀察值落入均值平均絕對(duì)偏差所夾區(qū)域的點(diǎn)數(shù)和落在區(qū)域外的點(diǎn)數(shù)，進(jìn)而判斷觀察值偏離中心（平均值）的程度,四、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 刻畫(huà)離散趨勢(shì)常用指標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)距均值的平均離散程度就越高 方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都能衡量觀察值的分散程度。 EXCEL中的計(jì)算函數(shù)：方差VARP；標(biāo)準(zhǔn)差STDEVP 對(duì)正態(tài)分布，用標(biāo)準(zhǔn)差能精確地確定落在平均數(shù)兩側(cè)某個(gè)范圍內(nèi)的頻率分布是多大。,五、變異系數(shù)和偏態(tài)系數(shù) 1、

17、變異系數(shù) 有兩組觀察值的平均值相同，從平均差或標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果可以看出這兩組值的變動(dòng)差異程度； 兩個(gè)平均值不相等，就難以比較它們之間的變動(dòng)差異程度，為此引進(jìn)計(jì)算變動(dòng)度的指標(biāo)變異系數(shù)。,變異系數(shù)：反映數(shù)列變動(dòng)的相對(duì)程度，是標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比。 V = s / x 由于變異系數(shù)反映了數(shù)組的相對(duì)離散程度，從而可以比較平均值不同的兩組數(shù)列的離散程度。,計(jì)算AVERAGE，再計(jì)算STDEVP，最后計(jì)算二者比值（標(biāo)準(zhǔn)差/均值）即為變異系數(shù),在EXCEL中，,2、偏態(tài)系數(shù)（Skewness） 平均值描述了頻率分布的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)，偏態(tài)系數(shù)SK描述頻率分布的偏斜方向： SK= 偏態(tài)系數(shù)測(cè)度數(shù)據(jù)分布的偏斜方

18、向和程度，系數(shù)絕對(duì)值越大，分布的偏斜程度就越大。,s,3( x-Me),SK0，分布向右傾斜，存在偏大的極端值，有一條長(zhǎng)尾拖在右邊； SK0，分布向左傾斜，存在偏小的極端值，有一條長(zhǎng)尾拖在左邊； SK=0，分布是對(duì)稱(chēng)的。 EXCEL中的SKEW函數(shù),3、峰度系數(shù)（Kurtosis） 測(cè)度數(shù)據(jù)分布是陡峭或平緩的指標(biāo) KU=0 與正態(tài)分布相同 KU0 尖峰分布，比正態(tài)分布陡 KU0 平峰分布，比正態(tài)分布緩 EXCEL中的KURT函數(shù),如果測(cè)度數(shù)據(jù)分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更瘦、更高、更陡峭，則稱(chēng)為尖峰分布。 如果測(cè)度數(shù)據(jù)分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更扁平，則稱(chēng)為平峰分布。 峰度系數(shù)用來(lái)度量數(shù)據(jù)在中心聚集程度。正的峰度系數(shù)說(shuō)明觀察量更集中，有比正態(tài)分布更長(zhǎng)的尾部；負(fù)的峰度系數(shù)說(shuō)明觀測(cè)量不那么集中，有比正態(tài)分布更短的尾部，類(lèi)似于矩形的均勻分布。,俄國(guó)數(shù)學(xué)家契比雪夫證明： 無(wú)論是什么形狀的分布，至少有75%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)；至少有89%的數(shù)據(jù)落在加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。 對(duì)于正態(tài)分布的曲線(xiàn)，有68%的觀察值落在平均數(shù)加減1個(gè)的范圍內(nèi)，95%的觀察值落在平均值加減2個(gè)的范圍內(nèi)，99%的觀察值落在平均值加減3個(gè)的范圍內(nèi)。,按年齡分組（不等距） 0-6歲 7-12歲 13-18歲 19-28歲 29-55歲 55-,開(kāi)口組