全等三角形的判定?？嫉湫屠}和練習(xí)題

1、 全等三角形的判定1、 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)“邊角邊”定理：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS） 圖形分析： 書(shū)寫(xiě)格式： 在ABC和DEF中 ABCDEF（SAS）“角邊角”定理：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA) 圖形分析： 書(shū)寫(xiě)格式： 在ABC和DEF中 ABCDEF(ASA)“角角邊”定理：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS） 圖形分析： 書(shū)寫(xiě)格式： 在ABC和DEF中 ABCDEF(AAS)“邊邊邊”定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS） 圖形分析： 書(shū)寫(xiě)格式： 在ABC和DEF中 ABCDEF(AAS)“斜邊、直角邊”定理：斜邊

2、和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（HL） 圖形分析： 書(shū)寫(xiě)格式： 在ABC和DEF中 ABCDEF（HL）一個(gè)三角形共有三條邊與三個(gè)角，你是否想到這樣一問(wèn)題了：除了上述四種識(shí)別法，還有其他的三角形全等識(shí)別法嗎？比如說(shuō)“SSA”、“AAA”能成為判定兩個(gè)三角形全等的條件嗎？?jī)蓚€(gè)三角形中對(duì)應(yīng)相等的元素兩個(gè)三角形是否全等 反例 SSA AAA 二、?？嫉湫屠}分析 第一部分：基礎(chǔ)鞏固1.下列條件，不能使兩個(gè)三角形全等的是（）A兩邊一角對(duì)應(yīng)相等 B兩角一邊對(duì)應(yīng)相等 C直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 D三邊對(duì)應(yīng)相等2.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加

3、以下的哪個(gè)條件仍不能判定ABEACD（） A.B=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD3.下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙4.如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，A=D，再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF的是（） AAB=DE BDFAC CE=ABC DABDE5.如圖，已知ABC=DCB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是（） AA=D BAB=DC CACB=DBC DAC=BD6.如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與

4、M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）ASAS BSSS CASA DHL第二部分：考點(diǎn)講解考點(diǎn)1：利用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等1.如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求證：AEFBCD2.如圖，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE求證：ABDACE考點(diǎn)2：利用“SAS”的判定方法解與全等三角形性質(zhì)有關(guān)的綜合問(wèn)題3.已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在一直線上，AF=CD，ABDE，且AB=DE，求證：考點(diǎn)3:利用“SAS”判定三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題4.有一座小山，現(xiàn)要在小山A、B的兩端開(kāi)一條隧道，施工隊(duì)

5、要知道A、B兩端的距離，于是先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離，你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎?考點(diǎn)4：利用“ASA”判定兩個(gè)三角形全等5. 如圖，已知AB=AD，B=D，1=2，求證：AECADE6.如圖，A=B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點(diǎn)O 求證：AECBED；考點(diǎn)6：利用“ASA”與全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題:7.如圖，已知EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC考點(diǎn)7：利用“SSS”證明兩個(gè)三角形全等8.如圖，A、D、B、E四點(diǎn)順次在同一條

6、直線上，AC=DF，BC=EF，AD=BE，求證：ABCEDF考點(diǎn)8：利用全等三角形證明線段（或角）相等9.如圖，AE=DF，AC=DB，CE=BF求證：A=D考點(diǎn)9：利用“AAS”證明兩個(gè)三角形全等10.如圖，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，求證：ABDACE.考點(diǎn)10：利用“AAS”與全等三角形的性質(zhì)求證邊相等11.（2017秋婁星區(qū)期末）已知：如圖所示，ABC中，ABC=45，高AE與高BD交于點(diǎn)M，BE=4，EM=3（1）求證：BM=AC； （2）求ABC的面積考點(diǎn)11：利用“HL”證明兩三角形全等12.如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、

7、F，且DE=DF。求證：B=C.13.已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求證：BECDEA； DFBC第三部分：能力提升難點(diǎn)1：運(yùn)用分析法進(jìn)行幾何推理14.如圖所示，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，且BE=CF，求證：AD是ABC的角平分線15.如圖，已知,與相交于點(diǎn)，連接,.求證：。難點(diǎn)2：利用三角形全等探索線段或角之間的關(guān)系15.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ADMN于D， BEMN于E（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADCCEB；DE=ADBE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD

8、BE；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE，AD，BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明第四部分：課后作業(yè)1 選擇題1. 如圖，將兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn) O連在一起，使AA、BB能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，由三角形全等可知AB的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是（） ASAS BASA CSSS DAAS2. 如圖，已知CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)O，且AO平分BAC，則圖中的全等三角形共有（） A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)3.如圖，點(diǎn)A在DE上，AC=CE，1=2=3，則DE的長(zhǎng)等于（） ADC BBC CAB

9、DAE+AC4.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AC=DF，BF=CE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判斷ABCDEF的是（）AA=D=90 BBCA=EFD CB=E DAB=DE 5.如圖，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，若AD=3，BE=1，則DE=（） A1 B2 C3 D46.（2017秋蓬溪縣期末）如圖，OA=OB，A=B，有下列3個(gè)結(jié)論：AODBOC， ACEBDE， 點(diǎn)E在O的平分線上，其中正確的結(jié)論是（） A只有 B只有 C只有 D有二填空題7.（2017秋懷柔區(qū)期末）如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點(diǎn)F，只添加一個(gè)條件使ABEA

10、CD，添加的條件是： 。8.（2017秋平邑縣期末）如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3= 9.（2017秋浠水縣期末）如圖，點(diǎn)D在BC上，DEAB于點(diǎn)E，DFBC交AC于點(diǎn)F，BD=CF，BE=CD若AFD=145，則EDF= 。10.（2017秋上杭縣期中）如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為 。11.（2017春建平縣期末）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？

11、應(yīng)該帶第 塊12.如圖，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=42，則AEB= 。13.（2017秋老河口市期中）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分別過(guò)點(diǎn)B，C作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，則DE= cm14.（2017春滕州市校級(jí)月考）如圖，AD=BD，ADBC，垂足為D，BFAC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE= cm15（2017秋湛江期末）如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則1+2+3= 16.（2016秋費(fèi)縣期中）如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，1+2+3+4+5= 。三解答題17.如圖，ABC和CDE都

12、是等邊三角形，且B，C，D三點(diǎn)共線，連接AD，BE相交于點(diǎn)P，求證：BE=AD18.（2017秋上杭縣期中）如圖：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F求證：AF平分BAC19.如圖四邊形ABCD中，AD/BC,BD=BC,于點(diǎn).求證：. 20.已知：如圖，BFAC于點(diǎn)F，CEAB于點(diǎn)E，且BD=CD。求證：（1）BDECDF； （2）點(diǎn)D在A的平分線上21.已知，如圖在ABC中，AC=BC，ACBC，直線EF交AC于F，交AB于E，交BC的延長(zhǎng)線于D，且CF=CD，連接AD、BF，則AD與BF之間有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論22.已知等邊三角形中，與相交于點(diǎn)，求的大小。參考答案：第一部分：基礎(chǔ)鞏固123456ADBADB第二部分：考點(diǎn)講解略第三部分：能力提升略第四部分：課后作業(yè)一選擇題123456ADCCBD2 填空題6. ；答案不唯一 8. ； 9. ； 10. ； 11. ；12. ；13. 7 ；14. 2 ；15. ；16. 。3 解答題略我們對(duì)服務(wù)人員的配備以有經(jīng)驗(yàn)、