梯形的面積教學案例

1、梯形的面積 教學案例 梯形的面積教材分析本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。學情分析學生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎，可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。但在計算公式的推導有一定的難度，尤其是用

2、割補法推導公式，所以我們可以先讓學生用拼擺兩個相同的梯形的方法來推倒公式，在此基礎上再用割補法來推導公式，這樣在掌握知識的基礎，學生的思維也能得到充足的空間。教學目標1理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。2發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學重點和難點教學重點：教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。教學難點：讓學生利用已有知識和學習方法自主探究出梯形面積的計算發(fā)展。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖1.復習準備2.呈現(xiàn)實際情境，感受計

3、算梯形面積的必要性3.提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程4探索、歸納梯形的面積計算公式5.聯(lián)系實際，鞏固運用6.課堂小結(jié)復習舊知，鋪墊引導師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探

4、究1、提出小組合作的要求師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。C選擇合適的方法交流匯報。2自主探究，合作學習（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇?。讓部分小組上黑板展示）3全班匯報交流師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？（教師板書梯

5、形面積計算公式）師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？師：請同學們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面1試一試引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)?？吹教菪?。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。（2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？2練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。3思考題我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖

6、的形狀（了示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？師：通過今天的上課，談談你的收獲。小組是轉(zhuǎn)化成平行四邊形。學生思考片刻可能會回答：可以先轉(zhuǎn)化為學過的圖形生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。（學生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程）生2：我們把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）高2生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎。啟發(fā)學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數(shù)學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有