高一數(shù)學教案數(shù)列16_第1頁
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文檔簡介

1、第十六教時教材：數(shù)列極限的定 目的：要求學生首先從 例 （感性）去 數(shù)列極限的含 ， 體 什么叫無限地 “ 近”，然后初步學會用 n 言來 明數(shù)列的極限， 從而使學生在學 數(shù)學中的“有限”到“無限”來一個 。 程：一、 例： 1 當 n無限增大 ， 的內接正n 形周 無限 近于 周 2 在雙曲 xy 1 中，當 x 曲 與 x 的距離無限 近于 0二、提出 ：數(shù)列的極限考察下面的極限1數(shù)列 1： 1 , 12, 13 , , 1n ,10101010“ ”隨 n 的增大而減少但都大于 0當 n 無限增大 ，相 的 1n可以“無限 近于”常數(shù) 0數(shù)列 2： 1 , 2 , 3 , , n ,10

2、223 4n 1“ ”隨 n 的增大而增大但都小于 1當 n 無限增大 ，相 的 n可以“無限 近于”常數(shù) 1n 13數(shù)列 3： 1, 1 , 1 , ( 1) n,23n“ ”的正 交 地排列，并且隨n 的增大其 減小當 n 無限增大 ，相 的 ( 1) n 可以“無限 近于”常數(shù) n引 察并小 ，最后抽象出定 ：一般地，當 數(shù)n 無限增大 ，無 數(shù)列an 的 an 無限地 近于某個數(shù) a （即 ana 無限地接近于0），那么就 數(shù)列an 以 a 極限，或者說 a 是數(shù)列an 的極限。（由于要“無限 近于” ，所以只有無 數(shù)列才有極限）數(shù)列 1 的極限 0，數(shù)列 2 的極限 1，數(shù)列 3 的

3、極限 0 三、例一 （ 本上例一）略注意：首先考察數(shù)列是 增、 減 是 數(shù)列；再看 個數(shù)列當 n 無限增大 是否可以“無限 近于”某一個數(shù)。 ：（共四個小 ， 本）四、有些數(shù)列 必存在極限，例如： an ( 1) n2 或 ann 都沒有極限。2例二下列數(shù)列中哪些有極限？哪些沒有？如果有，極限是幾？1 an1 ( 1) n2 an1 ( 1) n3 ana n (a r)22( 1)n 1 35n4 an5 an5n3解： 1 an ： 0,1,0,1,0,1,不存在極限2 an： 2,0, 2 ,0, 2 ,0,極限 0353 an： a, a 2 , a3 ,不存在極限4 an3,13極限 0： 3,245n5 , 5 ,5 5 , 25 ,無限 近于 05 an ：先考察：3392781 數(shù)列 an的極限 5五、關于“極限”的感性 ，只有無 數(shù)列才有極限六、作 ：習題 11 充：寫出下列數(shù)列的極限：1 0.9,0.99,0.999,2an2n3( 1) n

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