七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形》單元檢測(cè)1_北師大版[1]

1、 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平行四邊形單元檢測(cè)1 北師大版一、選擇題（每小題3分，共30分）1如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是( ) AACBD BOA=0CCAC=BD DA0=OD2、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，若將腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，則圖中與C相等的角（不包括C）有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)3、在ABCD中，A比B大30，則C的度數(shù)為（ ）AEBDCA、120 B、105 C、100 D、754、將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊 后與在同一條直線上，則CBD的度數(shù)為（ ）A. 大于90 B.等于90 C. 小于9

2、0 D.不能確定5、如圖，梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有（ ） A、3對(duì) B、2對(duì) C、1對(duì) D、4對(duì)6在下列圖形中，沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形的可能是（ ）7將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（ ）ABCD8、 如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于F，下列不成立的是（ ） A、AFCF B、BFDF C、BDAADC D、ABCADC9、如圖：在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF則CDF等于（ ）、

3、80 B、70 C、65 D、6010、下列各圖中，每個(gè)正方形都是由四個(gè)邊為1的小正方形組成，哪一個(gè)的陰影部分面積為？（ ）二、填空題（每小題3分，共30分）11如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)若再增加一個(gè)條件，就可得BE=DF12、菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，面積為6cm2，則菱形另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_cm13、將一矩形紙條，按如圖所示折疊，則1 = _度14、如果梯形的面積為216cm2，且兩底長(zhǎng)的比為4:5，高為16cm，那么兩底長(zhǎng)分別為_15、如圖，矩形ABCD中，MNAD，PQAB，則S1與S2的大小關(guān)系是_16.如圖，在菱形ABCD中，已知AB10,AC16

4、,那么菱形ABCD的面積為 . 17、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置，若EFB65，則AED_18已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則AOB的面積 是 19、如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的度數(shù)等于_20、有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a + b），寬為（a + b）的矩形，則需要A類卡片 張，B類卡片 張，C類卡片 張 三、解答題（共60分）21、（8分） 如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分DAB交DC于E，BF平分

5、ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長(zhǎng)22、（8分） 如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分ADC交BC于E，BDE15，試求COE的度數(shù)23、（8分）如圖，在正方形ABCD中，Q是CD的中點(diǎn)，P在BC上，且AP=PC+CD，試探求：AQ平分DAP24、 （8分） 如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形 （1）求梯形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)； （2）試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；25、 （9分） 如右圖，菱形公園內(nèi)有四個(gè)景點(diǎn)，請(qǐng)你用兩種不同的方法，按要求設(shè)計(jì)成四個(gè)部分

6、（1）用直線分割； （2）每個(gè)部分內(nèi)各有一個(gè)景點(diǎn)； （3）各部分的面積相等（只要求畫圖正確，不寫畫法）26、（9分）一組線段AB和CD把正方形分成形狀相同，面積相等的四部分，現(xiàn)給出四種方法，如圖所示，請(qǐng)你從中找出線段AB，CD的位置關(guān)系及存在的規(guī)律，符合這種規(guī)律的線段共有多少組？27、（10分）閱讀材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，垂足為P，求證：S四邊形ABCD=ACBD證明：ACBD，S四邊形ABCD=SACD+ SABC=ACPD+ACPB=AC（PD+PB）=ACBD解答問(wèn)題：（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為： （2）已知：如圖（2），等腰梯形ABCD中，ADBC，

7、對(duì)角線ACBD且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積 參考答案一、選擇題1、B； 2、C； 3、B； 4、B； 5、A； 6、C； 7、C； 8、C； 9、D； 10、D二、填空題11、答案不唯一，如AE=CF或BEDF等； 12、2； 13、52； 14、12 cm和15cm；15、S1S2； 1696 ； 17、50； 18、1； 19、30； 20、2，1，3三、解答題21、解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB/CD，AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等），所以1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又因?yàn)锳E平分DAB，所以1=3，所以2=3，所以DA

8、=DE=2cm（等角對(duì)等邊）同理BC=CF=2cm所以EF=DCDECF=6 cm 2 cm 2 cm =2 cm22、 解：由“四邊形ABCD是矩形，DE平分ADC”知CDECED45，又BDE15，所以CDO60，由矩形的特征“對(duì)角線互相平分”可知，ODOC，故OCD是等邊三角形，從而有OCODCE，DCO60，OCB30，進(jìn)而求得COE75 23、解：如圖，延長(zhǎng)AQ交BC的延長(zhǎng)線于E因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AD=CD，ADBE又Q是CD的中點(diǎn)因此，ADQ與ECQ關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱則有ADCE，1E又因?yàn)锳PPCCD，所以APPCCE，于是2E 故12，即有AQ平分DAP24、 解：（1）只要善于觀察就不難看出底角的三倍等于180或三個(gè)頂角拼成了一個(gè)周角，即AB60，CD120； （2）AB2BC2CD2AD