高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計模塊復習課檢測 新人教B版必修3

1、第2課時統(tǒng)計課后篇鞏固探究A組1.下列不具有相關關系的是()A.單產不為常數(shù)時,土地面積和總產量B.人的身高與體重C.季節(jié)與學生的學習成績D.學生的學習態(tài)度與學習成績解析:判斷是否具有相關關系關鍵是看一個變量是否會受到另一個變量的影響.答案:C2.某中學采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學生中抽取50名學生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號.已知從3348這16個數(shù)中抽到的數(shù)是39,則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是()A.5B.7C.11D.13解析:間隔數(shù)k=16,即每16人抽取一個人.因為39=216+7,所以第1小組中抽取的數(shù)為7.答案:B3.在一次歌手大獎

2、賽上,七位評委為某歌手打出的分數(shù)如下:9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016解析:數(shù)據(jù)的平均值=9.5.方差s2=(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2=0.016.答案:D4.某地區(qū)有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,為了掌握各商店的營業(yè)情況,要從中抽取一個容量為20的樣本,若采用分層抽樣的方法,抽取的中型商店為()A.2家B.3家C

3、.5家D.13家解析:方法1:在整個抽樣過程中,每個個體被抽到的可能性為,則抽取的中型商店為75=5(家).方法2:因為大、中、小型商店數(shù)的比為3075195=2513,所以抽取的中型商店為20=5(家).答案:C5.某商場在五一促銷活動中,對5月1日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖,已知9時至10時的銷售額為2.5萬元,則11時至12時的銷售額為()A.6萬元B.8萬元C.10萬元D.12萬元解析:由頻率分布直方圖可知,11時至12時的銷售額占全部銷售額的,即銷售額為25=10(萬元).答案:C6.從一堆蘋果中任取了20個,并得到它們的質量(單位:g)數(shù)據(jù)分布表如下:分組9

4、0,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)頻數(shù)123101則這堆蘋果中,質量不小于120 g的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的.解析:由表中可知這堆蘋果中,質量不小于120 g的蘋果數(shù)為20-1-2-3=14.故約占蘋果總數(shù)的=0.70=70%.答案:70%7.某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:廣告費用x/萬元4235銷售額y/萬元49263954根據(jù)上表可得回歸方程x+中的為9.4,據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額約為元.解析:=3.5,=42,=42-9.43.5=9.1,回歸方程為=9.4x+9.1,當x=6時,=9.46+9.1=6

5、5.5.答案:65.58.現(xiàn)有同一型號的電腦96臺,為了了解這種電腦每開機一次所產生的輻射情況,從中抽取10臺在同一條件下做開機實驗,測量開機一次所產生的輻射,得到如下數(shù)據(jù):13.712.914.413.813.312.713.513.613.113.4(1)寫出采用簡單隨機抽樣抽取上述樣本的過程;(2)根據(jù)樣本,請估計總體平均數(shù)與總體標準差的情況.解:(1)利用隨機數(shù)表法或抽簽法.具體過程如下:方法一(抽簽法):將96臺電腦隨機編號為196;將以上96個號碼分別寫在96張相同的小紙條上,揉成小球,制成號簽;把號簽放入一個不透明的容器中,充分攪拌均勻;從容器中逐個抽取10個號簽,每次取完后再次

6、攪拌均勻,并記錄上面的號碼;找出和所得號碼對應的10臺電腦,組成樣本.方法二(隨機數(shù)表法):將96臺電腦隨機編號,編號為00,01,02,95;在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,然后依次向右讀,每次讀兩位,凡不在0095中的數(shù)和前面已讀過的數(shù)跳過不讀,直到讀出10個符合條件的數(shù);這10個數(shù)所對應的10臺電腦即是我們所要抽取的樣本.(2)=13.44;s2=0.461.故總體平均數(shù)為13.44,總體標準差約為0.461.9.對某班50人進行智力測驗,其得分如下:48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,7

7、3,56,78,47,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.(1)這次測試成績的最大值和最小值各是多少?(2)將30,100)平分成7個小區(qū)間,試畫出該班學生智力測驗成績的頻數(shù)分布圖.(3)分析這個頻數(shù)分布圖,你能得出什么結論?解:(1)最小值是32,最大值是97.(2)7個區(qū)間分別是30,40),40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100),每個小區(qū)間的長度是10,統(tǒng)計出各小區(qū)間內的數(shù)據(jù)頻數(shù),列表如下:區(qū)間30,40)40,50)50,60)60,70)

8、70,80)80,90)90,100)頻數(shù)161214962頻數(shù)分布圖如下圖所示.(3)可以看出,該班智力測驗成績大體上呈兩頭小、中間大、左右對稱的鐘形狀態(tài),說明該班學生智力特別好或特別差的是極少數(shù),而智力一般的是多數(shù),這是一種最常見的分布.10.導學號17504078已知學生的總成績與數(shù)學成績之間有線性相關關系,下表給出了5名同學在一次考試中的總成績和數(shù)學成績(單位:分).學生編號成績12345總成績/x482383421364362數(shù)學成績/y7865716461(1)求數(shù)學成績與總成績的回歸直線方程.(2)根據(jù)以上信息,如果一個學生的總成績?yōu)?50分,試估計這個學生的數(shù)學成績;(3)如果

9、另一位學生的數(shù)學成績?yōu)?2分,試估計其總成績是多少?解:(1)列出下表,并進行有關計算.編號xyx2xy148278232 32437 596238365146 68924 895342171177 24129 891436464132 49623 296536261131 04422 082合計2 012339819 794137 760由上表可得,可得0.132,-0.13214.683.故數(shù)學成績y對總成績x的回歸直線方程為=14.683+0.132x.(2)由(1)得當總成績x為450分時,=14.683+0.13245074(分),即數(shù)學成績大約為74分.(3)若數(shù)學成績?yōu)?2分,將

10、=92代入回歸直線方程=14.683+0.132x中,得x586(分).故估計該生的總成績在586分左右.B組1.設樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x10的均值和方差分別為1和4,若yi=xi+a(a為非零常數(shù),i=1,2,10),則y1,y2,y10的均值和方差分別為()A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a解析:=+a=1+a.s2=4.答案:A2.為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試,得分(十分制)如圖所示,假設得分的中位數(shù)為me,眾數(shù)為mo,平均值為,則()A.me=mo=B.me=moC.memoD.mome解析:由題目所給的統(tǒng)計圖示可知,3

11、0個得分中,按大小順序排好后,中間的兩個得分為5,6,故中位數(shù)me=5.5,又眾數(shù)mo=5,平均值(32+43+510+66+73+82+92+102)=,故mome20時,S=S+1,故輸出的S值應是10 000名教師中讀書本數(shù)大于20的人數(shù),故S=6 200,在020之間的頻率為=0.38.答案:C4.(2017寧夏銀川二中高三一模)某班級有50名學生,現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生,將這50名學生隨機編號150號,并分組,第一組15號,第二組610號,第十組4650號,若在第三組中抽得號碼為12的學生,則在第八組中抽得號碼為的學生.解析:由題意得,在第八組中抽得號碼

12、為12+(8-3)5=37.答案:375.某公司為改善職工的出行條件,隨機抽取50名職工,調查他們的居住地與公司的距離d(單位:千米).若樣本數(shù)據(jù)分組為0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12,由數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示,則樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的人數(shù)為.解析:樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的頻率為(0.1+0.14)2=0.48,所以樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的人數(shù)為500.48=24.答案:246.導學號17504079從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻數(shù)分布表:質量

13、指標值分組75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)頻數(shù)62638228(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;(2)估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);(3)根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定?解:(1)(2)質量指標值的樣本平均數(shù)為=800.06+900.26+1000.38+1100.22+1200.08=100.質量指標值的樣本方差為s2=(-20)20.06+(-10)20.26+00.38+1020.22+2020.08=104.所以這種產品質量指標值的平均數(shù)的估計值為100,方差的估計值為104.(3)質量指標值不低于95的產品所占比例的估計值為0.38+0.22+0.08=0.68.由于該估計值小于0.8,故不能認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定.7.導學號17504080某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單價x/元88.28.48.68.89銷量y/件908483807568(1)求回歸直線方程x+,其中=-20