03第十一講電磁感應(yīng)與力電綜合（教師版）

1、高二物理教案集（復(fù)習(xí)課）第十一講 電磁感應(yīng)與力電綜合【知識要點一】電磁感應(yīng)與電路綜合一、等效電源1、動生：切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源；2、感生：有B變的回路相當(dāng)于電源。二、等效電路1、明確電源，并求出電源電動勢和內(nèi)阻；2、明確外電路的連接，畫出等效電路；3、區(qū)別電源電動勢和路端電壓。如：正方形導(dǎo)線框各邊電阻相等，在下列四種情況下，將線框以相同的速度勻速拉出有界磁場的過程中，a、b兩點電勢差的絕對值最大的是（ ）a bva bva bva bvABCD三、感應(yīng)電量在電磁感應(yīng)中，在時間內(nèi)通過閉合電路導(dǎo)線橫截面的電荷量。1、若磁通量的變化量可求，則。2、若動量的變化量可求，由動量定理有：，則。OMN

2、vv【例1】（等效電路、電動勢與路端電壓）把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，一長度為2a，電阻為R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好接觸，當(dāng)金屬棒以恒定的速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求：（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率?！窘馕觥浚?）由右手定則知，MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為NM，由得：根據(jù)閉合電路歐姆定律，有所以，路端電壓。（2）由功率的定義得，在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率【例2】（感應(yīng)電動勢、含容電路）截面積S=0.2m2，n=100匝的

3、圓形線圈A，處在如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律是B=（0.60.02t）T，開始時S斷開，R1=4，R2=6，C=30F，線圈內(nèi)阻不計，求：（1）閉合S電路達(dá)到穩(wěn)定后，通過R2的電流大小和方向；（2）閉合S后一段時間又?jǐn)嚅_，問切斷后通過R2的電荷量又是多少?【解析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢大小為：，方向順時針方向。由閉合電路歐姆定律得：，從上向下流過R2。（2）電路穩(wěn)定時，電容器所帶的電荷量：斷開S后，電容器通過R2放電，通過R2的電荷量為7.210-6C?！纠?】（感應(yīng)電量的計算方法一）R0R00如圖所示，傾角為=37o、電阻不計、間距L=0.3m且足夠長的

4、平行金屬導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)軌兩端各接一個阻值R0=2的電阻。在平行導(dǎo)軌間跨接一金屬棒，金屬棒質(zhì)量m=1kg，電阻r=2，其與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.5。金屬棒以平行于導(dǎo)軌向上的初速度v0=10m/s上滑直至上升到最高點的過程中，通過上端電阻的電量q=0.1C（g=10m/s2）（1）金屬棒的最大加速度；（2）上端電阻R0中產(chǎn)生的熱量。【解析】（1）金屬棒上滑過程中，受到重力、安培力、支持力和摩擦力作用，當(dāng)速度為v時，根據(jù)牛頓第二定律，有：顯然，當(dāng)時，加速度最大。（2）設(shè)上滑過程中金屬棒發(fā)生的位移為s，則通過金屬棒的電荷量為：根據(jù)能量守恒定律，有：解得

5、：【知識要點二】電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合一、問題1、研究單個導(dǎo)體棒的運動和力間的關(guān)系2、研究單個導(dǎo)體棒運動過程中的能量轉(zhuǎn)化二、方法1、從運動和力的關(guān)系入手，運用牛頓第二定律分析求解（1）思路：受力分析（初始條件）運動分析（確定運動過程及變化趨勢、確定最終穩(wěn)定狀態(tài)）由牛頓第二定律列方程求解。（2）安培力的特點：隨速度而變化。2、從功和能的關(guān)系入手，運用動能定理或能量守恒定律分析求解vRBF（1）思路：受力分析做功情況參與轉(zhuǎn)化的能量由動能定理或能量守恒定律列方程求解。（2）安培力做功特點：導(dǎo)體棒克服安培力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能?！镜淅饰觥俊纠?】（運動和力）如圖所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金

6、屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上靜止自由滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，不計導(dǎo)軌和金屬桿的電阻，則A如果B增大，vm將變大B如果變大，vm將變大C如果R變大，vm將變大D如果m變小，vm將變大【解析】金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)足夠長時間后，速度達(dá)最大值vm，此后金屬桿做勻速運動，桿受重力、軌道的支持力和安培力三力作用其中安培力，對金屬桿，由平衡條件可得：，解得：由此式可知，B增大，vm減小；增大；vm增大；R變大，vm變大；m變小，vm變小【答案】BC【例5】（運動和力、能量轉(zhuǎn)化

7、）abcdMmRN如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的ac端相連?；瑮UMN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動。整個裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?；瑮U的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用i表示回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，則在物塊下落過程中物塊的速度可能A小于B大于C小于D大于【解析】（1）滑桿可能達(dá)到的最大速度滿足：，則，故A選項正確。（2）由能量守恒可得：，即，D選項正確【答案】AD【例6】（安培力做功的計算）abcdabcd如圖所示

8、，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，ab=2bc，磁場方向垂直于紙面；實線框abcd是一正方形導(dǎo)線框，ab邊與ab邊平行。若將導(dǎo)線框勻速的拉離磁場區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功，以W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功，則ABCD【解析】（1）設(shè)bc長為L，導(dǎo)線框沿平行于ab的方向拉出磁場過程中，外力所做的功：（2）導(dǎo)線框沿平行于bc的方向拉出磁場過程中，外力所做的功：所以，【答案】B【例7】（功能關(guān)系）BFRabh如圖所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計。斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向

9、垂直于斜面向上。質(zhì)量為m、電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度。在這過程中A作用在金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B作用在金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和C恒力F與安培力的合力所做的功等于零D恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱【解析】（1）金屬棒沿導(dǎo)軌勻速上滑過程中，有三個力對棒做功：恒力F做正功，重力mg和安培力均做負(fù)功。根據(jù)動能定理，棒的動能變化為零則合力做功為零，A選項正確，BC兩選項錯誤。（2）電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，而克服安培力做的功等于恒力F與重力的合力所做的功，

10、則D選項正確?！敬鸢浮緼D【課后練習(xí)】1、如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F此時A電阻R1消耗的熱功率為Fv3B電阻R2消耗的熱功率為Fv6C整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為mgvcosD整個裝置消耗的機(jī)械功率為（Fmgcos）v【解析】（1）由功能關(guān)系可知，克服安培力的功率等于閉合電路消耗的熱功率。設(shè)R1消耗的熱功率為P，則，所以，（2）因摩擦而消耗的熱功率為。（3）整個裝置消

11、耗的機(jī)械功率即是除重力以外的力的功率大小，應(yīng)為：【答案】BCD2、如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37角，下端連接阻值為R的電阻勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大??；（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大??；（3）在上問中，若R2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向（g=10m/s2，sin370.6，cos370.8）【解析】（1）金屬棒開始下

12、滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsinmgcosma解得：a10(0.60.250.8)m/s2=4m/s2（2）設(shè)金屬棒運動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，則mgsinmgcos0F0此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率FvP解得：（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則，PI2R解得：磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。 yxR1R2AoCv3、如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1=4、R2=8（導(dǎo)軌其它部分電阻不計）導(dǎo)軌OAC的形狀滿足（單位：m

13、）磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系【解析】（1）金屬棒勻速運動，則F外=F安由E=BLv和得，又故當(dāng)Lmax=2sin90=2m時，（2）（3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間的長度隨時間變化，且x=vt，E=BLv故CDARVB4、如圖所示，長L=0.8m，電阻r=0.3，質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也為L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R=0.5的電阻，量程為03A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為01.0V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場B向下穿過平面?，F(xiàn)以向右恒定的外力F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以v=2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速運動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏。求：（1）此滿偏的電表示什么表？說明理由。（2）拉動金屬棒的外力F多