內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三數(shù)學12月月考試題文

1、內(nèi)蒙古巴彥淖爾市2018屆高三數(shù)學12月月考試題 文說明：1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共150分，考試時間為120分鐘。2.第I卷選擇題答案代號用2B鉛筆填在答題卡上，第II卷答案寫在答題卡上。第I卷 (選擇題 共60分)一、選擇題(5分12=60分，每小題給出的四個選項只有一項正確）1 ( )A. B. C. D. 2在直角坐標系中，直線x+y+3=0的傾斜角是（ ）A B C D3已知，若共線，則實數(shù)x=（ ）A B C1 D24函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D. 5圓的方程為，則其圓心坐標及半徑分別為（ ）A. ，2 B. ， C. ， D. ，6下列結(jié)論中正確的是（ ）

2、A. “”是“”的必要不充分條件B. 命題“若，則.”的否命題是“若，則”C. “”是“函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增”的充分不必要條件D. 命題：“， ”的否定是“， ”7設滿足約束條件，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 8 若直線(3a+2)x+ay-1=0與直線2ax+y-2a+1=0互相平行,則實數(shù)a的值為 ( )A0或- B- C2 D2或-9已知等比數(shù)列，滿足，且，則數(shù)列的公比為（ ）A. B. C. D. 10某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）A B C7 D811設、是不同的直線，、是不同的平面，則下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）若，則；若，則；若，則；若，則.A.0

3、 B.1 C.2 D.3 12四面體ABCD的棱長AB=CD=6，其余棱長均為，則該四面體外接球半徑為（ ）A. B. C. D. 第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題(5分4=20分)13函數(shù)的最小值是 .14過點與且圓心在直線上的圓的方程為_.15已知等差數(shù)列an中，Sn為其前n項和，若a1=3，S5=S10，則當Sn取到最小值時,n的值為_.16點(-2,3)關于直線y=x+1的對稱點的坐標是_.三、解答題（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且ac已知2，cos B，b3求：（1）a和c的值；（2）cos（B

4、C）的值18已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列的前項和為.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.19如圖，在四棱錐 中，底面是平行四邊形，為的中點，平面，為 的中點.（1）證明: 平面 ；（2）求直線 與平面所成角的正切值.20已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（）（1）求圓C的方程；（2）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線的距離的最小值；（3）若直線與圓C相切，且與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，求ABC的面積最小時直線的方程21已知函數(shù)（）.（）若，當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若函數(shù)有唯一的零點，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題

5、記分.做答時請寫清題號.22 選修44：坐標系與參數(shù)方程已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線的方程為sin 2.(1)求曲線C在極坐標系中的方程；(2)求直線被曲線C截得的弦長23選修45：不等式選講已知函數(shù)（）解關于的不等式；（）設的解集非空，求實數(shù)的取值范圍巴彥淖爾市第一中學2017-2018學年第一學期12月月考高三年級 文科數(shù)學答案1、 選擇題BDBDA DBCAA BC二、填空題 13.-1 ; 14. ; 15.7或8； 16.（2，-1）三、解答題17.【答案】（1

6、）；（2）解：（1）由2，得cacos B2，又cos B，所以ac6-2分由余弦定理，得a2c2b22accos B，又b3，所以a2c292213-4分聯(lián)立得或因為ac，所以a3，c2-6分（2）在ABC中，sin B由正弦定理，得sin Csin B-8分因為abc，所以C為銳角，因此cos C-10分于是cos（BC）cos Bcos Csin Bsin C-12分18.【答案】（1）；（2）.解：（1）設的公差為,由已知得,-2分解得或(舍去)-4分的通項公式為.-6分（2） 由（1）得,-8分,-10分.-12分19.【答案】（1）證明見解析；（2）.證明:（1） ,即-2分又平面

7、-4分又平面-6分（2）連結(jié) ，取中點，連結(jié)平面平面為所求線面角，-8分-10分.-12分20.【答案】,解:（1）圓C的半徑為，-1分 所以圓C的方程為-3分（2）圓心到直線的距離為-5分 所以P到直線：的距離的最小值為：-7分（3） 設直線的方程為：，因為與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，則且，-8分又與圓C相切，則C點到直線的距離等于圓的半徑2，即：， -9分 而 -10分將代入得，當且僅當k=1時取等號-11分所以當k=1時，ABC的面積最小，此時，直線l的方程為：-12分21.【答案】（1），（2）解：（1）定義域為，-2分-4分的單調(diào)遞減區(qū)間是，-6分（2）問題等價于有唯一的實根顯然，則關于x的方程有唯一的實根-8分構(gòu)造函數(shù)則由得當時，單調(diào)遞減當單調(diào)遞增所以的極小值為-10分如圖，作出函數(shù)的大致圖像，則要使方程的唯一的實根，只需直線與曲線有唯一的交點，則或解得，故實數(shù)a的取值范圍是-12分22【答案】（1）4cos .（2）2解：(1)由已知得，曲線C的普通方程為(x2)2y24，-3分即x2y24x0，化為極坐標方程是4cos .-5分(2)由題意知，直線l的直角坐標方程為xy40，-6分由得直線l與曲線C的交點