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1、高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測試卷(二)一、選擇題:(共10小題,每小題5分)1、若直線經(jīng)過兩點,則直線的傾斜角為( )A、 B、 C、 D2、下列圖形中不一定是平面圖形的是( )A、三角形 B、平行四邊形 C、梯形 D、四邊相等的四邊形3、已知圓心為,半徑的圓方程為( )A、 B、C、 D、4、直線與軸所圍成的三角形的周長等于( )A、 B、12 C、24 D、605、的斜二側(cè)直觀圖如圖所示,則的面積為( )A、 B、 C、 D、6、下列說法正確的是( )A、 B、C、 D、7、如圖,是的直徑,是圓周上不同于的任意一點,平面,則四面體的四個面中,直角三角形的個數(shù)有( )A、個 B、個 C、個 D、
2、個8、已知圓與圓,則圓與圓的位置關(guān)系為( )A、相交 B、內(nèi)切 C、外切 D、相離9、如圖是正方體的平面展開圖,則在這個正方體中與的位置關(guān)系為( )A、相交 B、平行 C、異面而且垂直 D、異面但不垂直10、對于任意實數(shù),點與圓的位置關(guān)系的所有可能是( )A、都在圓內(nèi) B、都在圓外 C、在圓上、圓外 D、在圓上、圓內(nèi)、圓外二、填空題:(共4小題,每小題5分)11、已知一個球的表面積為,則這個球的體積為 。12、過兩條異面直線中的一條且平行于另一條的平面有 個。13、已知點是點在平面上的射影,則線段的長等于 。14、已知直線與直線關(guān)于軸對稱,則直線的方程為 。三、解答題:(共6小題)15、(本小
3、題滿分12分)如圖,在平行四邊形中,邊所在直線方程為,點。(1)求直線的方程;(2)求邊上的高所在直線的方程。16、(本小題滿分12分)已知一個幾何體的三視圖如圖所示。(1)求此幾何體的表面積;(2)如果點在正視圖中所示位置:為所在線段中點,為頂點,求在幾何體表面上,從點到點的最短路徑的長。17、(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐中,分別為的中點。(1)求證:平面;(2)若平面平面,且,求證:平面平面。18、(本小題滿分14分)設(shè)直線和圓相交于點。(1)求弦的垂直平分線方程;(2)求弦的長。19、(本小題滿分14分)如圖(1),邊長為的正方形中,分別為上的點,且,現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖(2)的
4、圖形,再將沿折起,使三點重合于點。(1)求證:;(2)求四面體體積的最大值。20、(本小題滿分14分)已知圓的圓心為原點,且與直線相切。(1)求圓的方程;(2)點在直線上,過點引圓的兩條切線,切點為,求證:直線恒過定點。高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測試卷(二)參考答案一、選擇題:(共10小題,每小題5分)ADCBB CACDB二、填空題:(共4小題,每小題5分)11、 12、 13、 14、三、解答題:15、解:(1)四邊形為平行四邊形,。 。 直線的方程為,即。(2),。直線的方程為,即。16、(1)由三視圖知:此幾何體是一個圓錐加一個圓柱,其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個底面積之和。,所以。(2)沿點與點所在母線剪開圓柱側(cè)面,如圖。則,所以從點到點在側(cè)面上的最短路徑的長為。17、證明:(1)分別是的中點,。又平面,平面,平面.(2)在三角形中,為中點,。平面平面,平面平面,平面。又,又,平面。平面平面。18、(1)圓方程可整理為:,所以,圓心坐標(biāo)為,半徑,易知弦的垂直平分線過圓心,且與直線垂直,而,所以,由點斜式方程可得:,整理得:。(2)圓心到直線的距離,故。19、(1)證明:折疊前,折疊后又,所以平面,因此。(2)解:設(shè),則。因此,所以當(dāng)時,四面體體積的最大值為。20、解:(1)依題意得:圓的半徑,所以圓的方
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