2016年3月六下第四單元比例

1、 第四單元 比例教學(xué)內(nèi)容：本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容包含比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例、正反比例的意義、比例尺、圖形的放大和縮小和用比例解決問題等。教材分析：本單元是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識及其應(yīng)用。比例在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，如，繪制地圖需要應(yīng)用比例尺的知識。比例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的基礎(chǔ)。另外通過對正比例與反比例知識的學(xué)習(xí)，還可以加深學(xué)生對數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識，滲透函數(shù)思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教材還在本單元后面安排了一個“閱讀資料”，讓學(xué)有余力的學(xué)生通過閱讀了解“斐波那契數(shù)列”的由來及特點(diǎn)，尋找其規(guī)律，感受

2、數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。本單元教材編排有以下特點(diǎn)。1體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。首先知識由實(shí)際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小等。其次在練習(xí)中增加應(yīng)用問題，例如比例的意義和基本性質(zhì)的練習(xí)過去都限于判斷、組比例或解比例式題，現(xiàn)在練習(xí)中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實(shí)際問題。第三專門安排了比例的應(yīng)用一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例的實(shí)際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。2滲透函數(shù)思想。函數(shù)

3、是近代數(shù)學(xué)的重要概念之一，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。在小學(xué)，主要是通過一些知識的學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。如結(jié)合乘除法的學(xué)習(xí)，通過數(shù)量關(guān)系進(jìn)行滲透，本單元中正比例和反比例的意義也是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系反映的是變量之間的對應(yīng)規(guī)律，成正比例和反比例的量實(shí)際上反映的是兩個變量之間的依存關(guān)系。教材把正比例與反比例的認(rèn)識專門安排為一節(jié)，通過實(shí)例，用列表的形式，讓學(xué)生體會變量之間的關(guān)系，并用=k、xy=k的式子表示兩個變量之間的關(guān)系。在認(rèn)識正比例關(guān)系時，教材通過圖像表示兩個變量的關(guān)系，加深學(xué)生對正比例關(guān)系的認(rèn)識，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對函數(shù)的了解。教學(xué)目標(biāo)：1理解比

4、例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。3認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)建議：1重視基本概念的教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用

5、都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答。再如，比例尺的應(yīng)用及圖形的放大與縮小，都要依據(jù)比例的意義進(jìn)行相關(guān)的計算。教學(xué)中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時通過應(yīng)用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。2提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。本單元的知識綜合性比較強(qiáng)，如比例的概念與比、除法、分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識，解比例及用比例方法解決問題，要用到方程的相關(guān)知識。所以學(xué)習(xí)中既要注意新舊知識的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應(yīng)用，例如比例尺的

6、一些練習(xí)，不僅限于計算圖上距離和實(shí)際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據(jù)實(shí)際設(shè)計比例尺等。第1課時 比例的意義教學(xué)內(nèi)容： 課本40頁比例的意義及做一做 。教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。 2、培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 教學(xué)重點(diǎn)： 比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。 教學(xué)難點(diǎn)： 應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感受比例。 同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，人腳的

7、長度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書課題：比例） 二、探索交流，解決問題。 1、看40頁情景圖，寫出長與寬的比。2、算一算它們的比值。3、明確比例的概念。（區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。）4、探索組成比例的條件 師：請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？ （教師再強(qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。） 2、尋找比例 師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報。教師板書 2.4

8、1.6151060402.41.6 ） 3、介紹比例的第二種表示方法 師：我們在學(xué)習(xí)比的時候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（學(xué)生口答，教師板書：） 區(qū)分比和比例 師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流） 從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 （一）數(shù)的比例 課本40頁“做一做”第1題。（學(xué)生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式） （二）分?jǐn)?shù)形式的比例 課本40頁“做一做”第2題。兩個具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？ （三）生活中的比例 師：通過剛才的幾組題，我們進(jìn)

9、一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧！ 1、課本43頁第1題（學(xué)生獨(dú)立完成，小組訂正交流。） 2、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎？并說出理由。） 3、拓展：今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。小瑜用1 2元買了4本數(shù)學(xué)本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？說說你的理由。 四：課堂檢測 1、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例（1）69 和 912 （2）1.42 和 710（3）0.75:0.1 和 7.5:1（4）：和：2、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（

10、能寫成幾組就寫幾組) 5、8、15和24五、回顧整理，反思提升 師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說） 第2課時 比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第41頁 比例的基本性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)。2、會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。3、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。教學(xué)過程：一、認(rèn)識比例各部分的名稱1、出

11、示：4:5和8:10（1）認(rèn)識嗎？叫什么？（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱 自學(xué)課本說一說：4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?（1）1.4:2=7:10 （2） = 二、探究比例的基本性質(zhì)1、猜數(shù)（1）老師這里也有一個比例“12=2”，不過它的兩個內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，）（2）追問

12、：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（3）還有不同答案嗎？（4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？2、猜想（1）算一算，兩個比例的內(nèi)向與外向的積。仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積；兩個內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換）3、驗(yàn)證（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證）（2）出示例題1：計算出兩個比例中兩個外項(xiàng)的積和兩個內(nèi)項(xiàng)的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 24166040 學(xué)生試著總結(jié)結(jié)論（3）你能舉例說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？前后4個同學(xué)為一個小組；每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？4、 歸納：其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與

13、數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。 5、完善（1）如果用字母表示比例的四個項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）比例中兩個比的后項(xiàng)都不能為0。 6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式=，這怎么相乘？（交叉相乘）三、課堂檢測： 1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6:3和8:5 （2）1.2: 和:5 （3）:和: （4） 和（1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎？（3）這兩種方法，你更

14、喜歡哪種？為什么？ 2、在比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個外項(xiàng)的積和兩個內(nèi)項(xiàng)的積，你會寫比例嗎？六（3）班李聰同學(xué)根據(jù)“2936”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習(xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補(bǔ)問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ 3、如果a2b4，則a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，則a4，b2。這種說法對嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、猜猜我是誰？ 6:（ ）=5: 4 拓展：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。四、分享收獲 暢談感想 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探

15、究比例的基本性質(zhì)的？第3課時 解比例教學(xué)內(nèi)容：課本第42頁 例2，做一做。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：一、導(dǎo)人新課 教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。二、探究新知 教師：什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比

16、例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。 1教學(xué)例2。 出示例題：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高 320米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？（1）首先讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪兩個比可以列成比例式，然后讓學(xué)生指出這個比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。（2）問題：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。提醒首先設(shè)出X，解比例也應(yīng)寫“解：”。“怎樣解這個方程？”（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看作一個因數(shù)，因

17、為一個因積另一個因數(shù)，可以求出x。）教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。 2教學(xué)例3。解比例：提問：“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？”（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊。 問題：“這個方程你們會解嗎？”讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。3總結(jié)解比例的過程。 提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例要做什么？” （1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。

18、 （2）用解方程的方法求解。問題：“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。） 4完成“做一做”的內(nèi)容。 學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、課堂檢測：一、填空1、18：624：（ ）（ ）3（ ）% 。2、在一個比例里，兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項(xiàng)是4.5，另一個內(nèi)項(xiàng)是（ ）。3、在比例3：126：24中，如果將第一個比的后項(xiàng)加6，第二個比的前項(xiàng)應(yīng)（ ）， 比例才能成立。4、x：167：6，求x的值是（ ）5、在比例里，兩個外項(xiàng)的積與兩個內(nèi)項(xiàng)積的差是（ ）二、 判斷1 由兩個比組成的式子叫做比例。 （ ）2如果8A = 9B那

19、么B ：A = 8 ：9（ ）3 15 ：16 和6 ：5能組成比例。（ ）三、解下面的比例：X：= ：X=40 = 0.4:12=X: 四、課堂小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？第4課時 成正比例的量教學(xué)內(nèi)容：課本第45、46頁 例1，做一做。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)： 1已知路程和時間，求速度？速度=路程時間2已知總價和數(shù)量，求單價？單價=總價數(shù)量3已知工作

20、總量和工作時間，求工作效率？工作效率=工作總量工作時間4已知圓柱體的體積和底面積，高度怎么求？高=體積底面積二、新課教學(xué)1、出示例題1圖：觀察圖中銷售數(shù)量和總價的關(guān)系，回答下面問題？（1）讓學(xué)生觀察表格，分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)。（2）思考：再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?點(diǎn)撥：數(shù)量變化，總價也隨著變化，我們就說總價和數(shù)量是兩個相關(guān)聯(lián)的量：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變）用式子表示他們的關(guān)系是：教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表、交流，知道數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；數(shù)量減小，總價也隨著縮小。 如果用字母x和y表

21、示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：=K(一定)2、教學(xué)例2觀察例2圖：例1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用圖像表示：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的體積是多少？ 225cm3的水有多高？點(diǎn)撥：每一個紅點(diǎn)對應(yīng)的x和y值分別是多少？黑色圖線上的點(diǎn)表示x和y的變化情況。因此，x1時，y3.5；當(dāng)y28時，x值對應(yīng)的是8。三、課堂練習(xí)出示“做一做”內(nèi)容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時間和路程。（1）你能寫出幾組路程和相對應(yīng)的時間的比？比較這些比值的大小，說一說這個比值表示什么？（2）表中的路程和時間成正比

22、例嗎？為什么？（3）在下圖中描出表示路程和相應(yīng)時間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛 120km大約要用多長時間。提示：可以通過例題1、2，自己分析并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時給予提示和幫助。前面的（1）、（2）問題可以共同解決。（3）要讓學(xué)生自己動手分析。四：課堂檢測：一、填空 兩種（ ）的量，一種量變化，另一種量（ ），如果這兩種量中（ ）的兩個數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（ ），關(guān)系式是（ ）。二、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由 1、平行四邊形的高一定，它的底和面積 2、被除數(shù)一定，商和除數(shù)3、小明的年齡和他的體重4、做一件襯衫

23、的用布量一定，生產(chǎn)這種襯衫的總用布量和件數(shù)。5、拖拉機(jī)每天耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)與天數(shù)。6、 圓柱的高一定，體積和底面積。7、 長方形的長一定，周長和寬。8、正方形的邊長和面積。9、正方形的邊長和周長。10、圓的面積和半徑。11、圓的周長和直徑。12、圓的周長和半徑。13、 除數(shù)一定，被除數(shù)和商。14、3：x=5：y,x和y。15、三角形的底一定，三角形的面積和它的高。16、一堆貨物，運(yùn)走的噸數(shù)與剩下的噸數(shù)。17、工作效率一定，工作時間和工作總量。18、 全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。19、郵票面值4角，買郵票的枚數(shù)和應(yīng)付的錢數(shù)。四、課堂小結(jié)：正比例的意義，舉例說一說。第5課時

24、反比例的量 教學(xué)內(nèi)容：課本第47、48頁 例2，做一做。教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例的意義。2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)： 利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？購買練習(xí)本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。2、成正比例的量有什么特征？二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。（板書）2、教學(xué)P47例2。出示表格。 杯子底面積/km1015

25、202530水的高度/cm302015105（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？ A、學(xué)生討論交流。 B、引導(dǎo)學(xué)生回答：（3）師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面

26、積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4）像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）三、鞏固練習(xí)1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。（1）路程一定，速度和時間。（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。（6）你能舉一

27、個反比例的例子嗎？四：課堂檢測1、已知 x和y成正比例關(guān)系，請完成下列表格。x608y642.42、已知x和y成反比例關(guān)系，請完成下表。x0.071.40.2y14103、如果1(b0，c0)，那么，當(dāng)a一定時，b和c成()比例；當(dāng)b一定時，a和c成()比例；當(dāng)c一定時，a和b成()比例。4、判斷(對的打“”，錯的打“”)(1)生產(chǎn)效率一定，生產(chǎn)的總量和生產(chǎn)的時間成反比例。()(2)出米率一定，大米的重量和稻谷的重量成正比例。()(3)汽車速度一定，行駛的路程和所用時間成反比例。()(4)三角形的高一定，它的面積和底不成比例。()(5)被減數(shù)一定，減數(shù)和差成反比例。()四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)

28、習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。 第6課時 正、反比例練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：正反比例對比練習(xí)，練習(xí)九12 -16。教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固正、反比例的意義和成正、反比例量的判斷方法，提高判斷的技能。2、通過比較、觀察，理解并掌握正、反比例的意義和判斷方法的差異，明確在同一組數(shù)量關(guān)系中，什么量一定時，另兩種量成正比例；什么量一定時，另兩種量成反比例，并能正確地判斷。教學(xué)重點(diǎn)：理解成正、反比例量的特征及相關(guān)聯(lián)的三個量中，判斷成正、反比例關(guān)系的條件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)整理。判斷下面兩種量成不成比例，是成什么比例。單價一定，數(shù)量和總價。 路程一定，速

29、度和時間。正方形的邊長和它的面積。時間一定，工效和工作總量。二、導(dǎo)入新課，學(xué)習(xí)探索教師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書課題：正比例和反比例的比較。)1、觀察下面的兩個表，根據(jù)表分別填空。表1 數(shù)量（件） 1 2 5 10 20單價（元） 總價（元） 5 10 25 50 100表 2 數(shù)量（件） 1 2 5 10 20單價（元） 100 50 20 10 5總價（元） 教師板書：在表l中：在表2中：相關(guān)聯(lián)的量是總價和數(shù)

30、量，總價隨著數(shù)量變化，相關(guān)聯(lián)的量是單價和數(shù)量，單價隨著數(shù)量變化，單價是一定。因此，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系?？們r是一定的。因此，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。然后提問：(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)單價是一定的?你根據(jù)什么判斷總價和數(shù)量成正比例？(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)總價是一定的?你根據(jù)什么判斷單價和數(shù)量成反比例?教師：總價、單價和數(shù)量這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系?板書： 單價數(shù)量總價 總價數(shù)量=單價 總價單價 =數(shù)量思考：當(dāng)單價一定時，總價和數(shù)量成什么比例關(guān)系?當(dāng)總價一定時，單價和數(shù)量成什么比例關(guān)系?當(dāng)數(shù)量一定時?？們r和單價成什么比例關(guān)系?2、比較正比例和反比例關(guān)系。結(jié)合上面兩個例子，比較下

31、正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納。正比例與反比例相同點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化不同點(diǎn) ：變化趨勢相同。即一種量擴(kuò)大(縮小)，另一種量也隨著擴(kuò)大(縮小)，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值相等。變化趨勢相反。即一種量擴(kuò)大(縮小)，另一種量反而縮小(擴(kuò)大)，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。(1)練習(xí)九練第2，11題。教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。3、分析、研究第3題?！爱?dāng)路程一定時，耗油量和每升油成什么比例關(guān)系?”“當(dāng)耗油量一定時，每升油和路程成什么比例關(guān)系?”通過上面的分析，我們知道：要判斷三

32、種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，比如，當(dāng)我們寫出面積長=寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進(jìn)行推斷，當(dāng)寬一定時，面積和長成正比例關(guān)系。以后你們遇到類似的題也可以仿照這樣的辦法進(jìn)行分析推理。4、第3題，學(xué)生做后，反饋講評 5、第4題，教師巡視，注意個別輔導(dǎo)。 6、第5題，實(shí)踐題。三、課堂小結(jié)。第7課時 比例尺教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第53頁，例1。 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解“比例尺”的含義。 2.能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離求一幅平面圖的比例尺，能運(yùn)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 3.在靈活運(yùn)用知識的過程中，體會比例尺在生活中的運(yùn)用。 教學(xué)重

33、點(diǎn)： 理解“比例尺”的含義，根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1.填空： 5米=（）厘米 2千米=（）厘米 40000厘米=（）米 厘米=（）千米 2.化簡比：204000 15 3.求未知數(shù) x x8=12 150x=3 二、探究新知 1.揭示課題。 （出示中國地圖）：指名學(xué)生上臺找出北京、廣州及自己家鄉(xiāng)的位置，說說自己家鄉(xiāng)離這兩座城市中的哪座近些？為什么？ 小結(jié)：想知道家鄉(xiāng)離哪座城市近些，就看地圖上的家鄉(xiāng)離那座城市的距離短。因?yàn)樵诶L制地圖時，都是把實(shí)際距離按一定的比例縮小，就是我們今天要研究的內(nèi)容比例尺。（板書課題） 2.求比例尺。 出示例一：北京到天津的實(shí)際距離

34、是120km，在一幅地圖上量的兩地的圖上距離是2.4cm。這幅圖的比例尺是多少？ （1）、思考：什么是比例尺？ 學(xué)生發(fā)言，師板書： 比例尺= 圖上距離和實(shí)際距離的比 （2）、引導(dǎo)：上面的比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)代表什么？（比的前項(xiàng)代表圖上距離，比的后項(xiàng)代表實(shí)際距離。）圖上距離和實(shí)際距離的比，就是這幅圖的比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)為1的比。師生共同完成板書：圖上距離實(shí)際距離=比例尺 或 =比例尺 代入數(shù)據(jù)算出比例尺：120km=m2.4:=1:答：這幅圖的比例尺是1;. （3）、及時鞏固：完成第53頁做一做。 3.求實(shí)際距離。 引導(dǎo)：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)

35、際距離。（在比例尺是1的地圖上，量得南京與北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？） （1）、思考：你能用列比例式的方法來解決嗎？ 指名板演 （2）、你認(rèn)為在解答這一題時容易疏忽的地方在哪兒？（圖上距離和實(shí)際距離的單位不相同。）你還有其他的解答方法嗎？ （3）、及時鞏固：完成第53頁“做一做”。 4.求圖上距離。 引導(dǎo)：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離。那么，我們能不能根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離呢？（課件出示：一塊長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？） （1）、思考：你能列比例式計算嗎？ 引導(dǎo)分析：為了避免混

36、淆，把圖上操場的長設(shè)為x厘米，操場的寬就用另一個字母代表，設(shè)為y厘米。 （2）、思考：對于這一題，你還有其他的解答方法嗎？ 三、課堂檢測： 1、在括號里寫出下列各題的比例尺。 圖上距離是實(shí)際距離的五百萬分之一。（ ） 圖上距離1厘米表示實(shí)際距離1000米。（ ） 實(shí)際距離是圖上距離的6000倍。（ ） 2、判斷正誤。 一幅地圖的比例尺是 1 ：1000 千米。（ ） 從甲村到乙村，圖上距離是4厘米，實(shí)際距離是200米。這幅圖的比例尺 是 1 ：50。（ ） 3、一間教室的長10米，寬8米。請用合適的的比例尺畫出教室的平面圖。 四、課堂小結(jié) ：回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)過程，對“比例尺”知識形成過程的認(rèn)識。

37、 第8課時 比例尺的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：課本第54、55頁 例2、例3，做一做。教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)地圖推算實(shí)踐以及根據(jù)實(shí)距繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識技能解決實(shí)際問題的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究自主探究、合和交流的能力。3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)難點(diǎn)：理解比例尺的含義并靈活應(yīng)用。教學(xué)過程：1、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實(shí)際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，

38、若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。二、探究交流，解決問題 1、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)際距離求出圖上距離。（1）教學(xué)例題2、（課件出示圖） 右面是北京軌道交通示意圖，地鐵1號

39、線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是多少千米？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)om 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是km。 = =7.8 = cm=31.2km 答：（略） （2）出示例3 （指名板演） 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000=2（cm） (40000-20000)=2（cm） 25000=2.5（cm）3、根據(jù)比例尺做平面圖。出示55頁做一做：學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，請畫出操場的平面圖。 （1）知道學(xué)生分組討論。 （2）你覺得應(yīng)該怎么辦？小組匯報：這道題沒有比例尺

40、，要畫出平面圖形，應(yīng)該先確定比例尺。 （3）根據(jù)比例尺確定圖上的操場的長和寬。下面大家以1：1000為比例尺，算一算操場在平面圖上的長和寬。 80米=8000厘米 60米=6000厘米 8：8000=1：1000 6：6000=1：1000 （4）讓學(xué)生按正確的數(shù)據(jù)，做出圖形。 （5）再試一試，先確定線段比例尺，看能不能解決。 （6）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)根據(jù)比例尺做平面圖形的一般方法。4、小結(jié)：請同學(xué)們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)過程，不管是看地圖還是畫地圖都要用到什么知識？這說明比例尺在我們的生活、工作中是很有用的，因此，我們不僅要知道它的意義，還要會利用它解決一些實(shí)際問題。4、 課堂檢測： （一）填一填 1

41、、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。 比例尺=（ ）:（ ）,比例尺實(shí)際上是一個（ ）。 2、在比例尺是1：的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的1（） ，實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。 3、一幅圖的比例尺是1：20000，那么圖上的1厘米表示實(shí)際距離（）；實(shí)際距離 50千米在圖上要畫（ ）厘米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。 4、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。 5、在一幅中國地圖上量行甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是（）。（二）、選擇： 1、用圖上距離5厘米，表示實(shí)

42、際距離200米，這幅圖的比例尺是（ ） A. 5：200 B.1：4000 C. 5：20000 D.1：4000厘米 2、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是（ ） A. 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1（三）、辨析題 1、所有的比例尺的前項(xiàng)都是1（ ） 2、一幅圖的比例尺應(yīng)根據(jù)圖紙的大小來確定（ ）(四0、實(shí)際應(yīng)用：1、一個cpu零件的長為3厘米,畫在紙上的長為18厘米,求這幅圖的比例尺.2、在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實(shí)際距離是 780千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）在這幅地圖上量得A、B兩城圖上距離是5厘米，求A

43、、B兩城的實(shí)際距離。第9課時 圖形的放大與縮小教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁至60頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。2、培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力。3、使學(xué)生體會到生活中處處在數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：明確圖形的各邊按照相同的比放大或縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀沒有變。教學(xué)難點(diǎn)：掌握放大與縮小的方法。學(xué)前準(zhǔn)備：投影儀、方格紙。教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、觀察體驗(yàn)。出示多媒體課件。師：老師這有一張照片，我們來一起看一看。（照片很小，學(xué)生看不清楚。）怎樣才能看清呢？生會說把圖片放大，（板書：放大）教師將照片放大

44、，使學(xué)生看清照片。師：這是哪里的景色？（泰山）前幾天，我們學(xué)習(xí)了杜甫的望岳詩的第一句是（ ），這樣雄偉的泰山，我們足不出戶就能欣賞到它的照片，拍攝照片是什么現(xiàn)象？（板書：縮小）2、聯(lián)系生活實(shí)際。（1）觀看主題圖。師：生活中我們有時需要把物體放大，有時我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動來談。（2）學(xué)生舉例。師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說一說。師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。二、探究新知。(一)感知圖形的放大。（多媒

45、體出示方格紙上的平面圖形）1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經(jīng)認(rèn)識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由談。2、理解要求。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個要求？學(xué)生自由發(fā)言。3、通過畫正方形了解畫法。師：按2：1畫出放大后的圖形，其實(shí)就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。誰能以這個正方形為例來具體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學(xué)生試說。學(xué)生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實(shí)物投影展示并介紹自己的方法。教師總結(jié)學(xué)

46、生方法中的重要一點(diǎn)：先確定一個固定的點(diǎn)，以它做為確定圖形位置的重要點(diǎn)再畫出其他的部分。教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。4、經(jīng)歷畫長方形和直角三角形的過程。（多媒體出示要求）學(xué)生自己畫出兩個圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫的過程。師：直角三角形和其他的兩個圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。學(xué)生展示畫法。5、置疑。學(xué)生提出自己的置疑。小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過程。學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)6、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

47、學(xué)生比較放大后圖形和原來的圖形的大小和形狀，并總結(jié)概括。多媒體出示。（二）感知圖形的縮小。師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點(diǎn)。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點(diǎn)呢？出示縮小的要求。 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)， 交流評議。選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學(xué)生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。 總結(jié)發(fā)現(xiàn)。圖形的各邊按一定的比擴(kuò)大或縮小后，圖形的大小變了，形狀沒變。 （三）鞏固練習(xí)：P60 做一做三 、課堂練習(xí) 1、判斷。（課件出示。）2、完成課文練習(xí)九的第1題。并說明理由。3、生活中的數(shù)學(xué)。師：李師傅把它制作的零

48、件按一定的比畫在圖紙上，你能幫它標(biāo)上比例尺嗎？你是怎樣想的？4、拓展。（1）圖中（ ）號圖形是號長方形放大后的圖形，它是按（ ）（ ）放大的。（2）圖中（ ）號圖形是號長方形縮小后的圖形，它是按（ ）（ ）縮小的。四、課堂總結(jié)：1、請同學(xué)們用一分鐘回顧一下這節(jié)課，你學(xué)會了什么？哪些知識我們要把它牢牢記??？2、你覺得今天我們班里誰表現(xiàn)得最好？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎么樣？第10課時 用比例解決問題教學(xué)內(nèi)容：教材第61頁至64頁正、反比例應(yīng)用題教學(xué)及完成相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例的意義正確解答實(shí)際問題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識進(jìn)行分析、

49、推理的能力。3、在解決實(shí)際問題的過程中，開拓思維。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識正反比例問題的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識解答實(shí)際問題的思路和方法。一、舊知鋪墊1、下面各題兩種量成什么比例？（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。過程要求：說一說兩種量的變化情況。判斷成什么比例。寫出關(guān)系式。如：2、根據(jù)題意用等式表示。（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達(dá)。如果每小時行56千米，要5小

50、時到達(dá)。704=565二、探索新知1、教學(xué)例5（1）出示課文情境圖，描述例題內(nèi)容。（2）你想用什么方法解決問題？過程要求：學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問題的方式。教師巡視課堂，了解學(xué)生解答情況，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例解決問題。匯報解決問題的結(jié)果。引導(dǎo)提問：A 題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。B 題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？C 用關(guān)系式表示應(yīng)該怎樣寫？ 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是X元 8X=12.810 X= X=16 (3)與算術(shù)解比較。檢驗(yàn)答案是否一樣。比較算理。算述解答時，關(guān)鍵看什么不變？（4）即時練習(xí)：王大爺家上個月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？想：因?yàn)槊繃嵥膬r

51、錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。 2、教學(xué)例6。（1） 出示課文情境圖，了解題目條件和問題。（2） 說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。（3） 用等式表示兩種量的關(guān)系。每包本數(shù)包數(shù)=每包本數(shù)包數(shù)（4） 設(shè)末知數(shù)為X，并求解。（5） 如果要捆15包，每包多少本？3、完成P62“做一做”。三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)九第35題。四、課堂檢測：（1）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？（2）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50km，返回時每小時行60km，返回時用了多長時間？五、全課總結(jié)： 今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？第11課時 用比例解決問題練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：正反比例應(yīng)用題對比練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步熟練掌握正、反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。 2、能正確地解答正、反比例應(yīng)用題。 3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力教學(xué)難點(diǎn)：掌握解答正、反比例應(yīng)用題的方法。教學(xué)重點(diǎn)：正反比例的意義和數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、