實(shí)驗(yàn)五快速傅里葉變換

1、.CENTRAL SOUTH UNIVERSITY數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告題 目 快速傅里葉變換 學(xué)生姓名 學(xué) 院 物理與電子學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 電子信息科學(xué)與技術(shù) 1105班 學(xué)號(hào) 140411072 ；.實(shí)驗(yàn)五 快速傅里葉變換一、實(shí)驗(yàn)儀器PC機(jī)一臺(tái)、JQ-SOPC開(kāi)發(fā)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱及輔助軟件（DSP Builder、Matlab/Simulink、Quartus II、Modelsim）。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解快速傅里葉變換的基本結(jié)構(gòu)組成。2、學(xué)習(xí)使用DSP Builder設(shè)計(jì)FFT。三、實(shí)驗(yàn)原理1、FFT的原理：快速傅里葉變換（FFT）是離散傅里葉變換（DFT）的一種高效運(yùn)算方法，它大大簡(jiǎn)化了DFT

2、的運(yùn)算過(guò)程,使運(yùn)算時(shí)間縮短幾個(gè)數(shù)量級(jí)。FFT 算法可以分為按時(shí)間抽?。―IT）和按頻率抽?。―IF）兩類，輸入也可分為實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)兩種情況。八點(diǎn)時(shí)間抽取基-2FFT算法信號(hào)流圖如圖1示：圖1 8點(diǎn)基-2 DIT-FFT信號(hào)流圖四、實(shí)驗(yàn)步驟1、將桌面的my_fft_8.mdl拷貝到 “D:Program FilesMATLAB71work”(MATLAB安裝目錄下的work文件夾)處，并雙擊打開(kāi)。圖5-1 快速傅里葉變換系統(tǒng)圖圖5-2 快速傅里葉變換子系統(tǒng)1圖圖5-3 快速傅里葉變換子系統(tǒng)2圖圖5-3 快速傅里葉變換子系統(tǒng)3圖2、點(diǎn)擊工具欄即可開(kāi)始系統(tǒng)級(jí)simulink仿真，以驗(yàn)證該模型的正確性。

3、在仿真進(jìn)行過(guò)程中分別將三個(gè)輸入控制開(kāi)關(guān)打到000、001、010、011、100以選擇五組輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算。（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)打到000時(shí)選擇第一組數(shù)據(jù)2.0,2.0,4.0,7.0,3.0,5.0,5.0,8.0，其運(yùn)算結(jié)果應(yīng)為36、-2.41+3.84i、-4+8i、0.4219+1.844i、-8、0.4102-1.84i、-4-8i、-2.422-3.844i。（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)打到001時(shí)選擇第二組數(shù)據(jù)1.1,5.0,10.5,15.3,20.2,25.7,30.6,40.1,其運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該為148.5、-16.1+52.35i、-19.8+24.7i、-22.02+12.25i、-23.

4、7、-22.1-12.15i、-19.8-24.7i、-16.9-52.45i。（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)打到010時(shí)選擇第三組數(shù)據(jù)5.6,5.0,15.8,20.4,25.2,35.1,40.2,45.0，其運(yùn)算結(jié)果結(jié)果應(yīng)該為192.3、-23.39+63.19i、-25.2+25.3i、-15.69+14.49i、-18.7、-15.81-14.39i、-25.2-25.3i、-23.51-63.29i。（4）當(dāng)開(kāi)關(guān)打到011選擇第四組數(shù)據(jù)10.2,15.3,18.1,20.3,24.2,30.0,35.2,42.3，其運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該為195.6、-8.755+43.11i、-18.9+17.3i、-19

5、.19+8.992i、-20.2、-19.25-8.906i、-18.9-17.3i、-8.812-43.2i。（5）當(dāng)開(kāi)關(guān)打到100選擇第五組數(shù)據(jù)4.0,10.5,15.6,20.3,25.2,35.7,40.5,45.0，其運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該為196.8、-21.45+60.28i、-26.9+19.1i、-20.85+10.58i、-26.2、-20.94-10.48i、-26.9-19.1i、-21.55-60.38i。3、雙擊模型圖中的Testbench模塊彈出類似如圖7所示對(duì)話框。依次單擊Generate HDL、Run Simulink、Run Modelsim三個(gè)選項(xiàng)。其中Run M

6、odelsim選項(xiàng)后的Launch GUI前的選項(xiàng)框一定要選，這樣可以觀看modelsimRTL級(jí)仿真結(jié)果。4、雙擊模型圖中的SignalComplier模塊彈出類似如圖8所示對(duì)話框。在parameters欄下的family選項(xiàng)選擇cyclone II ，device選項(xiàng)選擇默認(rèn)的auto,然后點(diǎn)擊simple下的complie，編譯完后關(guān)閉該頁(yè)。5、關(guān)閉MATLAB。在位置“D:Program FilesMATLAB71work my_fft_8_dspbuilder” （MATLAB安裝目錄下的work my_fft_8_dspbuilder）打開(kāi)文件my_fft_8.qpf。6、工具欄中

7、點(diǎn)擊Assignments，選中Device，在器件family中選擇Cyclone ，選擇下拉菜單中的EP2C35F672C6.，點(diǎn)擊finish。7、執(zhí)行Assignmets-Assignment Editor，將Category設(shè)為Pin，并按照下圖對(duì)Pin進(jìn)行設(shè)置并保存。圖5-1 管腳分配圖8、執(zhí)行Tools-SignalTap Logic Analyzer，在Data窗口中的空白處雙擊，在彈出的對(duì)話框中將Fiter設(shè)為all®isters:post fittings，點(diǎn)擊List，將Output添加至右邊的窗口中，點(diǎn)擊【OK】確認(rèn)。在右邊的對(duì)話框中將Clock設(shè)為Clock信號(hào)

8、；Sample depth設(shè)置為1K；點(diǎn)選Trigger in，Source設(shè)為Clock信號(hào)，Pattern設(shè)為Rising edge。保存該文件，若彈出對(duì)話框詢問(wèn)是否將文件添加至工程，選擇Yes。點(diǎn)擊菜單欄中的，重新對(duì)工程進(jìn)行編程。9、打開(kāi)實(shí)驗(yàn)箱，接入電源，用USB Blaster線將電腦和實(shí)驗(yàn)箱連接起來(lái)，選擇菜單欄中的圖標(biāo)。10、點(diǎn)擊Hardware Setup，選擇USB-0，點(diǎn)擊【OK】確認(rèn)。選中my_fft_8.sof文件，點(diǎn)擊Start，將文件下載到實(shí)驗(yàn)板上。11、將實(shí)驗(yàn)箱上的開(kāi)關(guān)SW3撥至高電平，SW2、SW1 、SW0撥至低電平點(diǎn)擊。點(diǎn)擊開(kāi)始運(yùn)行工程，10s后，點(diǎn)擊結(jié)束運(yùn)行。

9、依次使(SW2, SW1 , SW0)=(0, 0, 1)(1, 1,1)，重復(fù)上一步的操作，并與理論值進(jìn)行比較。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、Simulink仿真波形：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)打到000時(shí)（2） 當(dāng)開(kāi)關(guān)打到001時(shí)（3） 當(dāng)開(kāi)關(guān)打到100時(shí)2、RTL級(jí)仿真波形3、硬件實(shí)現(xiàn)波形(SW2, SW1 , SW0)=(0, 0, 1)(1, 1,1)（1）(SW2,SW1,SW0)=(0,0,1)(2)(SW2,SW1,SW0)=(0,1,0)(3)(SW2,SW1,SW0)=(0,1,1)(4)(SW2,SW1,SW0)=(1,0,0)(5)(SW2,SW1,SW0)=(1,0,1)六、討論分析1、實(shí)驗(yàn)中遇

10、到的問(wèn)題和解決方法。FFT實(shí)現(xiàn)對(duì)我們來(lái)說(shuō)比較困難，F(xiàn)FT的算法還能看得懂，但是怎么用軟件實(shí)現(xiàn)FFT算法，我們了解的并不多，所以對(duì)這次實(shí)驗(yàn)的各子系統(tǒng)都不大明白其工作方式和功能，但是實(shí)驗(yàn)時(shí)間有限，我們暫且拋下這些不管，等以后有時(shí)間和興趣時(shí)再去深究，直接按照實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2、2013年美國(guó)技術(shù)評(píng)論評(píng)選出了10項(xiàng)改變世界的新技術(shù)，一種由MIT四名學(xué)生提出的比FFT快上10至100倍的稀疏傅里葉變換（SFT）算法。關(guān)于SFT你知道些什么？（SFT的內(nèi)容，SFT對(duì)信息時(shí)代的意義）（原文：“Nearly Optimal Sparse Fourier Transform”）FFT的基本原理是，所有信號(hào)，例

11、如錄音，都可以表現(xiàn)為一系列不同頻率和波幅的正弦和余弦波組合。進(jìn)行變換之后，對(duì)這組波的處理會(huì)相對(duì)容易些比方說(shuō)，可以壓縮一段錄音或消除噪音。20世紀(jì)60年代中期，研究人員創(chuàng)造出了一種利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的算法，稱之為快速傅里葉變換（FFT）。相比未壓縮的錄音版本，MP3格式文件的體積之小簡(jiǎn)直令人驚嘆，這讓我們真正見(jiàn)識(shí)到了快速傅里葉變換的威力。而利用被稱為稀疏傅里葉變換（SFT）的新算法，數(shù)據(jù)流的處理速度會(huì)比快速傅里葉變換還要快上10倍至100倍。之所以能夠如此大幅地提速，是因?yàn)槲覀冴P(guān)注的信息大多擁有大量的結(jié)構(gòu)：例如音樂(lè)與不規(guī)則噪聲就完全不是一回事。這些有意義的信號(hào)通常只能取一小部分可能值；用技術(shù)術(shù)語(yǔ)來(lái)表達(dá)，即這些信息是“稀