概率統(tǒng)計(jì)(江浦09-10)課程考試試題

1、.南京工業(yè)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)課程考試試題（A閉）（20092010學(xué)年第一學(xué)期）所在院(系) 江浦 班 級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 題分一二三四五六七八九總分一.填空(每空2分，計(jì)20分)1、已知P(A)=，；則P(B)= 1/6 ；P= 1/3 。2、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為， 以Y表示對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件“X1/2”出現(xiàn)的次數(shù)，則PY=2= 9/64 。3、設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為：。則 21/8 。4、已知隨機(jī)變量X，Y的方差為DX=49，DY=64，相關(guān)系數(shù) 則= ，= 。5、若隨機(jī)變量X在(0，5)上服從均勻分布，則方程有實(shí)根的概率是 。6、設(shè)總體服從，其中未知，已知，是樣本。

2、作樣本函數(shù)如下：；。這些函數(shù)中是統(tǒng)計(jì)量的有 ；是的無(wú)偏估計(jì)量的有 ；最有效的是 。二.選擇(每題3分，計(jì)9分)1、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n，p二項(xiàng)分布，且已知，,則此二項(xiàng)分布中的參數(shù)（n，p）=（ ）。(A) (3，0.8) (B) (4，0.6) (C) (6，0.4) (D) (8，0.3)2、設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合概率密度是，則X與Y為( )的隨機(jī)變量。(A)獨(dú)立同分布 (B) 獨(dú)立不同分布 (C)不獨(dú)立同分布 (D) 不獨(dú)立也不同分布3、設(shè)X1，X2，Xn是來(lái)自總體X的一個(gè)容量為n的樣本，若有估計(jì)量，并且、是未知參數(shù)，則下述說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )。(A) 是的無(wú)偏估計(jì)量； (B)

3、是的無(wú)偏估計(jì)量；(C) 是的無(wú)偏估計(jì)量； (D) 比有效；三(12分)、甲、乙、丙三人同時(shí)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行射擊，三人擊中飛機(jī)的概率分別為0.4、0.5、0.7。飛機(jī)被一人擊中而被擊落的概率為0.2，被兩人擊中而被擊落的概率為0.6，若三人都擊中，飛機(jī)必定被擊落。（1）試求飛機(jī)被擊落的概率。（2）若飛機(jī)被擊落，求飛機(jī)是被一人擊中而擊落的概率。四(8分)、已知隨機(jī)變量X只取1，0，1，2四個(gè)值，相應(yīng)的概率依次為，。確定常數(shù)c，并計(jì)算。五（8分）、計(jì)算機(jī)在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)每個(gè)加數(shù)取整數(shù)(取最為接近于它的整數(shù))。設(shè)所有數(shù)的取整誤差是相互獨(dú)立的，且它們都在0.5，0.5上服從均勻分布。若將1500個(gè)數(shù)相加，問(wèn)誤

4、差總和的絕對(duì)值超過(guò)15的概率是多少?（已知(1.34)=0.9099。）六(10分)、設(shè)總體XN ()，其中已知，而未知，(X1，X2，Xn)為來(lái)自總體的樣本。（1）試求的極大似然估計(jì)；（2）證明此估計(jì)是的無(wú)偏估計(jì)。七(8分)、某食品廠生產(chǎn)一種罐頭，按規(guī)定防腐劑含量不能超過(guò)10g，現(xiàn)在該廠待出廠的成品中，隨機(jī)抽取的20只罐頭，測(cè)量防腐劑含量(mg)：9.8，10.4，10.6，9.6，9.7，9.9，10.9，11.1，9.6，10.2，10.3，9.6，9.9，11.2，10.6，9.8，10.5，10.1，10.5，9.7。如設(shè)這類(lèi)罐頭防腐劑含量。試以0.05的檢驗(yàn)水平檢驗(yàn)這批罐頭是否合格？(已知，)八(10分)、某車(chē)間生產(chǎn)滾珠的直徑X。從某天的產(chǎn)品里隨機(jī)抽出9個(gè)，測(cè)得平均值mm，均方差mm。求這批滾珠直徑的95%的置信區(qū)間(已知(1.65)=0.95，(1.96)