數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.3等腰三角形（一）.3 等腰三角形（第1課時）.ppt

1、八年級 上冊,13.3 等腰三角形,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識目標(biāo) 1、理解等腰三角形的概念 2、掌握等腰三角形的性質(zhì) 能力目標(biāo) 運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決問題 情感態(tài)度和價值觀 1、經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點 2、在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣,學(xué)習(xí)重點： 探索并證明等腰三角形性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點: 等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用,如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并 剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),探索并證明等腰三角形的性質(zhì),仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這 個等腰

2、三角形有什么特征嗎？,等腰三角形的特征: （1）等腰三角形的兩個底角相等； （2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各 異，是否都具有上述所概括的特征？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),探索并證明等腰三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì): （1）等腰三角形的兩個底角相等； （2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合,已知：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B =C,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),證明：作底邊的中線AD AD 是底邊BC 的中線， BD =CD 在ABD和ACD中 AB =A

3、C， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS） B =C,課堂練習(xí),練習(xí)1填空： （1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B = ；,課堂練習(xí),練習(xí)1填空： （2）如圖，ABC 中, AB =AC, B =36, 則A = ；,課堂練習(xí),練習(xí)1填空： （3）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70,則它的另外兩 個內(nèi)角的度數(shù)分別是 .,你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),可以作底邊的高線或頂角的角平分線.,性質(zhì)2可以分解為三個命題，本節(jié)課證明“等腰三 角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),已知：如圖，ABC 中

4、，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBC,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),證明：AD 是底邊BC 的中線， BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS）,在ABD和ACD中,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBC,證明：BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折 痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā) 現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸,課堂練習(xí),練習(xí)2如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB = AC，BAC =90），AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B， C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的 線段.,解決問題,例如圖，ABC 中，AB =AC，點D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù),課堂練習(xí),練習(xí)3課本P77頁練習(xí)3題（寫到書上）,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？