1332等邊三角形(1)優(yōu)質(zhì)課件

1、13.4等邊三角形,生活中的等邊三角形,用若干個三角形地磚鋪成的房間一角,三棱鏡,飛機螺旋槳,三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。也叫正三角形,等邊三角形的定義,等腰三角形,等邊三角形,合作交流,探究新知,C,每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合,三個角都相等,軸對稱圖形（3條,等邊三角形,軸對稱圖形（1條,兩個底角相等,底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合,類比探究一,且都是60,兩條邊相等,三條邊都相等,等腰三角形有什么性質(zhì),兩底角相等,兩腰相等,頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高線 互相重合,軸對稱圖形,回顧,探究,等邊三角形有什么性質(zhì),

2、等邊三角形,60,60,三邊相等,三角 相等,每條邊上的中線，高和它所對角的平分線 互相重合,有三條對稱軸 軸對稱圖形,且都 為60,小試牛刀,如圖,ABC和ADE都是等邊三角形，已知ABC的周長為18cm,EC =2cm,求ADE的周長,等邊三角形性質(zhì)運用,有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義,有兩個角相等的三角形是等腰三角形,滿足什么條件的三角形是等邊三角形,滿足什么條件的三角形是等腰三角形,類比探究二,三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義,三個角都相等的三角形是等邊三角形,方法一：從邊看,方法二：從角看,方法一,方法二,小明認為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個角是60的三角形也是等邊三

3、角形”， 你同意嗎,想一想,等邊三角形三種判定方法,三邊都相等的三角形是等邊三角形,三個角都相等的三角形是等邊三角形,AB=BC=AC ABC是等邊三角形,A= B= C ABC是等邊三角形,A=600 , AB=BC ABC是等邊三角形,有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形,例：如圖,在等邊三角形ABC中，DEBC, 請問ADE是等邊三角形嗎?試說明理由,上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由,變式練習,等邊三角形判定運用,大闖關(guān),下面我們將一起進入今天的闖關(guān)練習,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長為_cm,智勇大闖關(guān),第一關(guān),9

4、,如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線交于點O，DEBC，則這個圖形中的等腰三角形共有（,智勇大闖關(guān),第二關(guān),A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個,D,如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求EDA的度數(shù),智勇大闖關(guān),第三關(guān),邊相等轉(zhuǎn)化為角相等,如圖是由15根火柴組成的兩個等邊三角形,你能只移動三根火柴將此圖變成四個等邊三角形嗎,智勇大闖關(guān),第四關(guān),順利通過大闖關(guān)的考驗，接下來我們要去迎接新的挑戰(zhàn)中考實戰(zhàn)演練，同學們有信心嗎,恭喜你,1. 如圖，OAB和OCD是兩個全等的等邊三角形，(1)請說明AC=BD的理由 (2)求AEB的大小,能力提升,如圖，若OAB和OCD是兩個不全等的等邊三角形，（1）中的結(jié)論還成立嗎?說說你的理由,變式一,將OCD繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度(1)中的結(jié)論還成立嗎?說說你的理由,變式二,2) 等邊三角形的性質(zhì),1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. 3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一,3) 等邊三角形的判定,1.三邊都相等的三角形是等邊三角形. 2.三個角都相等的三角形是等邊三角形. 3.有一個內(nèi)角等于60 的等