2006級熱統(tǒng)試題

1、答題線姓名 學(xué)號 學(xué)院 級 專業(yè) 班 裝訂線西華師范大學(xué)學(xué)生試卷年 月 日 學(xué)年第 學(xué)期 考室 題號一二三四五六七八九十總分閱卷教師得分物電學(xué)院物理學(xué)專業(yè)2006級熱力學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)試題A卷 閉卷考試 時間:120分鐘注意事項：1.滿分100分。保持卷面整潔，否則扣卷面2分。2.交卷時請將試題卷與答題卷一起交，否則扣分。 3.學(xué)生必須將姓名、班級、學(xué)號完整填寫在規(guī)定的密封欄目內(nèi)，否則視為廢卷。4.學(xué)生必須簽到，否則出現(xiàn)遺漏由學(xué)生本人負責(zé)。得分閱卷人 一、判斷正誤題(每小題1分，共計15分，正確的打，錯誤的打）1、溫度、熵都是狀態(tài)量，內(nèi)能、功、熱量是過程量。（ ）2、熱力學(xué)強度量與系統(tǒng)的質(zhì)量無關(guān)，

2、熱力學(xué)廣延量則與系統(tǒng)的質(zhì)量成正比。（ ）3、平衡判據(jù)可以用于判斷熱力學(xué)過程的性質(zhì)、方向和限度，并且所有平衡判據(jù)是等價的，在實際應(yīng)用中，可根據(jù)系統(tǒng)所給外界條件的不同選取相應(yīng)的判據(jù)，以便應(yīng)用更為簡便。（ ）4、單元系的相圖中，一條曲線代表系統(tǒng)處于某兩相平衡共存狀態(tài)，曲線分割開的區(qū)域代表系統(tǒng)處于單相存在狀態(tài)。（ ）5、范德瓦耳斯氣體理論等溫線與實際氣體實驗等溫線在氣液共存相不一致，并且不滿足平衡穩(wěn)定性條件，可以應(yīng)用麥克斯韋等面積法則作修正。（ ）6、氣液兩相分界面的表面相、表面張力、液相的曲率半徑對討論液滴和過飽和蒸汽的形成、沸騰和過熱液體的形成過程及原因不可忽略。（ ）7、在一般情況下，整個復(fù)相系

3、總的焓、自由能和吉布斯函數(shù)有定義是有條件的。8、對于處在平衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，每一個可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。最概然分布的微觀狀態(tài)數(shù)非常接近于全部可能的微觀狀態(tài)數(shù)。（ ）9、自由電子組成的自由電子氣體是全同粒子組成的費米系統(tǒng)。（ ）10、玻爾茲曼（或定域）系統(tǒng)和滿足經(jīng)典極限條件的玻色系統(tǒng)和費米系統(tǒng)，雖然都遵從玻爾茲曼分布，但微觀狀態(tài)數(shù)是不同的，它們的熵是不同的。所以直接由分布函數(shù)導(dǎo)出的熱力學(xué)量（如內(nèi)能、物態(tài)方程）的統(tǒng)計表達式相同；但與微觀狀態(tài)數(shù)有關(guān)的熱力學(xué)量（如熵、自由能等）統(tǒng)計表達式不相同。（ ）11、經(jīng)典統(tǒng)計理論得到的熵不符合廣延量要求，這一結(jié)果稱之為吉布斯佯謬。（ ）12、絕對熵是

4、量子力學(xué)的結(jié)果。（ ）13、量子統(tǒng)計理論認為，全同微觀粒子具有不可分辨性，導(dǎo)致系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)和熵與經(jīng)典統(tǒng)計理論結(jié)果不同。（ ）14、由能量均分定理得到的有限溫度時平衡輻射場的內(nèi)能和熱容量在高頻范圍都趨于無窮大，這一結(jié)果與實際情況不相符，歷史上稱為紫外災(zāi)難。15、量子統(tǒng)計和經(jīng)典統(tǒng)計方法處理熱容量結(jié)果的差異發(fā)現(xiàn)，如果任意兩個相鄰能級的能量差遠小于熱運動能量，粒子的能量就可以看作準連續(xù)的變量，這時量子統(tǒng)計和經(jīng)典統(tǒng)計方法處理熱容量結(jié)果相同，否則不同。（ ）得分閱卷人 二、填空題（每小題 分，共 分）6熱力學(xué)基本方程為dU = TdS PdV ，因此出發(fā)，其它幾個等式為dH = _；dF = _；dG

5、 = 。表面系統(tǒng)的熱力學(xué)基本方程多元系的熱力學(xué)基本方程是 ，根據(jù)該熱力學(xué)方程，化學(xué)勢 可以表示為 。 根據(jù)熱力學(xué)判據(jù)，對等溫等容系統(tǒng)，平衡態(tài)系統(tǒng)的 _ 為最小。2 對等溫等容系統(tǒng)平衡態(tài)時 ，U、S、F、G、H、中_F_;最小；而對等溫等壓系統(tǒng)，U、S、F、G、H中_G_最小51moI單原子理想氣體在溫度為T、體積為的狀態(tài)等溫膨脹到體積為2的狀態(tài)、則此過程中，內(nèi)能改變_；吸收熱量Q = _；對外作功W = _；熵的改變S= _。6熱力學(xué)基本方程為dU = TdS PdV ，因此出發(fā)，其它幾個等式為dH = _；dF = _；dG = 、在某一溫度T時，若物體的體積V和壓強p之間的關(guān)系為V=a+b

6、p+cp2，a、b、c均為常系數(shù)。物體保持溫度T不變，壓強從p1變?yōu)閜2的過程中，外界對物體所作的功為 物體保持體積V不變，外界對物體所作的功為 ；物體保持壓強p不變，體積從V1變?yōu)閂2的過程中，外界對物體所作的功為 7、熱量Q從高溫?zé)嵩碩1傳到低溫?zé)嵩碩2，求熵變。（15分）用偏導(dǎo)數(shù)表示某些物理效應(yīng)及物理量的變化率：在準靜態(tài)絕熱膨脹中的溫度隨壓強的 在節(jié)流過程中的溫度降落 。自由膨脹過程由多元復(fù)相系的平衡條件推得的吉布斯相律可知，鹽的不飽和水溶液、水蒸氣、冰組成的熱力學(xué)系統(tǒng)是 元 相系，可獨立改變的強度量有 個，該多元復(fù)相系平衡共存的相數(shù)最多不得超過 個。3 玻耳茲曼統(tǒng)計中分布公為_ _ _

7、， 適用條件為 。4. 根據(jù)麥克斯韋速率分布函數(shù)，可得分子的平均速率，在下，氣體分子的平均速率為，其方均根速率為 （氮氣的摩爾質(zhì)量為 ）。8、質(zhì)量為m的自由粒子，能量動量關(guān)系為=。則三維自由粒子在體積V內(nèi)，動量大小在p到p+dp的范圍內(nèi)的可能狀態(tài)數(shù)為 ，在體積V內(nèi)，能量大小在到+d的范圍內(nèi)的可能狀態(tài)數(shù)為 ；二維自由粒子在面積L2內(nèi)，動量大小在p到p+dp的范圍內(nèi)的可能狀態(tài)數(shù)為 ，在面積L2內(nèi)，能量大小在到+d的范圍內(nèi)的可能狀態(tài)數(shù)為 ；一維自由粒子在長度L內(nèi)，動量大小在p到p+dp的范圍內(nèi)的可能狀態(tài)數(shù)為 ，在長度L內(nèi)，能量大小在到+d的范圍內(nèi)的可能狀態(tài)數(shù)為 。（15分）7玻爾茲曼關(guān)系式為S =

8、_玻爾茲曼關(guān)系為 , 它說明熵是系統(tǒng) 的量度。獲得低溫的有效方法通常是將絕熱膨脹和節(jié)流膨脹結(jié)合，先絕熱膨脹降溫到轉(zhuǎn)換溫度，再節(jié)流膨脹降溫。 降溫方法：降溫方法可按如下順序獲得低溫 吸熱降溫（如空調(diào)）、蒸發(fā)降溫 絕熱膨脹降溫 到轉(zhuǎn)換溫度，節(jié)流過程降溫，降低蒸氣壓1 K 絕熱去磁降溫0.001K 核自旋降溫（可達10-9K ）v 3He /4He稀釋致冷;激光致冷。1、熱力學(xué)中需要用 、 、 和 等四類參量來描寫熱力學(xué)系統(tǒng)得平衡狀態(tài)。2、熱力學(xué)第一定律得數(shù)學(xué)表達式： 。熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述的實質(zhì)是 ，開爾文表述的實質(zhì)是 ，而由兩種表述的等效性，知熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)是 。3、孤立系的四個熱

9、力學(xué)基本方程： 、 、 、 。4、外界對系統(tǒng)所做的功在等容過程中為 ，而在等壓過程中為 。5、根據(jù)熱力學(xué)第三定律，當(dāng)T0K，Cp-Cv= 。6、從統(tǒng)計物理學(xué)的觀點看，熵的統(tǒng)計意義是 ，其數(shù)學(xué)表達式為 ，稱之為 關(guān)系。7、氣體分子速率的三個統(tǒng)計值分別是：最可幾速率= ，平均速率= ，方均根速率= 。（6分）8、光子氣體的分布為： 。(2分)9、已知粒子遵從玻耳茲曼分布，其能量表達式為：其中a、b是常數(shù)，則粒子的平均能量為 。（4分）一、 選擇題（20分）1、卡諾循環(huán)由（ ）組成。A、 兩個等溫過程和兩個等容過程 B、兩個等溫過程和兩個絕熱過程C、兩個等容過程和兩個絕熱過程 D、兩個等壓過程和兩個

10、絕熱過程2、定壓摩爾熱容Cp與定容摩爾熱容Cv的比值稱為比熱比，即，那么對于單原子理想氣體，值為（ ）。A、0.714 B、1.4 C、0.6 D、1.673、下列為可逆過程的是（ ）。A、 通過摩擦，功變熱的過程B、 熱量直接從高溫物體傳向低溫物體C、無摩擦的準靜態(tài)過程 D、氣體的自由膨脹過程4、鹽的水溶液與水蒸氣平衡共存時，該系統(tǒng)的自由度數(shù)f為（ ）A、1 B、2 C、3 D、45、氣體分子速率的最可幾速率、平均速率、方均根速率分別為（ ）。A、 B、C、 D、6、T=0K時的金屬中的自由電子氣體的分布為（ ）A、 B、 C、 D、7、熱量Q從高溫?zé)嵩碩1傳到低溫?zé)嵩碩2，兩個熱源總的熵變?yōu)椋?）A、 B、 C、 D、8、微正則系綜和正則系綜的特性函數(shù)分別為（ ）A、 B、C、 D、9、半徑為r的肥皂泡的內(nèi)壓與外壓之差（p內(nèi)-p外）為（ ）A、 B、 C、 D、10、在節(jié)流過程前后，下列哪個熱力學(xué)量不發(fā)生變化（ ）A、 B、 C、 D、得分閱卷人 三、（每小題 分，共 分）得分閱卷人 四、（每小題 分，共 分）對磁介質(zhì)系統(tǒng)，dU = TdS - p dV + B d M, 任意寫出兩個麥氏關(guān)系 和 。二、 證明： (1)。 (2) 設(shè)一物質(zhì)的物態(tài)方程具有以下的形式 利用（1）式證明其內(nèi)能與