下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、最小二乘估計(jì)遂川二中:羅連平教學(xué)目標(biāo):1、掌握最小二乘法的思想 2、能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程教學(xué)重點(diǎn):最小二乘法的思想教學(xué)難點(diǎn):線性回歸方程系數(shù)公式的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程回顧:上節(jié)課我們討論了人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間的線性關(guān)系,用了很多種方法來(lái)刻畫這種線性關(guān)系,但是這些方法都缺少數(shù)學(xué)思想依據(jù)。問(wèn)題1、用什么樣的線性關(guān)系刻畫會(huì)更好一些?想法:保證這條直線與所有點(diǎn)都近(也就是距離最小)。最小二乘法就是基于這種想法。問(wèn)題2、用什么樣的方法刻畫點(diǎn)與直線的距離會(huì)方便有效?設(shè)直線方程為y=a+bx,樣本點(diǎn)A(xi,yi)方法一、點(diǎn)到直線的距離公式 方法二、顯然方法二能有效地表示點(diǎn)A與直線y
2、=a+bx的距離,而且比方法一更方便計(jì)算,所以我們用它來(lái)表示二者之間的接近程度。問(wèn)題3、怎樣刻畫多個(gè)點(diǎn)與直線的接近程度?例如有5個(gè)樣本點(diǎn),其坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5)與直線y=a+bx的接近程度: 從而我們可以推廣到n個(gè)樣本點(diǎn):(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)與直線y=a+bx的接近程度:使得上式達(dá)到最小值的直線y=a+bx就是我們所要求的直線,這種方法稱為最小二乘法問(wèn)題4、怎樣使達(dá)到最小值?先來(lái)討論3個(gè)樣本點(diǎn)的情況設(shè)有3個(gè)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),則由最小二乘法可知直線y=a+bx與這3個(gè)點(diǎn)的
3、接近程度由下面表達(dá)式刻畫:整理成為關(guān)于a的一元二次函數(shù),如下所示: 利用配方法可得從而當(dāng)時(shí),使得函數(shù)達(dá)到最小值。將代入式,整理成為關(guān)于b的一元二次函數(shù), 同樣使用配方法可以得到,當(dāng)時(shí),使得函數(shù)達(dá)到最小值。從而得到直線y=a+bx的系數(shù)a,b,且稱直線y=a+bx為這3個(gè)樣本點(diǎn)的線性回歸方程。用同樣的方法我們可以推導(dǎo)出n個(gè)點(diǎn)的線性回歸方程的系數(shù):其中由我們知道線性回歸直線y=a+bx一定過(guò)。例題與練習(xí)例1 在上一節(jié)練習(xí)中,從散點(diǎn)圖可以看出,某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)(y)與當(dāng)天氣溫(x)之間是線性相關(guān)的。數(shù)據(jù)如下表氣溫(xi)oC261813104-1杯數(shù)(yi)杯202434385064()
4、試用最小二乘法求出線性回歸方程。() 如果某天的氣溫是3 oC,請(qǐng)預(yù)測(cè)可能會(huì)賣出熱茶多少杯。解:(1)先畫出其散點(diǎn)圖ixiyixi2xiyi126206765202182432443231334169442410381003805450162006164164合計(jì)7023012861910可以求得 則線性回歸方程為 y =57.5571.648x(2)當(dāng)某天的氣溫是3 oC時(shí),賣出熱茶的杯數(shù)估計(jì)為:練習(xí)1 已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表,則y與x的線性回歸方程y=a+bx必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( D )x0123y1357 (A)(2,2) (B)(1.5,0) (C)(1,2) (D)(1.5,4)練習(xí)2 某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表:商店名稱ABCDE銷售額(x)/千萬(wàn)元35679利潤(rùn)額(y)/百萬(wàn)元23345() 畫出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖;() 若銷售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系,計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程。解:(1)(2)數(shù)據(jù)如下表:ixiyixi2xiyi132962532515363361847449285958145合計(jì)3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2022-2023學(xué)年甘肅省高一下學(xué)期期末英語(yǔ)試題(解析版)
- 2024年達(dá)州客運(yùn)從業(yè)資格證考試網(wǎng)
- 2024年上??瓦\(yùn)資格考試考題及答案詳解
- 2024年云南客運(yùn)證考試
- 2024年質(zhì)子交換膜燃料電池(REMFC)發(fā)電裝置項(xiàng)目合作計(jì)劃書
- 《2024年 學(xué)前聽(tīng)障兒童個(gè)別化教學(xué)設(shè)計(jì)研究》范文
- 《 內(nèi)蒙古高速公路運(yùn)營(yíng)管理問(wèn)題研究》
- 2024年Α-乙酰乳酸脫羧酶合作協(xié)議書
- 規(guī)范版門窗安裝合同模板
- 解除勞動(dòng)合同書范本
- GB/T 7736-2001鋼的低倍組織及缺陷超聲波檢驗(yàn)法
- 2023年FURUNOECDISMultipleChoiceTest古野電子海圖題庫(kù)測(cè)試題
- 茶葉行業(yè)品牌加盟協(xié)議書
- 離心泵技術(shù)規(guī)格書
- 2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期教科室工作總結(jié)
- 【講座】議題式教學(xué)的課堂架構(gòu)和設(shè)計(jì)(總)課件
- 2022年惠州市創(chuàng)新投資有限公司招聘筆試試題及答案解析
- 子宮內(nèi)膜異位癥診療指南完整課件
- 《信息技術(shù)》智慧職教考試復(fù)習(xí)題庫(kù)(含答案)
- 三年級(jí)下冊(cè)口算天天100題(A4打印版)
- 2023年大學(xué)生人文知識(shí)競(jìng)賽題庫(kù)及答案(完整版)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論