廣東省肇慶市四會市2013年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題(無答案)新人教版

1、四會市四會市 20132013 年初中畢業(yè)班第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷年初中畢業(yè)班第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷 說明：全卷共 4 頁，考試時間為 100 分鐘，滿分 120 分請在答題卡上作答. 一、選擇題：（本題共一、選擇題：（本題共 1010 個小題，每小題個小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小題列出的四個選項中，只有一個在每小題列出的四個選項中，只有一個 是正確的是正確的. .） 1. 5 的相反數(shù)是 A5 B5 C 1 5 D 1 5 2. 四會市現(xiàn)在總?cè)丝?43 萬多，數(shù)據(jù) 43 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 43104 B4.3105 C4.3106 D0.43106

2、3. 已知一個幾何體的三視圖如圖 1 所示，則該幾何體是 A棱柱B圓柱 C圓錐D球 4. 下列四個多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形其中，既是軸對稱圖 形又是中心對稱圖形的是 A B C D 5. 下列運算中，不正確的是 Ax3+ x3=2 x3 B(x2)3= x5 Cx2x4= x6 D2x3x2 =2x 6. 如圖 2，菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120， 則對角線AC的長是 A20B15 C10D5 7.某紡織廠從 10 萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了 100 件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有 5 件不合格，那么估計 該廠這 10 萬件產(chǎn)品中合格品約為 A9.5 萬件B9 萬

3、件 C9500 件 D5000 件 8.如圖 3，O中，弦 AB 、CD相交于點P， 若30A， 70APD，則B 等于 A30 B35 C40 D50 9.貨車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛 20 千米,求兩 車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時,依題意列方程正確的是 20 3525 xx xx 35 20 25 C xx 35 20 25 D 20 3525 xx 10. 在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖 4 所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo) B A C D 圖 2 圖 3 B C A D P O 圖 1 xO y

4、 P 圖 6 為（0，2）延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延 長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī) 律進行下去，第 2013 個正方形的面積為 A 4024 3 5( ) 2 B 4026 3 5( ) 2 C 2012 3 5( ) 2 D 2013 3 5( ) 2 二、填空題：（本題共填空題：（本題共 6 6 個小題，每小題個小題，每小題 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11. 若36x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_. 12. 化簡 (x1)22x1=_. 13已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為

5、_. 14. 已知圓錐的底面半徑長為 5，側(cè)面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為_. 15. 如圖 5，在ABC中, 70CAB. 在同一平面內(nèi), 將ABC 繞點A旋轉(zhuǎn)到 /C AB的位置, 使得ABCC / / , 則 / BAB_. 16. 如圖 6，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y （k0）與O的一個 k x 交點，圖中陰影部分的面積為 10，則反比例函數(shù)的解析式為_. 三、解答題（一）（本大題三、解答題（一）（本大題 3 3 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 1515 分）分） 17.（本小題滿分 5 分） 計算： 1 01 42cos602 2 18.（本小題滿分5分

6、） 解不等式組 30, 2(1)3. x xx 并將解集在數(shù)軸上表示出來 19.（本小題滿分 5 分） 如圖 7，RtABC中，C90 ，AC4，BC =， （1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作斜邊AB邊上的高CD， 垂足為D；（不寫作法，只保留作圖痕跡.） （2）求CD的長. 四、解答題（二）（本大題四、解答題（二）（本大題 3 3 小題，每小題小題，每小題 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 20（本小題滿分 8 分） 圖 5 OA B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y 圖 4 圖 10 44 A D C B 28%8% 某市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學(xué)生堅持每天

7、鍛煉一小時，某校根據(jù)實際，決定 主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目， 隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息解答下列問題： （1）求樣本中最喜歡B項目的人數(shù)的百分比和所在扇形圖中的圓心角的度數(shù) （2）請把統(tǒng)計圖補充完整 （3）已知該校有 1200 人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？ 21.（本小題滿分 8 分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是 一塊平地，如圖 8 所示，BCAD，斜坡AB=40 米， 坡角BAD=60 ，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡， 保障安全，學(xué)校決定對山坡進行改造，

8、經(jīng)地質(zhì)人員勘測， 當(dāng)坡角不超過 45 時，可確保山體不滑坡，改造時保持 坡腳A 不動，從坡頂B 沿BC削進到E 處，問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號)？ 22.（本小題滿分8分） 如圖 9，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象 和反比例函數(shù)y= x m 的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求AOC的面積 五、解答題（三）（本大題五、解答題（三）（本大題 3 3 小題，每小題小題，每小題 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23.（本小題滿分 9 分） 如圖 10, 已知拋物線 2 1 2 yxbxc與x軸交于A

9、(4，0) 和B(1，0)兩點，與y軸交于C點 （1）求此拋物線的解析式； （2）若P為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過P作y軸的平 行線，交AC于Q點，當(dāng)P點運動到什么位置時，線段PQ的長最大， 并求此時P點的坐標(biāo) 24.（本小題滿分 9 分） 如圖 11，四邊形ABCD是邊長為a的正方形， 點G，E分別是邊AB，BC的中點，AEF=90o， 且EF交正方形外角的平分線CF于點F （1）證明：BAE=FEC； （2）證明：AGEECF； 人數(shù)（單位：人） 項目 10 ABCD 20 30 40 50 44 8 28 圖 9 DA BC E 圖 8 圖 11 圖 12 （3）求AEF的面積

10、25.（本小題滿分 9 分） 如圖 12，在ABC中，C45，BC10，高AD8，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F 兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H （1）求證：； AH AD EF BC （2）設(shè)EFx，當(dāng)x為何值時，矩形EFPQ的面積最大?并求其 最大值； （3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒 1 個單位 的速度沿射線QC勻速運動(當(dāng)點Q與點C重合時停止運動)，設(shè)運 動 時間為t秒，矩形EFFQ與ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式 四會市四會市 20132013 年初中畢業(yè)班第一次模擬測試年初中畢業(yè)班第一次模擬測試 數(shù)學(xué)科參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)

11、科參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 題號 12345678910 答案 ABBCBDACDA 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 題號 111213141516 答案2x 2 2x 610 40 y 12 x 三、解答題（一）（本大題三、解答題（一）（本大題 3 3 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 1515 分）分） 17.解：原式= 1 2221 2 -4 分 =4 -5 分 18.解：由3

12、0 x 得 x3 -1 分 由 2(1)3xx 得 1x -2 分 所以原不等式的解集為 13x -4 分 解集在數(shù)軸上表示為：（略） -5 分 19.解：（1）如下圖所示：（痕跡 2 分，直線 1 分） -3 分 人數(shù)（單位：人） 項目 10 ABCD 20 30 40 50 44 8 28 20 圖 10 （2）由勾股定理，可得AB5， -4 分 根據(jù)面積相等有，ABCDACBC 所以CD 12 5 -5 分 四、解答題（二）（本大題四、解答題（二）（本大題 3 3 小題，每小題小題，每小題 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 20. 解：（1）20%， 72 -2 分 （2）樣本數(shù)

13、為 4444%=100 -3 分 最喜歡B項目的人數(shù)為 10020%=20 -4 分 統(tǒng)計圖補充如右圖所示. -6 分 （3）120044% = 528 -8 分 21. 解：如圖，作BGAD于G，作EFAD于F，-1 分 RtABG中，BAD=60 ，AB=40， BG =ABsin60 =203，AG = ABcos60 =20 -4 分 同理在 RtAEF中，EAD=45 ， AF=EF=BG=203， -6 分 BE=FG=AF-AG=20(13 )米. -8 分 22. 解：（1）B（1，4）在反比例函數(shù)y= m x 上，m=4， -1 分 又A（n，-2）在反比例函數(shù)y= m x

14、的圖象上，n=-2， -2 分 又A（-2，-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點，聯(lián)立方程組解得， k=2，b=2， y= 4 x ，y=2x+2； -5 分 （2）過點A作ADy軸，交 y 軸于D點， 一次函數(shù)y=2x+2 的圖象交 y 軸于C點可得，C（0，2）， -6 分 AD=2，CO=2， AOC的面積為：S= 1 2 ADCO= 1 2 22=2； -8 分 五、解答題（三）（本大題五、解答題（三）（本大題 3 3 小題，每小題小題，每小題 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23. 解：（1）由二次函數(shù) 2 1 2 yxbxc與x軸交于( 4,0)A 、(1,

15、0)B兩點可得： 2 2 1 ( 4)40 2 1 10 2 bc bc ， -2 分 解得： 3 2 2 b c ， 故所求二次函數(shù)的解析式為 2 13 2 22 yxx -3 分 （2） 由拋物線與y軸的交點為C，則C點的坐標(biāo)為（0，2） -4 分 若設(shè)直線AC的解析式為ykxb， 則有 20, 04 b kb 解得： 1 , 2 2 k b 故直線AC的解析式為 1 2 2 yx-5 分 若設(shè)P點的坐標(biāo)為 2 13 ,2 22 aaa ， -6 分 又Q點是過點P所作y軸的平行線與直線AC的交點， 則Q點的坐標(biāo)為（ 1 ,2) 2 aa則有： 2 131 (2)(2) 222 PQaaa

16、 2 1 2 2 aa -7 分 21 22 2 a -8 分 即當(dāng)2a 時，線段PQ的長取最大值，此時P點的坐標(biāo)為（2，3）-9 分 24.（1）證明：AEF=90o， FEC+AEB=90o -1 分 在 RtABE中，AEB+BAE=90o， BAE=FEC； -3 分 （2）證明：G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點， AG=GB=BE=EC，且AGE=180o45o=135o 又CF是DCH的平分線， ECF=90o+45o=135o -4 分 在AGE和ECF中， FECGAE ECFAGE ECAG o, 135 , AGEECF； -6 分 （3）解：由AGEECF，

17、得AE=EF 又AEF=90o， AEF是等腰直角三角形 -7 分 由AB=a，BE= 2 1 a，知AE= 2 5 a， SAEF= 8 5 a2 -9 分 25. 解：（1） 四邊形EFPQ是矩形， EFQP AEHABD，AEFABC， -1 分 AE AB = -2 分 AH AD EF BC （2）由（1）得 AHx AH 8 x 10 4 5 EQHDADAH8x， -3 分 4 5 S矩形EFPQEFEQx (8x) x28 x （x5）220 -4 分 4 5 4 5 4 5 0， 當(dāng)x5 時，S矩形EFPQ有最大值，最大值為 20 -5 分 4 5 （3）如圖 1，由（2）得EF5，EQ4 C45， FPC是等腰直角三角形 PCFPEQ=4，QCQPPC9 -6 分 分三種情況討論： 如圖 2當(dāng) 0t4 時， 設(shè)EF、PF分別交AC于點M、N，則MFN是等腰直角三角形 FNMFt SS矩形EFPQSRtMF