對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計.doc

1、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容分析： 1、對數(shù)是學(xué)生在高一剛剛接觸到的新概念，不易理解，計算的形式具有一定的復(fù)雜性.2、以對數(shù)作為基礎(chǔ)的對數(shù)函數(shù)是高中函數(shù)學(xué)生最不易掌握的函數(shù)類型。3、函數(shù)是高中十分重要的概念. 其中關(guān)于定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)有一個整體的認(rèn)識，這在學(xué)習(xí)、解決函數(shù)問題的過程中顯得十分重要，應(yīng)在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)對學(xué)生這種函數(shù)的整體觀念加以培養(yǎng)，這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程是一個可以把握的機(jī)會。二、學(xué)生分析： 1、學(xué)生從初中到高一年級接觸到了一些函數(shù)和研究函數(shù)的一些方法。2、學(xué)生對于信息技術(shù)的使用有一定的熟練程度（主要指作函數(shù)圖象）。3、學(xué)生在學(xué)習(xí)了反函數(shù)之后，有了研究新

2、函數(shù)的一種新方法，因此，選擇這節(jié)課讓學(xué)生自主研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生可以選擇描點(diǎn)作圖的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，也可以選擇使用教學(xué)軟件來研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，還可以通過研究指數(shù)函數(shù)反函數(shù)的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)等。三、教學(xué)目標(biāo)：1、會畫對數(shù)函數(shù)的圖像，理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。2、對于函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖像的形態(tài)之間的關(guān)系有一個初步的整體的理解，體會研究函數(shù)性質(zhì)的過程中數(shù)形結(jié)合、分類討論歸納的數(shù)學(xué)思想方法在研究問題過程中的體現(xiàn)。3、培養(yǎng)學(xué)生對問題進(jìn)行質(zhì)疑的意識，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中交流的習(xí)慣。四、教學(xué)重點(diǎn)： 1、了解對數(shù)函數(shù)的定義；2、理解研究函數(shù)圖像和性質(zhì)的方法；3、能準(zhǔn)確畫對數(shù)函數(shù)

3、的圖像，理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。4、利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)初步解決一些有關(guān)求函數(shù)定義域、比較兩個數(shù)的大小等。五、教學(xué)難點(diǎn)： 1、對數(shù)函數(shù)圖像的準(zhǔn)確作圖；2、準(zhǔn)確得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的問題。六、教學(xué)活動：教學(xué)過程師生活動設(shè)計意圖時間分配一、回顧對數(shù)的定義及有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)1、定義：一般地，如果（）的次冪等于，就是，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù).2、性質(zhì)：如果，（1）；（2）；（3）.3、計算：（1）；（2）.4、已知，那么用表示是（ ）.A. B. C. D.5、提問反函數(shù)的概念、求反函數(shù)的方法、函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系.二、給出對數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景、

4、定義，研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、通過實(shí)例介紹對數(shù)函數(shù)的背景、在現(xiàn)實(shí)中的意義. 人口增長模型、經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、生物學(xué)模型等例子簡單介紹對數(shù)函數(shù)這一具有實(shí)際意義的函數(shù)模型.2、定義對數(shù)函數(shù).函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù).提出問題：我們可以用什么方法研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)？一般來講，研究函數(shù)的性質(zhì)指的是要研究哪方面的內(nèi)容？師生共同討論得出結(jié)論：圖像可以通過（1）描點(diǎn)作圖；（2）利用函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系作圖；（3）利用教學(xué)軟件作圖（幾何畫板，Z+Z，圖形計算器等）研究函數(shù)的性質(zhì)一般研究下面一些內(nèi)容：定義域；值域；某些具有特殊意義的值；單調(diào)性；奇偶性；圖像的對稱性等等。學(xué)生選擇一種研究函數(shù)圖像的方式研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

5、.研究問題的同時填寫下表：函數(shù)解析式圖像性質(zhì) 填寫表格后把對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)用準(zhǔn)確的文字表示出來.并在一個坐標(biāo)系中做出這四個函數(shù)的圖像. 進(jìn)一步研究對數(shù)函數(shù)圖像之間的關(guān)系. 用不同方法研究對數(shù)性質(zhì)的學(xué)生將研究的心得進(jìn)行交流討論后，完成對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)：函數(shù)解析式圖像性質(zhì)注：1、準(zhǔn)確總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可以不局限于教科書上的幾條性質(zhì)； 2、總結(jié)出對數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系.如的情況下函數(shù)增長速度的比較等等。三、練習(xí)、檢測部分1、求函數(shù)2、利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小.（1）； （2）；（3） .3、已知，比較、大小.4、證明：函數(shù)的圖像在軸的同一側(cè).對數(shù)定義、性質(zhì)的問答，簡單題目的運(yùn)算

6、.學(xué)生回答，回顧函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)問題師生討論學(xué)生自由組合選擇一種方法研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).在巡視的過程中關(guān)注學(xué)生是否注意到了函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)圖像之間的聯(lián)系（如定義域確定了函數(shù)圖像在水平方向上的范圍）.學(xué)生之間交流；對于研究過程中的問題師生可以進(jìn)行交流、質(zhì)詢.對于對數(shù)這一學(xué)生不熟希的概念和運(yùn)算加以復(fù)習(xí)，為研究對數(shù)函數(shù)掃除不必要的障礙.為對數(shù)函數(shù)的研究作一方面的準(zhǔn)備從整體的角度思考、研究函數(shù)的性質(zhì)感受這是一個非常重要的環(huán)節(jié)，是全面認(rèn)識函數(shù)性質(zhì)的不可缺少的辨析階段.5分7分9分14分32分40分45分六、關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考：、 “整合”所包含的內(nèi)容應(yīng)該是全方位的，應(yīng)包含教學(xué)環(huán)節(jié)的每一個部分。包括概念課

7、、習(xí)題課、定理教學(xué)的課、復(fù)習(xí)課、問題探究的課等等課型之中。 “整合”作為教學(xué)改革的方向應(yīng)該惠及每一個學(xué)生，尤其是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難的學(xué)生。這樣就需要“整合”的思想與設(shè)計不僅僅要在復(fù)雜的問題中使用，更要在數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的地方使用，尤其要關(guān)注在一些基礎(chǔ)知識的得出過程之中讓學(xué)生體會過程，在體會過程之中理解數(shù)學(xué)，并逐步掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。2、這節(jié)課的在整個函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的位置適于結(jié)合整合作對函數(shù)圖像及性質(zhì)進(jìn)行探究。學(xué)生在初中以及高中前一段時間學(xué)過幾種具體的函數(shù)，研究過函數(shù)的圖像和性質(zhì)。但是，研究函數(shù)的方法不同，函數(shù)的性質(zhì)也由片面逐漸全面，因此，在對數(shù)函數(shù)一節(jié)可以借研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)對于研究函數(shù)的方法、函數(shù)的性質(zhì)主要指函數(shù)的哪些方面特性做一個總體的回顧，交流。在涉及的幾種研究函數(shù)性質(zhì)的方法中，學(xué)生都有可能出現(xiàn)對于函數(shù)全面認(rèn)識的問題。如：用反函數(shù)的方法研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)時，由于無法十分準(zhǔn)確的作圖，有的學(xué)生會把的圖像畫到軸的左側(cè)，再追問函數(shù)的定義域，學(xué)生知道是，但是并沒有意識把兩者聯(lián)系在一起，這涉及到對于函數(shù)全面認(rèn)識的問題。檢測中的練習(xí)4就是檢驗(yàn)這方面的掌握情況。作為這節(jié)課的后續(xù)，可以研究較為開放的有關(guān)函數(shù)的問題，比如，可以讓學(xué)生在網(wǎng)上查找一下生活或有關(guān)自然科學(xué)中的函數(shù)模型，體會一下函數(shù)的應(yīng)用，并且可以對供求函數(shù)進(jìn)行抽象，提煉出函數(shù)，進(jìn)而研究這個函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，作為一個研究性課