2.1.1平面教學(xué)案例

1、新課導(dǎo)入,桌子給我們平面的印象,黑板給我們平面的印象,平靜的水面給我們平面的印象,2.1.1 平面,教學(xué)目標(biāo),利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述。 掌握平面的基本性質(zhì)及作用。 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。,知識(shí)與能力,通過師生的共同討論，使學(xué)生對(duì)平面有了感性認(rèn)識(shí)。,使用學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空間，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。,過程與方法,情感態(tài)度與價(jià)值觀,教學(xué)重難點(diǎn),平面的概念及表示。 平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號(hào)語言。,平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。,重點(diǎn),難點(diǎn),平面的概念,光滑的桌面、平靜的湖面、鏡面和黑板面等都給我們以平面的印象。,幾何中的“平面”是現(xiàn)實(shí)平面加以抽

2、象的結(jié)果。,立體幾何中的平面的特點(diǎn):,平面的表示方法,幾何畫法：通常用平行四邊形來表示平面。,通常把平行四邊形的銳角畫成45，橫邊畫成鄰邊長的2倍。,如果一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住，為增強(qiáng)立體感，常把遮住部分畫成虛線。,符號(hào)表示：通常用希臘字母,等來表示，如：平面,平面;也可用表示平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，或兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如：平面ABCD,平面AC，平面BD。,點(diǎn)A在平面內(nèi)：記為：A,點(diǎn)與平面的位置關(guān)系,點(diǎn)B不在平面上：記為：B ,若一條直線l與平面有一個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否在平面內(nèi)？若直線l與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？,思考,把直尺和桌面分別看做一條直線和一個(gè)平面。（1）若直尺上的

3、一個(gè)點(diǎn)在桌面內(nèi)，直線可能不在面上。（2）若直尺上有兩個(gè)點(diǎn)放在桌面上，整個(gè)直尺就落在了桌面上。,公理1 如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。,符號(hào)表示：,1.可以用來判定一條直線是否在平面內(nèi).即要判定直線在平面內(nèi)，只需確定直線上兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)即可。,2.可以用來判定點(diǎn)在平面內(nèi)，即如果直線在平面內(nèi)、點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)在平面內(nèi)。,3.表明平面是“平的”。,公理1的作用,直線l在平面內(nèi)：記為：l,直線與平面的位置關(guān)系,直線l不在平面上：記為：l ,生活中，我們?？吹接萌_架固定相機(jī)等物品。這樣做有什么原因嗎？,思考,公理2 過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。,可記做平面ABC

4、,公理2是確定平面的依據(jù)。,把三角板的一角放在桌面上，三角板所在平面與桌面只有一個(gè)交點(diǎn)嗎？,在長方體中，兩個(gè)相交平面都有一條公共直線.是否能夠推廣？,思考,公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。,1.是判定兩個(gè)平面相交，即如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面相交；,2.是判定點(diǎn)在直線上，即點(diǎn)若是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，那么這點(diǎn)就在這兩個(gè)平面的交線上。,公理3的作用,長方體的ABCD-ABCD中如圖三個(gè)面所在平面分別記做,，用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空。,例一,課堂小結(jié),Aa,bA,a,點(diǎn)與直線位置關(guān)系,點(diǎn)與平面位置關(guān)系,直線與平面位置關(guān)系,公理1 如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。,公理2 過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。,公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。,三個(gè)公理,隨堂練習(xí),1.已知命題： 10個(gè)平面重疊起來，要比5個(gè)平面重疊起來要厚。 有一個(gè)平面的長是50m，寬是20m。 黑板面是平面。 平面是絕對(duì)的平，沒有大小，沒有厚度，可以無限 延展的抽象的數(shù)學(xué)概念。 其中正確的