28.1銳角三角函數(shù)(第2課時(shí))

1、28.1 銳角三角函數(shù)（第2課時(shí)）,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,九年級 上冊,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比 叫做A的正弦（sine），記住sinA 即,例如，當(dāng)A30時(shí)，我們有,當(dāng)A45時(shí)，我們有,c,a,b,對邊,斜邊,復(fù)習(xí)回顧:,如圖，在RtABC中，C90，當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？,當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比、A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦（cosine），記作cosA，即,把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切（tangent），記作tanA，

2、即,銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù),情 境 探 究,例1 如圖，在RtABC中，C90，BC6，sinA ，求 cosA、tanB的值,解：,又,例 題 示 范,變題： 如圖，在RtABC中，C90，cosA ，求 sinA、tanA的值,解：,例 題 示 范,設(shè)AC=15k，則AB=17k,所以,例2： 如圖，在RtABC中，C90,例 題 示 范,1.求證：sinA=cosB，sinB=cosA,2.求證：,3.求證：,注:千萬記住結(jié)論哦!,例3： 如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若,例 題 示 范,那么 ( ),B,變題： 如圖，已知AB是半圓O的直

3、徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若 AB=10，CD=6，求 .,1. 分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值,練習(xí)：,解：由勾股定理,2.在RtABC中，如果各邊長都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦值、余弦值和正切值有什么變化？,答：無變化。,3. 如圖，在RtABC中，C90，AC8，tanA ， 求：sinA、cosB的值,A,B,C,8,解：,AC8,4. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cosDAC, （1）求證：AC=BD； （2）若 ，BC=12，求AD的長。,5. 如圖，在ABC中， C=90度，若 ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sinBAD.,小結(jié),如圖，RtABC中， C=90度，,因?yàn)?sinA 1, 0sinB 1,tan A0, tan B0,0cosA