第13章熱質(zhì)同時(shí)傳遞的過程

1、第13章 熱、質(zhì)同時(shí)傳遞的過程13.1 概述化工生產(chǎn)過程中，許多過程熱質(zhì)傳遞同時(shí)進(jìn)行。如干燥、吸附、熱氣直接水冷和熱水的直接空氣冷卻。在這些過程中熱質(zhì)傳遞相互影響。例1 熱氣的直接水冷溫度水汽分壓傳質(zhì)傳熱塔下部隨塔高增加p水汽t下降下降p水汽上升ps下降水由液相向氣相蒸發(fā)氣體傳熱給液體熱質(zhì)傳遞反向,t變化緩慢，變化急劇,P水汽急升塔上部隨塔高增加p水汽pstt下降下降p水汽 下降ps下降水由氣相向液相冷凝氣體傳熱給液體熱質(zhì)傳遞同向,即由液相到氣相總特點(diǎn)出現(xiàn)傳熱方向逆轉(zhuǎn)，下部水汽化，上部水冷凝，上部液相到氣相,下部反之例2 熱水的直接空氣冷卻溫度水汽分壓傳質(zhì)傳熱塔下部隨塔高增加p水汽t下降上升p

2、水汽下降ps上升水由液相向氣相蒸發(fā)氣體傳熱給液體熱質(zhì)傳遞反向塔上部隨塔高增加p水汽pstt上升上升p水汽上升ps上升水由液相向氣相冷凝液體傳熱給氣體熱質(zhì)傳遞同向,即由液相到氣相總特點(diǎn)出現(xiàn)傳熱方向逆轉(zhuǎn)，上部液相到氣相,下部反之13.2 氣液直接接觸時(shí)的傳質(zhì)和傳熱1 過程的分析 過程方向的判據(jù)從上一節(jié)例子討論可看到:溫差決定傳熱方向,即熱量總從高溫傳向低溫；壓差決定傳質(zhì),即物質(zhì)總從高分壓相傳向低分壓相,且氣體中的水氣分壓最大值為同溫下水的飽和蒸汽壓ps。 當(dāng)p水汽=ps時(shí),傳質(zhì)達(dá)到極限,此時(shí)的空氣稱為飽和濕空氣. 傳遞方向逆轉(zhuǎn)的原因在上節(jié)圖中可看到,當(dāng)t=時(shí);即傳熱達(dá)到瞬時(shí)平衡時(shí)，未飽和氣體中p水

3、汽，傳熱由氣相到液相,傳遞方向就發(fā)生逆轉(zhuǎn)。同理，p水汽=ps即傳質(zhì)瞬時(shí)達(dá)到平衡時(shí),不飽和氣體t,傳熱由氣相到液相,上升,ps也增大,p水汽ps,這時(shí)傳質(zhì)由液相到氣相，即汽化,也發(fā)生傳遞方向逆轉(zhuǎn).由此可見，一過程的繼續(xù)進(jìn)行必打破另一過程的瞬時(shí)平衡，從而使傳遞方向逆轉(zhuǎn)。2過程的速率傳熱速率假設(shè)：氣液相界面溫度i高于氣相溫度t由于水氣直接接觸時(shí)液相側(cè)給熱系數(shù)遠(yuǎn)大于氣相,所以氣液相界面溫度與液相主體溫度相等，即=i。 傳熱速率: q=(-t)kw/m2 13-1傳質(zhì)速率以水汽分壓差為推動(dòng)力表示當(dāng)液相平衡分壓ps高于氣相中水汽分壓p水汽時(shí) ,傳質(zhì)速率：NA=kg（ps-p水汽） kmol/(sm2) 1

4、3-2kg 氣相傳質(zhì)系數(shù) kmol/(m2skPa)以氣體濕度差為推動(dòng)力表示a：濕度H的定義：?jiǎn)挝毁|(zhì)量干氣中帶有的水汽量 kg水汽/kg干氣b：H與p水汽的關(guān)系為: H= 13-3p為氣相總壓kPaM水，M氣為水與氣體的摩爾質(zhì)量對(duì)水與空氣系統(tǒng) H=0.622 13-4飽和濕度 Hs=0.622 13-5c：傳質(zhì)速率：NA=kH(Hs-H) 13-6kH 以濕度表示的氣相傳質(zhì)系數(shù) kg/(sm2)3 、過程的極限熱質(zhì)同時(shí)傳遞時(shí)，過程的極限與單一傳遞過程不同，可區(qū)分為兩種情況:大量氣體與少量液體接觸過程的極限液相狀態(tài)固定不變，氣相狀態(tài)變化。液體從無限高塔頂進(jìn)入，氣體與液體逆流充分接觸，且液氣比很大

5、，氣相將在塔頂同時(shí)達(dá)到熱平衡和相平衡。即t=，p水汽=ps大量氣體與少量液體接觸過程的極限氣相狀態(tài)固定不變，液相狀態(tài)變化。氣體從無限高塔底進(jìn)入，狀態(tài)保持不變，氣體與液體逆流充分接觸，且液氣比很小。此時(shí)，氣液不可能在塔底同時(shí)達(dá)到傳熱與傳質(zhì)平衡。原因：達(dá)到熱平衡時(shí)，即t=，若進(jìn)口氣相不飽和，即p水汽,傳熱必將繼續(xù)進(jìn)行，從而也破壞了相平衡。注意：上述過程雖然不能同時(shí)達(dá)到熱質(zhì)傳遞平衡，但過程仍有極限(下面將討論).4、 極限溫度 濕球溫度 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象用濕紗布包扎溫度計(jì)水銀球感溫部分，紗布下端浸于水中，以維持紗布處于濕潤狀態(tài)。此時(shí)的溫度計(jì)稱為濕球溫度計(jì)，所指示 的溫度為濕紗布中水的溫度。將它置于溫度為t，

6、濕度為H的流動(dòng)不飽和空氣中，假設(shè)紗布中水溫與氣溫相同.因不飽和氣體與水分存在濕度差HHs，水必汽化，水溫將下降，即t5m/s), 與流速無關(guān)。 由上述影響因素知：已知空氣真實(shí)溫度(干球溫度)t和濕球溫度tw,空氣狀態(tài)即可唯一確定絕熱飽和溫度實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 可在絕熱飽和冷卻塔中測(cè)得。初始溫度t,濕度為H的不飽和空氣由塔底進(jìn)入，大量的水由塔頂淋下,且在塔底排出后循環(huán)使用，即水溫均衡，塔與外界絕熱。 空氣與水接觸,水分汽化，所需熱量只能由氣溫下降放出顯熱而提供，水氣又將熱帶到空氣中。隨著過程的進(jìn)行，沿塔頂?shù)剿?，空氣溫度下降，濕度升高。?dāng)兩相有足夠長接觸時(shí)間，空氣最終為水飽和，溫度達(dá)到循環(huán)水溫度，此時(shí)的溫

7、度稱為絕熱飽和溫度tas。絕熱飽和溫度的計(jì)算a:計(jì)算式當(dāng)大量水和少量氣體在絕熱飽和冷卻塔中降溫增濕至飽和狀態(tài)時(shí)，液相從氣相得到的潛熱等于汽化水分所需潛熱,即:VcpH(t-tw)=V(Has-H)ras 13-9式中 V 氣相流率，kg/(sm2)；cpH 氣體的濕比熱容,kJ/(kg),即1kg干氣及其帶有的Hkg水汽溫度升高1所需熱量；ras 溫度為tas下水的汽化熱，kJ/kgHas 溫度為tas下的飽和濕度，kg/kg干氣由上式得 13-10b:應(yīng)用 已知?dú)怏w狀態(tài)( t, H ),求氣體的絕熱飽和溫度tas。 由于式 (式-10)中的飽和濕度Has及汽化熱ras是tas的函數(shù),故需試差

8、求解 已知?dú)怏w的干球溫度t和絕熱飽和溫度tas,求氣體的濕度。影響因素a物系性質(zhì)：汽化熱ras、 液體飽和蒸汽壓ps與溫度的關(guān)系及其他與、kH有關(guān)的性質(zhì)b氣相狀態(tài)：t,H或p水汽濕球溫度與絕熱飽和溫度的關(guān)系物理意義:濕球溫度是大量空氣和少量水熱、質(zhì)傳遞過程的極限,此時(shí),t=tw, p水汽ps,是傳熱速率或傳質(zhì)速率達(dá)到平衡，屬動(dòng)態(tài)平衡。絕熱飽和溫度是大量水和少量空氣熱、質(zhì)傳遞過程的極限，此時(shí)，t=tas，p水汽=ps,無速率方面的含義，屬靜態(tài)平衡。實(shí)用意義:實(shí)用意義:由于tw=f(t,H),tas=（t,H)均是空氣狀態(tài)的函數(shù)，因此，已知(t,tw)或(t,tas),即可確定氣體狀態(tài)。數(shù)值差異:

9、取決于/kH與cpH之的間差別。對(duì)空氣-水系統(tǒng)，/kH約為1.09kJ/(kg）cpH=1.02kJ/(kg),可認(rèn)為/kHcpH，所以twtas。 其他物系，twtas。1 、熱質(zhì)同時(shí)傳遞時(shí)過程的數(shù)學(xué)描述 全塔物料衡算 氣相經(jīng)涼水塔后水分增量應(yīng)等于水蒸發(fā)量即: V(H2-H1) = L2-L1 (13-11) 全塔熱量衡算 V(I2-I1)=L2cpL2-L1cpL1V(I2-I1)=L2cpL2-L1cpL1 (13-12) 一般涼水塔水分蒸發(fā)量不大, L1L2,故: V(I2-I1) = L2cpL(2-1) (13-13) 式中cpL 液體比熱容kJ/(kg) 物料衡算微分方程式 因設(shè)

10、備傳熱和傳質(zhì)推動(dòng)力各處不同，故要對(duì)微元塔作數(shù)學(xué)描述，以計(jì)算過程速率。 VdH=dL=NAadz (13-14) 將(式-6)代入得： VdH=kHa(Hs-H)dz (13-15) 式中 V 氣相流率,kg干氣/(sm2) L 液相流率，kg/(sm2); a 有效相際接觸面積; dz 微元塔段; Hs 飽和濕度; kH 氣相傳質(zhì)系數(shù)kg/(sm2)熱量衡算方程式 濕空氣熱焓：1kg干氣及所帶Hkg水汽焓之和。以0氣體和0水為 基準(zhǔn)。 溫度為t,濕度為H氣體焓為 I=cpgt+cpvHt+r0H (13-16) 式中cpg 干氣比熱容，空氣為1.01kJ/(kg); cpv 水汽比熱容，1.8

11、8kJ/(kg); r0 0水的汽化熱，2500kJ/kg; I 濕空氣熱焓，kJ/kg; 對(duì)空氣-水系統(tǒng) I=(1.01+1.88H)t+2500H; (13-17) 令空氣濕比熱容cpH=cpvH+cpg 則: (13-18) I=cpHt+r0H (13-19) 熱量衡算微分式 VdI=cpL(Ld+dL)=cpLLd+cpLdL (13-20) 對(duì)涼水塔，由于水分汽化量不大，汽化的水所帶顯熱cpLdL遠(yuǎn)小于水溫下降所引起水的熱焓變化cpLLd,故 VdI=cpLLd (13-21) 傳熱速率方面的熱量衡算 氣液相在微元塔段所傳遞的熱量為qadz,此熱量可使氣體溫度升高dt VcpHdt

12、=qadz (13-22) 將(式-1)代入得： VcpHdt=a(-t)dz (13-23)2 、設(shè)計(jì)型命題及計(jì)算方法 設(shè)計(jì)型命題 設(shè)計(jì)任務(wù)：將一定流量熱水從入口溫度2降至指定溫度1； 設(shè)計(jì)條件：進(jìn)口氣體的溫度t與濕度H； 計(jì)算目的：選擇適當(dāng)?shù)目諝饬髁?，kg干氣/s,確定經(jīng)濟(jì)上合理的塔高 及尺寸； 計(jì)算方法 逐段計(jì)算法 將塔自上至下分若干段，每段高度z, 熱量衡算式V(In-In-1)=LcpL(n-n-1) (13-24) 傳熱速率式 VcpH(tn-tn-1)= a(-t)z (13-25) 傳質(zhì)速率式 V(Hn-Hn-1)=kHa(Hs-H)z (13-26) 熱焓的計(jì)算式 In=cp

13、Htn+Hnr0 (13-27) 對(duì)涼水塔設(shè)計(jì)型計(jì)算問題:當(dāng)塔徑確定后，氣液兩相塔底參數(shù)均已知，逐段計(jì)算從塔頂開始。這樣，每段下截面參數(shù)皆已知 ，傳熱推動(dòng)力(-t)、傳質(zhì)推動(dòng)力(Hs-H)近似取下截面值。故上述方程改寫為： (13-28) (13-29) (13-30) In=(cpg+cpvHn)tn+r0Hn (13-31)以焓差為推動(dòng)力的近似算法a:焓差法計(jì)算塔高的條件: 為方便熱量衡算，水量L近似取為常數(shù)。: =常數(shù)，如空氣-水系統(tǒng)。3b:塔高計(jì)算法為計(jì)算涼水塔塔高z，對(duì)(式-19)式，可認(rèn)為空氣的濕比熱容cpH近似為常數(shù)，對(duì)此式微分得：VdI=VcpHdt+Vr0dH將(式-15)和(式-23)代入得：VdI=a(-t)dz+r0kHa(Hs-H)dz (13-32)設(shè)上式兩邊除kHa得：根據(jù)焓的定義，上式右端可寫為(Is-I)dz,則 (13-33)積分得： (13-34)式中 Is -水溫下飽和濕空氣的焓。上式也可寫成z=HOGNOG (13-35)式中 c:全塔熱量衡算 為計(jì)算NOG，必需找出氣相焓Is與水溫之間的關(guān)系。故對(duì)全塔進(jìn)行熱量衡算得：V(I2-I1)=LcpL(2-1)