課題學(xué)習(xí)選擇方案

1、課題學(xué)習(xí) 選擇方案教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：1內(nèi)容：用函數(shù)思想解決方案選擇問題選擇哪種上網(wǎng)收費(fèi)方式省錢？2內(nèi)容解析：本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關(guān)知識后，通過學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的選擇，讓學(xué)生經(jīng)歷體會費(fèi)用隨時間的變化關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，確定實(shí)際數(shù)據(jù)整理成函數(shù)的模型，即建立了數(shù)學(xué)模型，從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學(xué)模型的解，還可以比較幾個一次函數(shù)的變化率來解決方案選擇問題，實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法 本課是明確給出多種方案，要求選擇使問題解決最優(yōu)的一種綜上所述，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是：應(yīng)用一次函數(shù)模型解決方案選擇問題二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：1目標(biāo)：（1）會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，

2、體會函數(shù)模型思想；（2）能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；（3）能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法2目標(biāo)解析：目標(biāo)（1）要求能根據(jù)問題情景建立一次函數(shù)模型，并可以比較幾個一次函數(shù)的變化率，應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像解決問題，從而感受到函數(shù)模型的應(yīng)用價值目標(biāo)（2）要求能從不同的角度感知問題中的數(shù)量關(guān)系，對實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系既可以用函數(shù)的圖像表示，也可以用方程和不等式表示，構(gòu)建不同的模型，用不同的方法解決問題目標(biāo)（3）要求在解決問題中，能適時調(diào)整思路，解決問題后，能對解決問題步驟、程序和方法進(jìn)行總結(jié)提煉三、教學(xué)問題診斷分析：八年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用方程和不等式來解決生活中的簡單的

3、實(shí)際問題，但是用綜合應(yīng)用能力有待加強(qiáng)。特別是由于本節(jié)內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)際背景，分析實(shí)際背景中所包含的變量及其對應(yīng)關(guān)系較復(fù)雜，分析起來顯的理不清頭緒，易迷失解決問題的方向，時間一長就不愿意去嘗試了在這方面要給他們創(chuàng)造機(jī)會，降低問題的坡度，使他們不難成功，體驗(yàn)成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣本課內(nèi)容是學(xué)生熟悉的寬帶上網(wǎng)收費(fèi)方式的選擇，如何選擇，用什么方法選擇很重要，特別是如何從數(shù)學(xué)的角度去分析本課教學(xué)的難點(diǎn)是：分析實(shí)際問題背景中所包含的變量和對應(yīng)關(guān)系建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題，從而使選擇方案優(yōu)化四、教學(xué)過程：1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：做一件事情，有時有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計(jì)劃，

4、是非常必要的。應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法對各種方案進(jìn)行比較分析，可以幫助我們清楚地認(rèn)識各種方案，作出合理的選擇。問題：你能說說生活中需要選擇方案的例子嗎？師生活動：學(xué)生各抒已見，引出如何選擇上網(wǎng)收費(fèi)方式的問題設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會到選擇方案問題在生活中普遍存在，對各種方案運(yùn)用數(shù)學(xué)方法作出分析，理性選擇最佳方案是必要的，具有現(xiàn)實(shí)意義。2實(shí)例分析，規(guī)劃思路：在選擇方案時，怎樣從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，這就涉及變量的問題，常會用到函數(shù) 請看下面問題：例：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元min）A3025005B505000

5、5C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？問題1：“選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么？師生活動：學(xué)生討論得出需要知道三種方式的上網(wǎng)費(fèi)分別是多少，費(fèi)用最少的就是最佳方案設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確問題的目標(biāo)問題2：哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會變化的？哪種不變？師生活動：學(xué)生討論得出方式A、B會變化；方式C不變追問1：方式C上網(wǎng)費(fèi)是多少錢？追問2：方式A、B中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成的？師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：（1）當(dāng)上網(wǎng)時間不超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費(fèi)用=月使用費(fèi)；（2）當(dāng)上網(wǎng)時間超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費(fèi)用=月使用費(fèi)+超時費(fèi)追問4：影響方式A、B上網(wǎng)費(fèi)用的因素是什么？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考得出上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費(fèi)用

6、的因素問題3：你能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龇绞紸的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？師生活動：學(xué)生小組討論得出結(jié)論方式A：當(dāng)上網(wǎng)時間不超過25h時，上網(wǎng)費(fèi)30元；當(dāng)上網(wǎng)時間超過25h時，上網(wǎng)費(fèi)30+超時費(fèi)即上網(wǎng)費(fèi)30+00560（上網(wǎng)時間25）追問1：設(shè)上網(wǎng)時間為t h，上網(wǎng)費(fèi)用為y元，你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)y與t的關(guān)系嗎？師生活動：老師引導(dǎo)，注意時間單位統(tǒng)一，得出結(jié)論：當(dāng)0t25時，y30； 當(dāng)t25時，y30+00560（t25）即y3t45故問題4：類比方式A，你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出方式B中上網(wǎng)費(fèi)用y與上網(wǎng)時間t的關(guān)系嗎？師生活動：學(xué)生思考后，小組討論，得出結(jié)論，老師適時引導(dǎo)評價 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從粗到細(xì)的感知問題的

7、整體結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，感知上網(wǎng)費(fèi)用隨上網(wǎng)時間的變化而變化，并把這兩個變量作為研究對象，教師引導(dǎo)學(xué)生最終把問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題3建立模型，解決問題問題4：你能把上面的問題描述為函數(shù)問題嗎？師生活動：學(xué)生討論后建立函數(shù)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。設(shè)上網(wǎng)時間為t h，方式 A上網(wǎng)費(fèi)用為元，方式B上網(wǎng)費(fèi)用為元，方式C上網(wǎng)費(fèi)用為元，則；，比較、的大小設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在感知問題、分析問題基礎(chǔ)上建立一次函數(shù)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題追問1：用什么方法比較函數(shù) 、 、 的大小呢？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考 有的學(xué)生會提出用不等式或方程考慮當(dāng)t滿足什么條件時， ， ， ，分組討論后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)由于 、

8、 是分段函數(shù)，用不等式比較麻煩，此時教師引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)圖象來分析問題由函數(shù)圖象可知：（1）當(dāng)時，函數(shù) 、 的圖像有一個交點(diǎn)，求出此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即 時， 3t-45=50，解方程，得 ；（2）當(dāng) 時，函數(shù) 的圖像在函數(shù) 圖像的下方，即 時，方式A比方式B省錢；（3）當(dāng) 時，函數(shù) 的圖像在函數(shù) 圖像的上方，即 ，方式B比方式A省錢；（4）當(dāng) 時，函數(shù) 、 的圖像有一個交點(diǎn)，求出此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即時， 3t-100120，解方程，得t；（5）當(dāng)t時，函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，即，方式C比方式B省錢設(shè)計(jì)意圖：上述分段函數(shù)問題，需要在畫出函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對上網(wǎng)時間進(jìn)行分段討論，讓學(xué)生感

9、受函數(shù)圖象與方程、不等式數(shù)形結(jié)合的方法問題5：上述比較函數(shù)值大小結(jié)果的實(shí)際意義是什么？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生解釋上述結(jié)果的實(shí)際意義當(dāng)上網(wǎng)時間不超過31小時40分鐘時，選擇方式 A最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時間為31小時40分鐘至73小時20分鐘時，選擇方案B最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時間超過73小時20分鐘時，選擇方案C最省錢設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生解釋函數(shù)模型中解的實(shí)際意義，從而解決實(shí)際問題4小結(jié)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的基本思路：（1）明確問題的目標(biāo)；（2）發(fā)現(xiàn)問題中數(shù)量之間的關(guān)系；（3）找出問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系；（4）函數(shù)問題的解的實(shí)際意義設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生反思過程的針對性，展示函數(shù)的應(yīng)用價值，突出建立數(shù)學(xué)模型的思想方法和實(shí)際意義五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)：如圖，、 分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y元（費(fèi)用燈的售價+電費(fèi)）與使用時間 （小時）的函數(shù)圖象