初中不等式專題

1、.初中不等式專題知識點(diǎn)回顧1不等式 用不等號連接起來的式子叫做不等式 常見的不等號有五種： “”、 “” 、 “” 、 “”、 “”2不等式的解與解集 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值3不等式的基本性質(zhì)（重點(diǎn)） (1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式不等號的方向不變?nèi)绻?，那?(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變?nèi)绻?，那么（或?（3)不等式的兩邊都乘以(

2、或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?nèi)绻敲矗ɑ颍┮辉淮尾坏仁?只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：其標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0) 2解一元一次不等式的一般步驟（重難點(diǎn)） 去分母方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)去括號應(yīng)用分配律、去括號法則，移項(xiàng)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。合并同類項(xiàng)要注意只是系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化為1同除以未知數(shù)前面的系數(shù)或乘以系數(shù)的倒數(shù)，即axbx例 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 解：去分母，得 3（x+3）-62（2x-3） 去括號，得 3x+

3、9-64x-6 移項(xiàng)，得 3x-4x-6-9+6（或9-6+64x-3x即4x-3x9-6+6） 合并，得 -x-9 兩邊同除以-1，得 x9這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示，如圖所示練習(xí)（1）5- （2）2x-1的值不小于0； （3）的值小于1一元一次不等式組1一般地，由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式叫做一元一次不等式組。2解不等式組的步驟：求不等式組的解的過程叫做解不等式組。1. 分別解不等式組中的每一個(gè)不等式；2. 將每一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分；3. 寫出這個(gè)一元一次不等式組的解。由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解的四種情況見下表：不等式組（a0)A(a)|a|=-a(a0)|a|A(a) A(a)B(b)|a-b| 2.絕對值不等式的解法（1）不等式的解集是；（2）不等式的解集是；（3）不等式的解集為 ；（4）不等式的解集為 例1.解下列不等式：. .例2 解不等式：解法1.（1）當(dāng)時(shí)，原不等式化為：，解得，此時(shí)不等式的解集為；（2）當(dāng)時(shí)，原不等式化為：，即，矛盾，此時(shí)不等式的解集為；（3）當(dāng)時(shí)，原不等式化為：解得，此時(shí)不等式的解集為.綜上知，原不等式的解集為解法2.x-12-2-3ABA1B1設(shè)數(shù)軸上與對應(yīng)的點(diǎn)分別為，則兩點(diǎn)的距離為3，故在區(qū)間上的數(shù)都不是原不等式的解. 將點(diǎn)