2013湖南懷化中考數(shù)學

1、2013年湖南懷化市初中畢業(yè)學業(yè)考試試題卷數(shù)學溫馨提示：（1）本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時量為120分鐘，滿分120分（2）請你將姓名、準考證號等相關信息按要求填涂在答題卡上（3）請你在答題卡上作答，答在本試題卷上無效一、選擇題（每小題3分，共24分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應位置上）1（2013湖南懷化，1，3分）已知m1，n0，則代數(shù)式mn的值為（ ）A1 B1 C2 D2【答案】B2（2013湖南懷化，2，3分）如圖1，在菱形ABCD中，AB3，ABC60，則對角線AC（ ）A12 B9 C6 D3圖1【答案】D3（2013湖南懷

2、化，3，3分）下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）Ay2x1 B y2x1 Cyx22 D yx2【答案】C4（2013湖南懷化，4，3分）下列調(diào)查適合作普查的是（ ）A對和甲型的流感患者同一車廂的乘客進行醫(yī)學檢查 B了解全國手機用戶對廢手機的處理情況 C了解全球人類男女比例情況 D了解懷化市中小學生壓歲錢的使用情況 【答案】A5（2013湖南懷化，5，3分）如圖2，為測量池塘岸邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE14米，則A、B間的距離是（ ）A18 米 B24米 C28米 D 30米圖2【答案】C6（2013湖南懷化，6，3分）如圖3，在方格紙

3、上建立的平面直角坐標系中，將OA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180得到OA，則點A的坐標為（ ） A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（1，3）圖3【答案】B7（2013湖南懷化，7，3分）小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍.小鄭今年的歲數(shù)是（ ）A7歲 B8歲 C9歲 D10歲 【答案】A8（2013湖南懷化，8，3分）如圖4，已知等腰梯形ABCD的底角B45，高AE1，上底AD1，則其面積為（ ）A4 B2 C1 D2 圖4【答案】D二、填空題(每小題3分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應位置上)9（2013湖南懷化，9，3分）如圖5，已知直線ab，135

4、，則2 .圖5【答案】3510（2013湖南懷化，10，3分）的絕對值是 . 【答案】111（2013湖南懷化，11，3分）四邊形的外角和等于 .【答案】36012 （2013湖南懷化，12，3分）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 . 【答案】x313（2013湖南懷化，13，3分）方程x27的解為 . 【答案】x514（2013湖南懷化，14，3分）有五張分別寫有3，4，5，6，7的卡片，現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是 . 【答案】15（2013湖南懷化，15，3分）如果O1與O2的半徑分別是1與2，并且兩圓相外切，那么圓心距O1O2的長是 .【答案】316（2013湖

5、南懷化，16，3分）分解因式：x23x2 【答案】(x1)(x2) 三、解答題（本大題共8小題，共72分）17（2013湖南懷化，17，6分）計算： 【答案】解：原式12218（2013湖南懷化，18，6分）如圖6，已知：在ABC與DEF中，C54，A47，F(xiàn)54，E79求證： ABCDEF.圖6【答案 證明：在DEF中，D180EF180795447，CF54，AD47，ABCDEF.19（2013湖南懷化，19，10分）解不等式組：【答案】解：解不等式，得x1解不等式，得x4所以不等式組的解集是1x4.20（2013湖南懷化，20，10分）為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加

6、戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖7中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間為 2小時的扇形圓心角的度數(shù)；（4）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少?圖7【答案】解：（1）調(diào)查人數(shù)3240%80（人）；（2）戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)8020%16（人）； 補全頻數(shù)分布直方圖；（3）表示戶外活動時間為2小時的扇

7、形圓心角的度數(shù)36054；（4）戶外活動的平均時間1.175（小時）1.1751，平均活動時間符合上級要求； 戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1.21（2013湖南懷化，21，10分）如圖8，在等腰RtABC中，C90，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上（1）求證：ADEBGF；（2）若正方形DEFG的面積為16cm2，求AC的長圖8【答案】（1）證明：由已知可得AB又四邊形DEFG為正方形，AEDBFG90，DEGFADEBGF （2）解：正方形DEFG的面積為16cm2，EF4cm又AED90，A45，ADE45.AEDE.同理BFGF.又DEEFFG，AE

8、BFEFAB，AB3EF12(cm).在RtABC中，cosA即cos45，AC(cm).22（2013湖南懷化，22，10分）如圖9，在ABC中，C90，ACBC9，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心，2為半徑的圓分別與AC、BC相切于點D、E.（1）求AC、BC的長；（2）若AC3，連接BD，求圖中陰影部分的面積(取3.14).圖9【答案】解：（1）連接OD、OC，OED、E為切點，ODAC，OEBC，ODOE2，ACBC9ACBCACODBCOEAC2BC2ACBC9 即ACBC18.又ACBC9，AC、BC是方程x29x180的兩個根.解方程得x3或x6AC3，BC6或AC6，BC3（2

9、）連接DE,則AC3，BC6.由已知可知OECD是正方形.ECOE2，BEBCEC624.BEDC42422ODOE24225.1423（2013湖南懷化，23，10分）如圖10，矩形ABCD中，AB=12cm，AD16cm.動點E、F分別從A點、C點同時出發(fā)，均以2cm/s的速度分別沿AD向D點和沿CB向B點運動（1）經(jīng)過幾秒首次可使EFAC？（2）若EFAC，在線段AC上，是否存在一點P，使得2EPAEEFAP？若存在，請說明P點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由圖10【答案】解：（1）設經(jīng)過x秒首次可使EFAC，AC與EF的交點為O，則AE2x，CF2x，AECFABCD是矩形，E

10、AOFCO，AOECOF，AOECOF,AOOC，OEOF.AB=12cm，AD16cm,AC20cm.OC10cm.在RtOFC中，OF過點E作EHBC交BC于點H，在RtEFH中，即x，故經(jīng)過秒首次可使EFAC.（2）過點E作EPAD交AC于點P，則P就是所求的點證明：由作法，AEP90，又EFAC，AEPAOE,，即EPAEEOAPEFAP，2EPAEEFAP.24（2013湖南懷化，24，10分）已知函數(shù)y2x（k是常數(shù)）（1）若該函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，求k的值； （2）若點M（1，k）在某反比例函數(shù)的圖像上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y2x都是y隨著x的增大而增大，求k應滿足

11、的條件以及x的取值范圍；（3）設拋物線y2x與x軸交于，兩點，且， 1，在y軸上，是否存在點P，使ABP是直角三角形？若存在，求出點P及ABP的面積；若不存在，請說明理由【答案】解：(1)當k0時，函數(shù)y2x的圖像與x軸只有一個交點當k0時，若函數(shù)y2x的圖像與x軸只有一個交點，則方程2x0有兩個相等的實數(shù)根，所以4k0，即k.綜上所述，若函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，則k的值為0或（2）設反比例函數(shù)為y，則k，即mk.所以反比例函數(shù)為y.要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，則k0二次函數(shù)y2x的對稱軸為x，要使二次函數(shù)y2x是y隨著x的增大而增大，在k0的情況下，x必須在對稱軸的左邊，即x時，才能使得y隨著