不定方程解應(yīng)用題

1、大家好！,（1）當(dāng)未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)， 我們就稱(chēng)這樣的方程為不定方程,（2）不定方程的解不唯一，一般情況下，不定方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，如果題目中有條件加以限制，它的解就是有限的,1.知識(shí)點(diǎn),回 顧 舊 知,不定方程解應(yīng)用題,新課程標(biāo)準(zhǔn) 同步奧數(shù),授課人：李英,1.進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)不定方程的理解，并運(yùn)用不定方程解決實(shí)際問(wèn)題,2.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)不定方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題以及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,學(xué)習(xí)目標(biāo),例：在停車(chē)場(chǎng)有一些車(chē)，其中汽車(chē)有4個(gè)輪子，摩托車(chē)有3個(gè)輪子，這些車(chē)共有20個(gè)輪子，那么三輪摩托車(chē)有多少輛？,認(rèn)真看例題，思考：,怎樣找等量關(guān)系并

2、列出不定方程？,1.商店賣(mài)出若干23元和16元一枝的鋼筆，共收入500元。這兩種鋼筆共賣(mài)出多少枝？,2.大盒子每盒裝11粒玻璃球，小盒子每盒裝8粒玻璃球。要把89個(gè)玻璃球裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)？,做一做,1.商店賣(mài)出若干23元和16元一枝的鋼筆，共收入500元。這兩種鋼筆共賣(mài)出多少枝？,23x+16y=500,解：設(shè)23元一枝的鋼筆賣(mài)出x枝，16元一枝的鋼筆賣(mài)出y枝,解得,X=12 y=14,答：這兩種鋼筆共賣(mài)出26枝。,12+1426,2.大盒子每盒裝11粒玻璃球，小盒子每盒裝8粒玻璃球。要把89個(gè)玻璃球裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)？

3、,解：設(shè)需要大盒x個(gè)，小盒子y個(gè),11x+8y=89,解得,x=3 y=7,答：需要大盒子3個(gè)，小盒子7個(gè)。,今天我們學(xué)習(xí)了“不定方程解應(yīng)用題”，知道了解答這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題中的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列不定方程,解答并檢驗(yàn)。,小結(jié),2.大汽車(chē)能容納54人，小汽車(chē)能容納36人，現(xiàn)有378人，問(wèn)大、小汽車(chē)各要幾輛才能使每個(gè)人都上車(chē)且每個(gè)車(chē)上無(wú)空座？（兩種車(chē)都要用）（只列式不計(jì)算）,1.工人叔叔為158米的地段鋪設(shè)水管，用的是長(zhǎng)17米和長(zhǎng)8米的兩種同樣粗細(xì)的水管，問(wèn)兩種長(zhǎng)度的水管各用多少根（不截?cái)啵┱娩仢M158米的地段？（列式并說(shuō)出計(jì)算過(guò)程）,當(dāng)堂訓(xùn)練,解：設(shè)17米長(zhǎng)的水管用x根，8米長(zhǎng)的

4、水管用y根 17x+8y158,解：設(shè)大汽車(chē)需要x輛，小汽車(chē)需要y輛 54x+36y378,3.小明問(wèn)小強(qiáng)：“你養(yǎng)了幾只兔和雞？”小強(qiáng)說(shuō)：“我養(yǎng)的兔比雞多，雞、兔共24條腿，你猜猜我養(yǎng)了幾只兔和雞？”（列式并說(shuō)出計(jì)算過(guò)程）,4.李偉把生日的月份乘31，再把生日的日期乘12，然后把兩個(gè)乘積加起來(lái)剛好等于400，你知道李偉的生日是幾月幾日嗎？（只列式不計(jì)算）,解：設(shè)小強(qiáng)養(yǎng)了x只兔和y只雞 4x+2y24,解：設(shè)李偉的生日是x月y日 31x+12y400,拓展提升,一個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己1998年的年齡正好等于他出生那一年的年份的末兩位數(shù)字之和，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)學(xué)生1998年多少歲？,說(shuō)說(shuō)你的收獲,學(xué)會(huì)了“不定方程解應(yīng)用題”，知道了解