新人教版初二勾股定理期末復(fù)習(xí)卷

1、勾股定理復(fù)習(xí)題班級(jí)_姓名_一、方程思想1. (1) 在RtABC中，C=90，c=10，a:b=3:4，則a= ，b= .(2) 在RtABC中，C=90，b=24，a:c=15:17，則RtABC面積為 .(3) 在RtABC中，C=90，c-a=4， b=16，則a= ，c= .(4) 已知RtABC中，C=90，若a+b=14，c=10，則RtABC的面積是_ (5) 一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 .(6) 一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 .二、分類討論思想1已知一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為_2已知ABC中，AB=20，

2、AC=15，BC邊上的高為12，求ABC的面積三、類比思想1如圖，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 (1) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？(不必證明)(2) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)等邊三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以證明四、整體思想 在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3

3、、S4，則S1S2S3S4_五、數(shù)形結(jié)合思想1 如圖，高速公路的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km現(xiàn)要在高速公路上A1B1之間設(shè)一個(gè)出口P，使A、B兩個(gè)村莊到P的距離之和最短，則這個(gè)最短距離是多少千米？*2如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示ACCE的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),ACCE的值最小?(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.EDCBA 六、轉(zhuǎn)化思想有一圓柱形油罐，如圖所示，

4、要從A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好到A的正上方B點(diǎn)，問梯子最短需要多少米？(已知:油罐的底面圓的周長(zhǎng)是12m，高AB是5m)七、其它1如圖1所示，在一個(gè)有44個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分的面積與正方形ABCD的面積比是( )A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2 2如圖2所示，在ABC中，三邊a、b、c的大小關(guān)系是( )A、abc B、cab C、cba D、bac3如圖3所示為一個(gè)66的網(wǎng)格，在ABC、ABC、ABC三個(gè)三角形中，直角三角形有( )A、3個(gè) B、2個(gè) C、1個(gè) D以上都不對(duì)圖4ABC圖5ABC4分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng):(1)6、8、10，(2)5、12、1

5、3，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能構(gòu)成直角三角形的有_(填序號(hào))5在ABC中，若ABAC20，BC24，則BC邊上的高AD_，AC邊上的高BE_6在ABC中，若ACBC，ACB90，AB10，則AC_， AB邊上的高CD_7在ABC中，若ABBCCAa，則ABC的面積為_8. 如圖4，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖5所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_；9. 如圖6，已知正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；正方形A

6、1B1C1D1各邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖7)；以此下去.，則正方形A4B4C4D4的面積為 ，正方形AnBnCnDn的面積為 .10. 如圖14，在中，D是BC邊上的點(diǎn)，已知，求DC的長(zhǎng).11、已知a、b、c是ABC的三邊，且a2c2b2c2a4b4，試判斷三角形的形狀12、 如圖15，已知一塊四邊形草地ABCD，其中A45，BD90，AB20m，CD10m，求這塊草地的面積13. 如圖，已知:，于P求證: 14、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四邊形ABCD的面積。ABCD15、如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？16、在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處；另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米?17. 如圖所示，公路MN和公路PQ在P點(diǎn)處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m，點(diǎn)A到公路MN