山東省博興縣第三中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情檢測試題一

1、山東省博興縣第三中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情檢測試題（一）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知命題p：xr，sinx1，則（）ap：xr，sinx1bp：xr，sinx1cp：x0r，sinx01dp：x0r，sinx012若集合ax|1x2，則ab（）ax|1x2bx|0x2cx|1x2dx|x1或x23設(shè)f（x）為奇函數(shù)且在（，0）內(nèi)是減函數(shù)，f（2）0，且xf（x）0的解集為（）a（2，0）（2，+）b（，2）（0，2）c（，2）（2，+）d（2，0）（0，2）4設(shè)xr，則“x25x0”是“|x1|1”的（）a充分而

2、不必要條件 b必要而不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件5若sin（），為第二象限角，則tan（）abcd6設(shè)a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，則a，b，c的大小關(guān)系是（）aabcbbcaccabdcba7函數(shù)yloga（x+4）+2（a0且a1）的圖象恒過點(diǎn)a，且點(diǎn)a在角的終邊上，則cos2（）a bcd8已知函數(shù)，將f（x）的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)保持不變；再把所得圖象向上平移1個單位長度，得到函數(shù)yg（x）的圖象，若 g（x1）g（x2）9，則|x1x2|的值可能為（）abcd二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分每小題給出的四個選項(xiàng)

3、中，有多頁符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分9.下列四個命題中，是真命題的是（ ）abcd10下列選項(xiàng)中，在（，+）上單調(diào)遞增的函數(shù)有（）af（x）x4bf（x）xsinxcf（x）xex df（x）exex2x11定義在r上函數(shù)f（x）滿足f（x+y）f（x）+f（y），f（x+2）f（x）且f（x）在1，0上是增函數(shù)，給出下列幾個命題，其中正確命題的序號是（ ）a f（x）是奇函數(shù) b f（x）的圖象關(guān)于x1對稱；c. f（x）在1，2上是增函數(shù)； d. f（x）是周期函數(shù)12已知函數(shù)f（x）asin（x+）（a0，0，）的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）a

4、函數(shù)f（x）的周期為 b函數(shù)yf（x）為奇函數(shù)c函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增d函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)上對稱三、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分13已知a0，b0，a+b1，則+的最小值為_14已知cos（），則sin2_15若f（x）（x2）2+blnx在（0，+）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是_16已知，則函數(shù)y2f2（x）3f（x）+1的零點(diǎn)的個數(shù)為_個四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（10分）已知函數(shù)f（x）3x+3x（r）（1）若f（x）為奇函數(shù)，求的值和此時(shí)不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）6對x0，2恒成立，求實(shí)數(shù)的取

5、值范圍18.（12分）在中，分別為內(nèi)角，的對邊，且滿足.（1）求的大?。唬?）已知，求的面積.19（12分）已知函數(shù)f（x）+lnx，其中ar，且曲線yf（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線垂直于直線yx（）求a的值； （）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值20（12分）設(shè)函數(shù)f（x）sin2x+cos（2x+）（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（2）求在0，上，函數(shù)的值域21（12分）已知函數(shù)f（x）x3ax2+10（）若a1時(shí)，求函數(shù)yf（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在區(qū)間1，2內(nèi)至少存在一個實(shí)數(shù)x，使得f（x）0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22（12分）已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)x1，x2，且x1x2（）求實(shí)數(shù)m的取

6、值范圍；（）求h（x2）x1的取值范圍答案18 d b d b a c b b9-12 bcd bd abd acd 13. 25 14. 15. （，1 16. 517.解：（1）f（x）3x+3x為奇函數(shù)，f（x）+f（x）3x+3x+3x+3x（3x+3x）+（3x+3x）（+1）（3x+3x）0，3x+3x0，+10，即1 此時(shí)f（x）3x3x，由f（x）1，得3x3x1，即（3x）23x10，解得：（舍），或3x，即x不等式f（x）1的解集為（）；（2）由f（x）6得3x+3x6，即3x+6，令t3x1，9， 原不等式等價(jià)于t+6在t1，9上恒成立，亦即6tt2在t1，9上恒成立，

7、令g（t）6tt2，t1，9，當(dāng)t9時(shí)，g（t）有最小值g（9）27，27.18.解（1）因?yàn)?，又由正弦定理，得，即，所以，因?yàn)?，所?（2）由余弦定理，得，則，所以.所以，所以的面積.19.解：（）f（x）+lnx，f（x），曲線yf（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線垂直于直線yxf（1）a12， 解得：a （）由（）知：f（x）+lnx，f（x）（x0），令f（x）0， 解得x5，或x1（舍），當(dāng)x（0，5）時(shí)，f（x）0，當(dāng)x（5，+）時(shí)，f（x）0，故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（5，+）；單調(diào)遞減區(qū)間為（0，5）；當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)取極小值ln520. 解：（1）f（x）sin2x+cos

8、2xcossin2xsinsin2x+cos2xsin2xsin2x+cos2xsin（2x+），令2k2x+2k+，kz，則kxk+，kz，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k+，kz（2）0x，2x+，sin（2x+）sin，sin，即sin（2x+），1，即函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋? 21.解：（）：當(dāng)a1時(shí)，f（x）3x22x，由f（x）0，得x0或x，所以函數(shù)yf（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（，0）和（，+），（）解法一：f（x）3x22x3x（xa）當(dāng)a1，即a時(shí)，f（x）0在1，2上恒成立，f（x）在1，2上為增函數(shù)，故f（x）minf（1）11a，所以11a0，a11，這與a矛盾當(dāng)1a2，

9、即a3時(shí)，若1xa，則f（x）0；若ax2，則f（x）0，所以當(dāng)xa時(shí)，f（x）取得最小值，因此f（a）0，即a3a3+10a3+100，可得a3，這與a3矛盾當(dāng)a2，即a3時(shí)，f（x）0在在1，2上恒成立，f（x）在1，2上為減函數(shù)，所以f（x）minf（2）184a，所以184a0，解得a，滿足a3，綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，+），解法二：因?yàn)閰^(qū)間1，2內(nèi)至少存在一個實(shí)數(shù)x，使得f（x）0成立，所以ax+設(shè)g（x）x+，g（x）1，因?yàn)?x2， 所以g（x）0所以g（x）在1，2上是減函數(shù)所以g（x）ming（2）， 所以a，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，+），22解：（）根據(jù)題意，函數(shù)，則，函數(shù)有兩個極值點(diǎn)等價(jià)于關(guān)于x的方程x2+x+m0有兩個不等的正實(shí)數(shù)根令f（x）x2+x