2021年北師大版八年級因式分解練習(xí)題及答案

1、基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1、下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是( )A、 B、C、 D、2、多項(xiàng)式的公因式是( )A、 B、 C、 D、3、在下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是( )A、 B、 C、 D、4、下列各式中不是完全平方式的是( )A、 B、C、 D、5、已知多項(xiàng)式分解因式為，則的值為()A、； B、； C、； D、二、填空題6、分解因式x(2x)+6(x2)=_。7、如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是_。8計(jì)算9392892的結(jié)果是_。9如果ab10，ab21，則a2bab2的值為_。三、解答題10、分解因式(1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y311、已知，求的值

2、。12、320004319991031998能被7整除嗎？試說明理由。能力提升一、選擇題1、在下列多項(xiàng)式: 中，有一個(gè)相同因式的多項(xiàng)式是( )A、和 B、和 C、和 D、和2、已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a、b、c均為整數(shù)，則a+b+c=？A、-12 B、-32 C、38 D、72 3、若是完全平方式，則m的值應(yīng)為( )A、7 B、-1 C、-7或1 D、7或-14、可整除的最大的數(shù)是(是整數(shù)) ( )A、2 B、4 C、6 D、85、已知10，80，則等于( )A、20 B、10 C、20 D、10二、填空題

3、6、分解因式 7、若整式是完全平方式，請你寫一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式Q是 。8、已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，它有最小值，是 9、已知是ABC的三邊，且，那么ABC的形狀是 。三、解答題10、分解因式(1) (2)11、計(jì)算 12、在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n26n的值都是負(fù)數(shù)于是小朋猜想:當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù)小明的猜想正確嗎?請簡要說明你的理由13、已知x，y是不相等的正數(shù)，試比較與14、已知， ， ，求代數(shù)式 的值。智力闖關(guān)1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是:如對于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取x=9，y=9時(shí)，則各

4、個(gè)因式的值是:(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對于多項(xiàng)式，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么呢？(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))2、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”如:，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”(1)28和2 012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？3、已知，如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些

5、紙片(每種紙片至少用一次)在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形(每兩個(gè)紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡)，使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長和寬。收集:趣味短信里的數(shù)學(xué)參考答案:基礎(chǔ)鞏固能力提升1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 6、 7、(任意一個(gè)) 8、 9、等邊三角形(2)11、解:=13、因?yàn)?0 所以:14、解:=(有創(chuàng)造思想)=，以下，只需求ab，bc，ca即可。代數(shù)式=3。智力闖關(guān)(2)因此由2k+2和2k構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)(3)由(2)知神秘?cái)?shù)可表示為4的倍數(shù)但一定不是8的倍數(shù)因?yàn)閮蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k+1和2k-1，則，即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)3、分析:本題首先將所給的二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，其結(jié)果為:=(2a+b)(a+2b)，由此便得出本題的求解思路