2021年新人教版數(shù)學(xué)八年級上人教新課標(biāo)軸對稱測試題

1、軸對稱測試題一、選擇題1. 已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為()A 9 B 12 C 9或12 D 52. 下列判斷中錯(cuò)誤的是( )A有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等3. 的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是()CODPBAA1 B2 C3 D44如圖，在等邊中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段要使點(diǎn)恰好落在上，則的長是( )A4B5C6D8ABCDE5. 如圖，是等腰直角三角形，若，垂足分別是則圖中全等的三角

2、形共有( )A2對B3對C4對D5對6. 如圖，已知，增加下列條件:；其中能使的條件有()AFCDHBMEG個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)7. 小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為的直角三角形拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是()4321ABCDE8. 如圖，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，則DCE的度數(shù)為()A20 B25 C30 D40 9. 如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為()CDAEB二、填空題10. 如圖，和是分別沿著邊翻折形成的，若，則的度數(shù)是 11. 如圖，在等邊中，分別是上的點(diǎn)，且，則度BDAEC12. 如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，則 度13. 等腰三角

3、形的一個(gè)底角為，則頂角的度數(shù)是 14. 已知在和中，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_15. 如圖，在中，平分，那么點(diǎn)到直線的距離是cm16. 如圖，在中，分別是，的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，連結(jié)，若，則圖中陰影部分的面積為三、計(jì)算題17. 如圖，在，求的度數(shù)四、證明題18. 已知:如圖，是和的平分線，求證:19. 如圖，在等腰三角形中，是邊上的中線，的平分線，交于點(diǎn)，垂足為求證:20. 如圖所示，在中，分別是和上的一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件:；(1)上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可以判定是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有的情形)；(2)選擇(1)小題中的一種情形，證明是等腰三角形ABC12O21.

4、已知:如圖，平分，求證:是等腰三角形五、開放題22. (20070911183737734413) (2007甘肅隴南非課改，8分)如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)， DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE= DF， 并說明理由解: 需添加條件是 理由是:六、猜想、探究題23. 如圖1，已知中，把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為，長直角邊為)，將直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(1)在圖1中，交于，交于證明；在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請說明四邊形的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不

5、發(fā)生變化，求出其面積；(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長交于，延長交于，是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；圖1圖2圖3(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長交于，延長交于，是否仍然成立？請寫出結(jié)論，不用證明24. (1)已知中，請畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形(請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù))ABC備用圖ABC備用圖ABC備用圖(2)已知中，是其最小的內(nèi)角，過頂點(diǎn)的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形，請?zhí)角笈c之間的關(guān)系一、選擇題1. B2. B3. B4. C5. A6. 7 8

6、. D9. 二、填空題10. 11. 12. 13. 12014. (或，或)15 316. 30三、計(jì)算題17. 解: 四、證明題18. 證明:因?yàn)槭呛偷钠椒志€，所以 ，所以在和中，所以所以 19. 證明:，是邊上的中線，平分，20. (1)，(2)證明:略21. 證明:作于，于又，(注:與平分等同，直用)ABC12OEF5634，即(注:此步可不寫)是等腰三角形五、開放題22. 解: 需添加的條件是:BD=CD，或BE=CF2分添加BD=CD的理由:如圖， AB=AC，B=C4分又 DEAB，DFAC，BDE=CDF6分 BDECDF (ASA) DE= DF 8分添加BE=CF的理由:如圖， AB=AC， B=C 4分 DEAB，DFAC，BED=CFD6分又 BE=CF， BDECDF (ASA) DE= DF 8分六、猜想、探究題23. (1)證明:連結(jié)在中，(1分)方法一:，(3分)方法二:(3分)四邊形的面積不發(fā)生變化；(4分)由知:，(6分)(2)仍然成立，(7分)證明:連結(jié)在中，(9分)(3)(11分)24. 解:(1)如圖(共有2種不同的分割法，每種1分，共2分)ABC備用圖ABC備用圖(2)設(shè)，過點(diǎn)的直線交邊于在中，若是頂角，如圖1，則，此時(shí)只能有，即，即4分若是底角，則有兩種情況第一種情況:如圖2，當(dāng)時(shí)