高中數(shù)學(xué) 專題2.1.1 合情推理練習(xí)（含解析）新人教A版選修1-2

1、合情推理班級： 姓名：_1.某同學(xué)在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，按這種規(guī)律往下排，那么第36個圓的顏色應(yīng)是()A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大2.已知數(shù)列an滿足a0=1，an=a0+a1+a2+an-1(n1)，則當(dāng)n1時，an等于()A.2nB.n(n+1)C.2n-1D.2n-1【解析】選C.a0=1，a1=a0=1，a2=a0+a1=2a1=2，a3=a0+a1+a2=2a2=4，a4=a0+a1+a2+a3=2a3=8，猜想n1時，an=2n-1.3.給出下列三個類比結(jié)論：類比axay=ax+y，則有axay=ax-y；類比loga(xy)=logax+loga

2、y，則有sin(+)=sinsin；類比(a+b)2=a2+2ab+b2，則有(a+b)2=a2+2ab+b2.其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.3【解析】選C.根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算法則知axay=ax-y，故正確；根據(jù)三角函數(shù)的運(yùn)算法則知：sin(+)sinsin，不正確；根據(jù)向量的運(yùn)算法則知：(a+b)2=a2+2ab+b2，正確.4.設(shè)n棱柱有f(n)個對角面，則(n+1)棱柱的對角面的個數(shù)f(n+1)等于()A.f(n)+n+1B.f(n)+nC.f(n)+n-1D.f(n)+n-25.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于

3、這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()A.289B.1024C.1225D.1378【解析】選C.觀察三角形數(shù)：1，3，6，10，記該數(shù)列為an，則a1=1，a2=a1+2，a3=a2+3，an=an-1+n.所以a1+a2+an=(a1+a2+an-1)+(1+2+3+n)an=1+2+3+n=，觀察正方形數(shù)：1，4，9，16，記該數(shù)列為bn，則bn=n2.把四個選項的數(shù)字，分別代入上述兩個通項公式，可知使得n都為正整數(shù)的只有1225.6.將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第21行從左向右的第5

4、個數(shù)為()135791113151719212325272931A.809B.853C.785D.8937.定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算分別對應(yīng)下圖中的(1)，(2)，(3)，(4)，那么下圖中的(A)，(B)所對應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是()A.B*D，A*DB.B*D，A*CC.B*C，A*DD.C*D，A*D【解析】選B.由(1)(2)(3)(4)圖得A表示|，B表示，C表示，D表示，故圖(A)(B)表示B*D和A*C.8.已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，則第60個數(shù)對是()A.(7，5)B.(5，7)C.(2，10)D.(10，1)【解析】選B.依題意，由和相同的“整數(shù)對”分為一組不難得知，第n組“整數(shù)對”的和為n+1，且有n個“整數(shù)對”.這樣前n組一共有個“整數(shù)對”.注意到600，由不等式x+2=2，x+=+3=3，我們可以得出