期末復習專題：等腰三角形中的分類討論課件

1、期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,等腰三角形中的,分類討論,期末專題復習之,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,前言： 數(shù)學思想與方法的三個層次,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學習.-高斯,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,發(fā)揮團隊的力量,在下圖三角形的邊上找出一點，使得該點與 三角形的兩頂點構成一個等腰三角形,A,C,B,50,110,20,小組合作,找一找,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,成果展示,從角的角度分類,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,成果展示,從邊的角度分類,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,主要思想,

2、不重復不遺漏,盤點收獲,分類討論思想,1.角的分類:頂角、底角,2 .邊的分類：腰、底邊,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,1.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為80， 則其頂角為_,一、遇角需討論,2.等腰三角形的一個角是另一個角的4倍，則其頂角為_,80或20,120或20,內(nèi)角為80,分兩種情況： 頂角是底角的4倍 底角是頂角的4倍,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,1.一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長等于_ 變式：一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長等于_,二、遇邊需討論,11或13,17,注意：要運用三角形的三邊關系來驗證是否能構成三角形,期末復習專題：等腰三

3、角形中的分類討論,2.如圖，線段AB的一個端點A在直線m上，以AB為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在直線m上，這樣的等腰三角形能畫多少個,4個,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,1.等腰三角形底邊為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為2cm，則其周長為,三、遇中線需討論,11cm或19cm,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,變式：等腰三角形底邊為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，則其周長為,三、遇中線需討論,21cm,注意：要運用三角形的三邊關系來驗證是否能構成三角形,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,1.等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為30，

4、則這個等腰三角形的頂角度數(shù)是_,四、遇高需討論,60或120,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,1.在ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線與AC所在的直線相交所成的銳角為40，則底角B的度數(shù)為_,五、 遇中垂線需討論,65或25,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,1、已知C、D兩點為線段AB的中垂線上的兩動點，且ACB=500，ADB=800，求CAD的度數(shù),六、 遇動點動角需討論,幾何圖形之間的位置關系不明確導致需分類討論,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,2.如圖,將含有30的兩個全等的直角三角形ABD與AMF如圖拼在一起,將ABD繞點A順時針旋轉得AB1D1,AD1交FM

5、于點K,設旋轉角為（為銳角）,當AFK為等腰三角形時,旋轉角的度數(shù)多少,六、 遇動點動角需討論,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,3、如圖，在等腰ABC中，AB=AC，點E為BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點E作射線EF交AC于點F, 使AEF=B=. （1）判斷BAE與CEF的大小關系，并說明理由； （2）當AEF為等腰三角形時，求BEA的大小,六、 遇動點動角需討論,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,探究變式： 若將（2）中的AEF為“等腰三角形”改為“直角三角形”時，BAE=，求與之間的數(shù)量關系,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,解,3）如圖1，當AFE=90時，B+B

6、AE=AEF+CEF，B=AEF=C，BAE=CEF，C+CEF=90，BAE+AEF=90，即+=90,如圖2，當EAF=90時，B+BAE=AEF+1，B=AEF=C，BAE=1，C+1+AEF=90，1+2AEF=90，即+2=90 綜上所述，與的關系可為+=90或+2=90,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,掌握數(shù)學方法和概念，往往比解決 數(shù)學問題本身更重要. -華羅庚,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,分類討論 對象選擇,分類討論 標準確定 （不重復、不遺漏,逐級討論 分類對象,用分類討論方法解決問題的步驟,歸納綜合 得出結論,需要一個標準,我的反思,期末復習專題：等腰三角形

7、中的分類討論,寄語與同學共勉： 愿我們在座的每一位同學在學習和生活中就像分類討論一樣去多方面考慮問題，認識問題，并解決問題。 愿我們同學都能開心成長,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,課后思考題：如圖，已知ABC中，BCABAC， ACB=400，如果D、E是直線AB上的兩點， 且AD=AC，BE=BC，求DCE的度數(shù),期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,課外思考題：如圖，已知ABC中，BCABAC， ACB=400，如果D、E是直線AB上的兩點， 且AD=AC，BE=BC，求DCE的度數(shù),1）當點D、E在點A的同側，且都在BA的延長線上時，如圖， BE=BC， BEC=（1800-AB

8、C）2， AD=AC， ADC=（1800-DAC）2=BAC2， DCE=BEC-ADC， DCE=（1800-ABC）2-BAC2 =（1800-ABC-BAC）2 =ACB2=4002=200,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,例8、如圖，已知ABC中，BCABAC，ACB=400，如果D、E是直線AB上的兩點，且AD=AC，BE=BC，求的度數(shù),2）當點D、E在點A的同側， 且點D在D的位置，E在E的為時， 如圖，與（1）類似地也可以求得 DCE ACB2=200,3）當點D、E在點A的兩側， 且E點在E的位置時，如圖， BE=BC， BEC=(180O- CBE) 2= CBA

9、2 ， AD=AC， ADC=（1800-DAC）2=BAC2， 又DCE=1800-( BEC+ ADC) ， DCE=1800-( ABC+ BAC) 2 =1800-（1800-ACB）2 =900+ACB2=900+4002=1100,期末復習專題：等腰三角形中的分類討論,4)當點D、E在點A的兩側，且點D在D的位置時，如圖， AD=AC,BE=BC，BEC=（1800-ABC）2，,1800-（1800-ABC）2+（1800-BAC）2 =（BAC+ABC）2=（1800-ACB）2 =（1800-400）2=700， 故DCE的度數(shù)為200或1100或700,期末復習專題：等腰三角