《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)新民市梁山學(xué)校許洪俠18. 1勾股定理（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明 勾股定理。2 培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國 熱情，促其勤奮學(xué)習(xí)。過程與方法經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)勾股定理的內(nèi)容及證明。難點(diǎn)用拼圖的方法證明勾股定理。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖第一步：課堂引入目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許 多信號(hào)，

2、如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā) 射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會(huì)識(shí)別這種 語言的。這個(gè)事實(shí)可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不 起的成就。以上這個(gè)事實(shí)是我國古代 3000多年前有一個(gè)叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，他說：“把一 根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五?！边@句話 意思是說一個(gè)直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是 4，那么斜邊（弦）的長是 5。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52， 52+122=132， 那么就有勾2+股

3、2=弦2。對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？教師出示課件學(xué)生觀察并發(fā)表見解教師讓學(xué)生畫一個(gè) 直角邊為3cm和4cm的 直角 ABC，用刻度尺 量出AB的長。再畫一個(gè)兩直角邊 為5和12的直角 ABC，用刻度尺量 AB 的長。學(xué)生回答，教師 做必要的補(bǔ)充說明。從勾股定理得圖 案作為與外星人 聯(lián)系的信號(hào)，激 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱 情。第二步：探究新知相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚 鋪成的地面上找到了答案，同學(xué)們看看圖中有沒有直角三角 形，從中你能找到答案嗎？1、（ 1）現(xiàn)在你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（2）等腰直角三角形是特殊的三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特

4、點(diǎn)呢？（3）你有新的結(jié)論嗎？2、 疋不疋所有的直角三角形的三邊都滿足這種關(guān)系呢？教師展示圖片并提出 問題。學(xué)生觀察圖片，在獨(dú) 立探究的基礎(chǔ)上分組 交流。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。教師參與小組活動(dòng)， 指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交 流，針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水問題是思維的起 點(diǎn)，通過問題激 發(fā)學(xué)生好奇、探 究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的 欲望。鼓勵(lì)學(xué)生勇于面 對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的 困難，嘗試從不 同角度尋求解決 問題的有效方試一試：我們用另外一種方法來說明勾股定理是正確的平的學(xué)生，引導(dǎo)其用法，并通過對(duì)方不同的方法得岀大正法的反思，獲得方形的面積解決問題的教師介紹趙爽弦圖驗(yàn)。教師提問，學(xué)生在獨(dú)通過拼圖活動(dòng)，立思考的基礎(chǔ)上以小調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的組為單位，動(dòng)

5、手拼積極性，為學(xué)生接。提供從事數(shù)學(xué)活教師深入小組參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)，建立動(dòng)，傾聽學(xué)生交流，初步的空間幫助，指導(dǎo)學(xué)生完成念，發(fā)展形象思拼圖活動(dòng)。維。學(xué)生展示分割、拼接通過拼圖、的過程。論，驗(yàn)證，使學(xué) 生對(duì)定理的理解 更加深刻，體會(huì) 數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié) 合思想。經(jīng)觀討對(duì)比兩種表示方法，你得到勾股定理嗎？ 3:總結(jié)勾股定理第三步：鞏固練習(xí)3、 在Rt ABC中，如果有兩邊的長分別為3和4,求第三邊長？4、小明的媽媽買了一部 29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī) 的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有 58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò) 了。你能解釋這是為什么嗎？5、 有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為 10尺

6、的正方形，在水池正中央有一根 新生的蘆葦，它高岀水面1尺如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸 邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？第四步：總結(jié)說說這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)生根據(jù)勾股定理獨(dú) 立完成教師指導(dǎo)過程 的書寫。學(xué)生直接填寫集體評(píng)議學(xué)生討論，發(fā)表見 解，集思廣益，找出 問題的解題思路。老 師適當(dāng)提示。學(xué)生談體會(huì)，教師補(bǔ) 充、總結(jié)，為下節(jié)課 做好鋪墊。通過大量的練 習(xí)，讓學(xué)生熟練 應(yīng)用勾股定理。通過小節(jié)為學(xué)生 創(chuàng)造交流的空 間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的 積極性。第五步：作業(yè)1閱讀課本P79-80.2.收集勾股定理的證明方法。培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué) 深厚的文化底 蘊(yùn)。課后反思：本課設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn) 過程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，并利用多媒體，直觀教具 演示，給學(xué)生提供一個(gè)探索的仝間，促使學(xué)生主動(dòng)參