程守珠普通物理學(xué)六版電子教案課件

1、程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,8-3 畢奧薩伐爾定律,一、畢奧薩伐爾（Biot-Savart）定律,載流導(dǎo)線中的電流為I，導(dǎo)線半徑比到觀察點P的距離小得多，即為線電流。在線電流上取長為dl的定向線元，規(guī)定 的方向與電流的方向相同， 為電流元。,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,電流元在給定點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小與Idl成正比，與到電流元的距離平方成反比，與電流元和矢徑夾角的正弦成正比。 方向垂直于 與 組成的平面，指向為由 經(jīng) 角轉(zhuǎn)向 時右螺旋前進(jìn)方向。,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,磁感應(yīng)強度的矢量式：,Biot-Savart定律的微分形式,Biot-Savart定律的積分形式,其中0=41

2、0-7NA-2，稱為真空中的磁導(dǎo)率。,而,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,二、 運動電荷的磁場,電 流,電荷運動,磁 場,設(shè)電流元 ，橫截面積S，單位體積內(nèi)有n個定向運動的正電荷, 每個電荷電量為q，定向速度為v。,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,單位時間內(nèi)通過橫截面S的電量即為電流強度I:,電流元在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度,設(shè)電流元內(nèi)共有dN個以速度v運動的帶電粒子：,每個帶電量為q的粒子以速度v通過電流元所在位置時，在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為：,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,其方向根據(jù)右手螺旋法則， 垂直 、 組成的平面。q為正， 為 的方向；q為負(fù)， 與 的方向相反。,矢量式：,程守珠普通物理

3、學(xué)六版電子教案,三、畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用,寫出電流元 在所求點處的磁感應(yīng)強度，然后按照磁感應(yīng)強度的疊加原理求出所有電流元在該點磁感應(yīng)強度的矢量和。,先將載流導(dǎo)體分割成許多電流元,實際計算時要應(yīng)先建立合適的坐標(biāo)系，求各電流元的分量式。即電流元產(chǎn)生的磁場方向不同時，應(yīng)先求出各分量 然后再對各分量積分，,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,例8-1 載流長直導(dǎo)線的磁場 設(shè)有長為L的載流直導(dǎo)線，其中電流為I。計算距離直導(dǎo)線為a處的P點的磁感應(yīng)強度。,解：,任取電流元,據(jù)畢奧-薩伐爾定律，此電流元在P點磁感應(yīng)強度 為,方向根據(jù)右手螺旋定則確定。,由于直導(dǎo)線上所有電流元在該點 方向相同,程守珠普通物理學(xué)六版電子

4、教案,矢量積分可變?yōu)闃?biāo)量積分,由幾何關(guān)系有：,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,考慮三種情況：,(1)導(dǎo)線無限長，即,(2)導(dǎo)線半無限長，場點與一端的連線垂直于導(dǎo)線,(3)P點位于導(dǎo)線延長線上，B=0,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,例8-2 載流圓線圈軸線上的磁場 設(shè)有圓形線圈L，半徑為R，通以電流I。求軸線上一點磁感應(yīng)強度。,在場點P的磁感強度大小為,解：,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,各電流元的磁場方向不相同，可分解為 和 ， 由于圓電流具有對稱性，其電流元的 逐對抵消，所以P點 的大小為：,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,（1）在圓心處,（2）在遠(yuǎn)離線圈處,載流線

5、圈的磁矩,引入,若線圈有N匝,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,例-3載流直螺線管內(nèi)部的磁場.設(shè)螺線管的半徑為R，電流為I，每單位長度有線圈n匝。計算螺線管內(nèi)軸線上P點的電磁感應(yīng)強度。,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,在螺線管上任取一小段dl由于每匝可作平面線圈處理， ndl匝線圈可作Indl的一個圓電流，在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度：,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,實際上，LR時，螺線管內(nèi)部的磁場近似均勻，大小為,（1）螺線管無限長,（2）半無限長螺線管的端點圓心處,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,例題8-4亥姆霍茲線圈，在實驗室中，常應(yīng)用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生所需的不太強的均勻磁

6、場。特征是由一對相同半徑的同軸載流線圈組成，當(dāng)它們之間的距離等于它們的半徑時，試計算兩線圈中心處和軸線上中點的磁感應(yīng)強度。從計算結(jié)果將看到，這時在兩線圈間軸線上中點附近的場強是近似均勻的。,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,解： 設(shè)兩個線圈的半徑為R，各有N匝，每匝中的電流均為I，且流向相同（如圖）。兩線圈在軸線上各點的場強方向均沿軸線向右，在圓心O1、O2處磁感應(yīng)強度相等，大小都是,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,兩線圈間軸線上中點P處，磁感應(yīng)強度大小為,此外，在P點兩側(cè)各R/4處的O1、O2 兩點處磁感應(yīng)強度都等于,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,在線圈軸線上其他各點，磁感應(yīng)強度的量值都介乎B0、

7、BP 之間。由此可見， 在P點附近軸線上的場強基本上是均勻的，其分布情況約如圖所示。圖中虛線是每個圓形載流線圈在軸線上所激發(fā)的場強分布，實線是代表兩線圈所激發(fā)場強的疊加曲線。右圖為磁感線分布情況,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,例題-在玻爾的氫原子模型中，電子繞原子核運動相當(dāng)于一個圓電流，具有相應(yīng)的磁矩，稱為軌道磁矩。試求（）軌道中心磁感應(yīng)強度B的大?。唬ǎ┸壍来啪嘏c軌道角動量L之間的關(guān)系；（）計算氫原子在基態(tài)時電子的軌道磁矩。,解： （）為簡單起見，設(shè)電子繞核作勻速圓周運動，圓的半徑為r，轉(zhuǎn)速為n。電子的運動相當(dāng)于一個圓電流，電流的量值為I=ne，利用例的結(jié)果，軌道中心的磁感應(yīng)強度的大小為,程

8、守珠普通物理學(xué)六版電子教案,（）圓電流的面積為S=r2，所以相應(yīng)的磁矩為,電子角動量為,Me是電質(zhì)量，比較兩式，可得,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,角動量和磁矩的方向可分別按右手螺旋規(guī)則確定。因為電子運動方向與電流方向相反，所以L和的方向恰好相反，如圖所示。上式關(guān)系寫成矢量式為,（）由于電子的軌道角動量是滿足量子化條件的，在玻爾理論中，其量值等于（h/2）d的整數(shù)倍。所以氫原子在基態(tài)時，其軌道磁矩為,這一經(jīng)典結(jié)論與量子理論導(dǎo)出的結(jié)果相符。,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,它是軌道磁矩的最小單位（稱為玻爾磁子）。將e=1.60210-19 C，me= 9.1110-31kg ，普朗克常量h= 6.62610-34Js代入，可算得,原子中的電子除沿軌道運動外，還有自旋，電子的自旋是一種量子現(xiàn)象，它有自己的磁矩和角動量，電子自旋磁矩的量值等于玻爾磁子。,程守珠普通物理學(xué)六版電子教案,選擇進(jìn)入下一節(jié) 8-0 教學(xué)基本