河北科技大學(xué)大學(xué)物理答案11章

1、習(xí) 題11-1面積很大的導(dǎo)體平板與均勻帶電平面平行放置，如習(xí)題11-1圖所示。已知與相距，兩者相對(duì)的部分的面積為。(1)設(shè)面帶電量為，板的面電荷密度為及，求板與面之電勢(shì)差。(2)若板帶電量為 ，求及。(1)；（2），習(xí)題11-1圖習(xí)題11-2圖習(xí)題11-3圖11-2如習(xí)題11-2圖所示，有三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面的兩塊用導(dǎo)線(xiàn)連接，原來(lái)不帶電。中間一塊上所帶總面電荷密度為。求每塊板的兩個(gè)表面的面電荷密度各是多少？ （忽略邊緣效應(yīng)。）解：從上到下6個(gè)面一次為面1、2、3、4、5、6.，11-3如習(xí)題11-3圖所示，半徑為的導(dǎo)體球帶有電荷，球外有一個(gè)內(nèi)、外半徑為、的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電荷。求：

2、(1)兩球的電勢(shì)及；(2)兩球的電勢(shì)差；(3)用導(dǎo)線(xiàn)把球和殼連接在一起后，及分別為多少？ (4)在情形(1)、(2)中，若外球接地，和為多少？(5)設(shè)外球離地面很遠(yuǎn)，若內(nèi)球接地，情況如何？解：（1），；(2)兩球的電勢(shì)差；(3) ，；(4) ，(5)內(nèi)球帶電量為，11-4如習(xí)題11-4圖所示，一半徑為的非導(dǎo)體球，放于內(nèi)半徑為，外半徑為的導(dǎo)體球殼的中心。電荷均勻分布于內(nèi)球(電荷密度為)，外球殼帶電。求(1)空間電場(chǎng)分布；(2)問(wèn)球殼的內(nèi)、外表面各出現(xiàn)多少電荷？解：(1) ，；，；，；，；(2) 球殼的內(nèi)表面電量，外表面電量。習(xí)題11-4圖習(xí)題11-5圖11-5如習(xí)題11-5圖所示，一球形導(dǎo)體含有

3、兩個(gè)球形空腔，這導(dǎo)體本身的總電荷為零，但在兩空腔中心分別有一個(gè)點(diǎn)電荷和，導(dǎo)體球外距導(dǎo)體球很遠(yuǎn)的處有另一個(gè)點(diǎn)電荷，如圖所示。試求，和各受多大的力？ 哪個(gè)答案是近似的？，是近似的。11-6半徑為的金屬球與地相連接，在與球心相距處有一點(diǎn)電荷，問(wèn)球上的感應(yīng)電荷有多大（設(shè)金屬球距地面及其他物體很遠(yuǎn)）？解：11-7如習(xí)題11-7圖所示，球形金屬腔帶電量為，內(nèi)半徑為，外半徑為，腔內(nèi)距球心 為處有一點(diǎn)電荷，求球心的電勢(shì)。解：11-8半徑為的導(dǎo)體球，帶有電荷，球外有一均勻電介質(zhì)的同心球殼，球殼的內(nèi)、外半徑分別為和，相對(duì)介電常量為，如習(xí)題11-8圖所示。求：(1)各區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度，電位移矢量及電勢(shì)，繪出，及圖線(xiàn)。

4、(2)介質(zhì)內(nèi)的電極化強(qiáng)度和介質(zhì)表面上的極化電荷面密度。解：(1) ，；，；，；，；(2) ，介質(zhì)內(nèi)表面介質(zhì)外表面習(xí)題11-7圖習(xí)題11-8圖習(xí)題11-9圖11-9一塊大的均勻電介質(zhì)平板放在一電場(chǎng)強(qiáng)度為的均勻電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與板的夾角為，如習(xí)題12-9圖所示。已知板的相對(duì)介電常數(shù)是，求板面的面束縛電荷密度。解：設(shè)極化電荷面密度為，退極化場(chǎng)，介質(zhì)中的電場(chǎng) 極化強(qiáng)度極化電荷面密度，12-10兩共軸的導(dǎo)體圓筒，內(nèi)筒半徑為，外筒的內(nèi)半徑為，其間有兩層均勻介質(zhì)，分界面的半徑為，內(nèi)層介電常量為，外層介電常量為，兩介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)都是，當(dāng)電壓升高時(shí)，哪層介質(zhì)先擊穿？ 證明：兩筒最大電勢(shì)差為解： 介質(zhì)1的場(chǎng)強(qiáng)，；

5、介質(zhì)2的場(chǎng)強(qiáng)，；由于，因而介質(zhì)2先擊穿。，推出，兩筒最大電勢(shì)差為11-11空氣的介電強(qiáng)度為，問(wèn)：空氣中半徑分別為、的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)上單位長(zhǎng)度最多能帶多少電荷？解： 導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng)，11-12設(shè)在氫原子中，負(fù)電荷均勻分布在半徑為的球體內(nèi)，總電量為，質(zhì)子位于其中心。求當(dāng)外加電場(chǎng)（實(shí)驗(yàn)室中很強(qiáng)的電場(chǎng)）時(shí)，負(fù)電荷的球心和質(zhì)子相距多遠(yuǎn)？由此產(chǎn)生的感應(yīng)電偶極矩多大？，習(xí)題11-13圖11-13如習(xí)題11-13圖所示，一平板電容器，兩極板相距，面積為 ，電勢(shì)差為，板間放有一層厚為的介質(zhì)，其相對(duì)介電常量為，介質(zhì)兩邊都是空氣。略去邊緣效應(yīng)，求：(1)介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度，電位移矢量和極化強(qiáng)度的大?。?2)極板上的電量；(3

6、)極板和介質(zhì)間隙中的場(chǎng)強(qiáng)大??；(4)電容。解：(1)介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度，電位移矢量，極化強(qiáng)度;(2)極板上的電量；(3)極板和介質(zhì)間隙中的場(chǎng)強(qiáng)大小;(4)電容11-14球形電容器由半徑的導(dǎo)體球和與它同心的導(dǎo)體球殼組成，球殼的內(nèi)半徑為，其間有兩層均勻介質(zhì)，分界面的半徑為，相對(duì)介電常量分別為和，求電容。11-15一個(gè)長(zhǎng)為的圓柱形電容器如習(xí)題11-15圖所示，其中半徑為的部分是直導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度上帶有自由電荷；外筒是導(dǎo)體，斜線(xiàn)部分習(xí)題11-15圖習(xí)題11-16圖是相對(duì)介電常量分別為和的兩層均勻介質(zhì)，忽略邊緣效應(yīng)。求：（） 介質(zhì)內(nèi)的及導(dǎo)線(xiàn)與圓筒間的電勢(shì)差；（） 電容。解：（）介質(zhì)內(nèi)的，介質(zhì)1內(nèi)的，介質(zhì)

7、2內(nèi)的；導(dǎo)線(xiàn)與圓筒間；（） 電容11-16如習(xí)題11-16圖所示，由半徑分別為與的兩個(gè)很長(zhǎng)的共軸金屬圓柱面構(gòu)成一個(gè)圓柱形電容器。將它與一個(gè)直流電源相接。今將電子射入電容器中，電子的速度沿其半徑為的圓周的切線(xiàn)方向，其值為。欲使該電子在電容器中做圓周運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在電容器的兩極之間應(yīng)加多大的電壓？ 11-17為了測(cè)量電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)，將一塊厚為的平板材料慢慢地插進(jìn)一電容器的距離為的兩平行板之間。在插入過(guò)程中，電容器的電荷保持不變。插入之后，兩板間的電勢(shì)差減小為原來(lái)的，求電介質(zhì)的相對(duì)介電常量。習(xí)題11-18圖11-18如習(xí)題11-18圖所示，某計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)的每一個(gè)鍵下面連有一小塊金屬片，它下面隔一定

8、空氣隙有另一塊小的固定金屬片。這樣兩片金屬片就組成一個(gè)小電容器。當(dāng)鍵被按下時(shí)，此小電容器的電容就發(fā)生變化，與之相連的電子線(xiàn)路就能檢測(cè)出是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)。設(shè)每個(gè)金屬片的面積為，兩金屬片間的距離是。如果電子線(xiàn)路能檢測(cè)出的電容變化是，那么鍵需要按下多大的距離才能給出必要的信號(hào)？0.152mm.習(xí)題11-19圖11-19一個(gè)平行板電容器的每個(gè)板面積是，兩板相距，放在一個(gè)金屬盒子中，如習(xí)題11-19圖所示。電容器兩板到盒子上下底面的距離各為，忽略邊緣效應(yīng)，求此電容器的電容。如果將一個(gè)板和盒子用導(dǎo)線(xiàn)連接起來(lái)，電容器的電容又是多大？0.708pF,1062pF11-20將一個(gè)電容為的電容

9、器和一個(gè)電容為的電容器串聯(lián)起來(lái)接到的電源上，充電后，將電源斷開(kāi)并將兩電容器分離。在下列兩種情況下，每個(gè)電容器的電壓各變?yōu)槎嗌伲?1)將每一個(gè)電容器的正板與另一個(gè)電容器的負(fù)板相連；(2)將兩電容器的正板與正板相連，負(fù)板與負(fù)板相連。(1)由120V變?yōu)?V，由80V變?yōu)?V.(2)96V。11-21如習(xí)題11-21圖所示，一平行板電容器充以?xún)煞N電介質(zhì)，試證其電容為解：11-22如習(xí)題11-22圖所示，一平行板電容器充以?xún)煞N電介質(zhì)，試證其電容為解：，11-23如習(xí)題11-23圖所示，有一電容器，電容，用電壓的電源使之帶電，然后拆去電源，使其與另一個(gè)未充電的電容器相連接。這時(shí)求：(1)兩電容器各帶電多

10、少？(2)第一電容器兩端的電勢(shì)差為多少？(3)能量損失為多少？解：電容1原帶電量C，并聯(lián)后電容為25F，電壓800V。電容1帶電量C，電容2帶電量C。損失2J的能量。習(xí)題11-21圖習(xí)題11-22圖習(xí)題11-23圖習(xí)題11-24圖11-24如習(xí)題11-24圖所示，一平板電容器兩極板的面積都是，相距為，今在其中間平行地插入厚度為，相對(duì)介電常量為的均勻介質(zhì)，其面積為，設(shè)兩極板分別帶有電量與，略去邊緣效應(yīng)。求：(1)兩板電勢(shì)差；(2)電容。解：(2)電容等效三個(gè)串聯(lián)再與一個(gè)并聯(lián)， ，(1) 11-25一平板電容器，極板面積為，間距為，接在電源上以保持電壓為。將極板的距離拉開(kāi)一倍。計(jì)算：(1)靜電能的

11、改變；(2)電場(chǎng)對(duì)電源做的功；(3)外力對(duì)極板做的功。解：(1) 靜電能減少了，(2)電場(chǎng)對(duì)電源做的功，(3)外力對(duì)極板做的功。習(xí)題11-26圖11-26一個(gè)平行板電容器，板面積為，板間距為，如習(xí)題11-26圖所示。(1)充電后保持其電量不變，將一塊厚為的金屬板平行于兩極板插入。與金屬板插入前相比，電容器儲(chǔ)能增加多少？ (2)金屬板進(jìn)入時(shí)，外力（非電力）對(duì)它做功多少？是被吸引還是需要推入？(3)如果充電后保持電容器的電壓不變，則(1)、(2)兩問(wèn)結(jié)果又如何？解：(1)，插入金屬板后，插入金屬板之前電容器能量，插入金屬板之后電容器能量，儲(chǔ)能減少了。(2)外力（非電力）對(duì)它做功，是被吸引。(3) 插入金屬板之前電容器能量，插入金屬板之后電容器能量?jī)?chǔ)能增加了電源對(duì)電容做功外力（非電力）對(duì)它做功，金屬板被吸引。11-27一個(gè)中空銅球浮在相對(duì)介電常數(shù)為的大油缸中，一半沒(méi)入油內(nèi)。如果銅球所帶總電量是，它的上半部和下半部各帶多少電量？解：金屬球內(nèi)部各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)處處為0，則要求球表面電荷（包括束縛電荷）均勻分布。，上表面有，上半球所帶電量；下半球外表面，下半球所帶電量。11-28兩個(gè)同軸的圓柱面，長(zhǎng)度均為，半徑分別為和，兩圓