人教版七年級下《第八章二元一次方程組》單元測試卷(含答案

1、12,第八章二元一次方程組單元測試卷（時間：90分鐘滿分：100分）x+丄=31 .已知下列方程組：(1)二旳,(2)產(chǎn)八2 ,( 3) y, (4)y-2x丄。y、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）x+- =3x- =0，其中屬于二元一次方程組的個數(shù)為（A. 1 B. 2 C. 3 D. 45x + y = 42 已知方程組 ，則x-y的值為（）x +5y =8A. 2 B. - 1 C. 12 D.- 43 用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹 子又少了 3尺，則環(huán)繞大樹一周需要繩子A. 5 尺 B. 6 尺 C. 7 尺 D. 83周，繩子還多4尺，若環(huán)繞大樹4周，繩（

2、 ）尺4 .如圖，寬為50的大長方形圖案由10個完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）5.如果是方程組的解，那么下列各式中成立的是（A. a+ 4c = 2B. 4a+ c= 2 C. 4a+ c+ 2= 0 D.a+ 4c+ 2= 06 .方程組的解為（A.B.C.D.7 .二元一次方程組的正整數(shù)解有（）組解A. 0 B. 3 C. 4 D. 68.九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙 購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè) 合伙人

3、數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A.B.C.D.ax +by = 2x = 29 .解方程組時，一學生把 c看錯得，已知方程組的正確解是ex - 7y=8y = 2 X =3 ，則a、b、c的值是（）八-2A. a、b不能確定，C. a=4 , b=7, c=2c=-2B. aD. a=4、b、 c不能確定,b=5, c=-210 .一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個位上數(shù)字大2,且十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為則這個兩位數(shù)為（）A. 46 B. 64 C. 57 D. 75、填空題（每小題3分，共15分）11.已知方程的兩個解是12.如果X+2y“ ，那么厶+八2十“-9匚2x-3y

4、=22313 .若 m n 為實數(shù)，且 |2m+n- 1|+ Jm_2n _8=0，則（m+n） 2013 的值為2x +3v = 514 .若1 貝U 2（2x + 3y） + 3（3x 2y） =.3x -2y - -315 .對于X、Y定義一種新運算“ * ”： X*Y=aX+bY,其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運算已知：3*5=15 , 4*7=28，那么2*3= .三、解答題（共55分）16 .解方程組：（每小題5分，共20分）(3)（1）； （2） ；17.（本題8分）解關(guān)于x、y的方程組時，甲正確地解得方程組的解為，求 a、b、，乙因為把c抄錯了，在計算無誤的情況

5、下解得方程組的解為c的值.18.（本題9分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打 車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按p元/公里計算，耗時費按q元/分鐘計算（總費用不足 9元按9元計價）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述 計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y （公里/時）里程數(shù)s （公里）車費（元）小明60812小剛501016（1）求p, q的值；（2） 如果小華也用該打車方式，車速55公里/時，行駛了 11公里，那么小華的打車總 費用為多少？19 .（本題10分）已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車

6、和2輛B型車載滿貨物一次可運貨 13噸.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和I輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？ 某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用 A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且 恰好每輛車都載滿貨物請用含有b的式子表示a，并幫該物流公司設(shè)計租車方案； 在 的條件下，若 A型車每輛需租金 500元/次，B型車每輛需租金 600元/次.請 選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用3x + 2y = 16k20.（本題8分）解關(guān)于x, y的方程組，并求當解滿足方程 4x 3y5x - 4y = -10k=21時的k值.1) (2 )符合條件，正確;x尺，總繩長y尺。解得

7、x=7y - 25.參考答案1. B【解析】解：根據(jù)二元一次方程組定義知(3) 是分式方程，錯誤；(4) 是分式方程，錯誤. 故選B.2. B【解析】分析：兩式相減即可求出答案. 詳解：兩式相減得：4x - 4y= - 4,x - y= - 1 故選B.3. C【解析】試題解析：設(shè)環(huán)繞大樹一周需要繩子4x -3 = y,故選C.4. A【解析】試題解析：設(shè)一個小長方形的長為x，寬為y,則可列方程組 x -50x 4y = 2x,解得x = 40 y =10,則一個小長方形的面積=x =故選A.5. D【解析】分析：將方程的解代入方程組，就可得到關(guān)于，、的三元一次方程組，消去 b就可得到a與c的

8、關(guān)系.詳解：把代入方程組得：-x 得：，即 a+4c+2=0.故選D.6. C【解析】分析：兩方程相減，即可消掉未知數(shù)y轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元一次方程，然后解答即可.詳解: -得：x=4,把x=4代入得：y= - 3,所以方程組的解為： 故選C.點睛：本題考查了二元一次方程組的解法，禾U用加減消元法求解，比較簡單.7. C【解析】，-X得，ay+4y=6.當 a+4=6, 3, 2, 1，即 a=2, -1 , -2 , -3 時，y 的值是正整數(shù)， 此時 y=1, 2, 3, 6;把y=1, 2, 3, 6代入得，x=2,4,6,12 ,方程組的正整數(shù)解有 4組.故選C.8. A【解析】【分析】

9、合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)等量關(guān)系：每人出8錢比物價多3錢; 每人出7錢比物價少4錢，即可列出方程組.【詳解】合伙人數(shù)為 x人，物價為y錢，由題意則有故選A.9. D【解析】試題解析:,x =2八、把代入ax+by=2,得y =2-2a+2b=2 ,x =3y 一2代入方程組，得3a _2b =2 3c 14 =8 ,則+，得a=4.b=2,解得 b=5.把a=4代入，得-X 解得c=-2.故 a=4, b=5, c=-2. 故選D.10. Dv x = 2【解析】解：設(shè)個位上的數(shù)字是x,十位上的數(shù)字是 y.依題意得：，解得:x + y=12x =5y =7則這個兩位數(shù)是 75 .故選D

10、.11 .4 2，得【解析】把，分別代入 ，得 3m=12, m=4把m=4代入，得8-n=6 ,解得n=2.所以 m=4, n=2.12. 22 2 6【解析】解：由方程組得：2x+4y=2, 6x- 9y=6，則原式=2 2+- =2.故答案為：2.2313. - 1【解析】試題解析：t |2m n -1 m - 2n - 8=0,2m n -1 _ 0,、m -2n -8 _ 0,2m n =1二m -2n =8，x 得：5n=10,即卩n=2,把m=2代入得：n=-3,2013則原式=231.故答案為：-1.14. 12 x 3y 5【解析】 3x_2y = -3 ( x + 3y)

11、+ 3(3x y)= x x( -3 ) =10-9=1 ,故答案為：1.15. 2a與b的值，代回到【解析】【分析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到新定義的式子中，然后再根據(jù)新定義計算2*3即可.【詳解】 X*Y=aX+bY 3*5=15 , 4*7=28 ,解得 X*Y=-35X+24Y,2*3=- XX =，故答案為：2.16. (1)；(2)； (3)；(4)【解析】分析：(1)用代入消兀法消去未知數(shù)y； 用加減消兀法消去未知數(shù)y； (3)將方程變形為2(2 x + 5y) + y= 5后，再把方程整體代入消去x； (4)用加減消元法消去未知數(shù)X.詳解： 把代入，得 6x

12、+ 2x= 8，解得x= 1.把x= 1代入，得y = 2.原方程組的解是 .()+，得 3x=- x= 5.將x= 5代入，得5 + y = y = 1.原方程組的解為 .(3)將方程變形：4x+ 10y + y = 5,即 2(2 x + 5y) + y = 5,把方程代入，得X + y = y= 1.把y= 1代入，得x = 4.原方程組的解為 ()X ，得 0.5x + 0.2 y=一，得 0.5 y = 15.解得y= 30.把y= 30代入，得x + X = 40.解得 x = 28.原方程組的解為 .17. a=-,b=1 ， c=2.【解析】分析：把甲的結(jié)果代入方程組求出c的值

13、，以及關(guān)于a與b的方程，再將已知的結(jié)果代入第一個方程得到關(guān)于a與b的方程，聯(lián)立求出a與b的值即可.詳解：把代入方程，得：解得：把分別代入方程，得解得:所以,18. （1）_ （ 2）總費用是17元【解析】【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于 p、q的方程組，并解方程組即可得；（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用.【詳解】小明的里程數(shù)是 8km,時間為8min ;小剛的里程數(shù)為10km,時間為12min，由題意得， 解得 _ ;小華的里程數(shù)是 11km,時間為12min，則總費用是：元，答：總費用是17元.19. （ 1） A:3 , B:5 （2） a=31 一53（3）方案一 a=2 b=5,

14、4000 方案二 a=7 b=2 , 4700 選3【解析】分析：（1 ）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨 11噸；”“用 1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2） 由題意理解出：3a+5b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方 案；（3） 根據(jù)（2）中所求方案，利用 A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600 元/次，分別求出租車費用即可.詳解：（1）設(shè)每輛A型車裝滿貨物一次可以運貨x噸、B型車裝滿貨物一次可以運貨 y噸依題意列方程組得：2x y =11 y，解方程組，得：x 2y =13答：1輛A型車裝滿貨物一次可運 3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運 5噸.（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+5b=31 , a=31 _5b3/ a、b都是正整數(shù)a = 2 亠 a =7 或b =5 b =2答：有兩種租車方案：方案一：A型車2輛，B型車5輛；方案二：A型車7輛，B型車2輛.（3）v A型車每輛需租金 600元/次，B型車每輛需租金 600元/次，.方案一需租金:2X 500+5X 600=4000 （元）方案二需租金：7