汽車機(jī)械基礎(chǔ)：項目2任務(wù)5 組合變形的分析

1、任務(wù)2.5 組合變形的分析,任務(wù)描述,汽車發(fā)動機(jī)冷卻風(fēng)扇傳動軸在工作過程中處于怎樣的受力狀態(tài)，分別承受哪種力的作用？它們是如何保證安全工作的,學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1描述組合變形的概念、主要種類； 2知道組合變形下強(qiáng)度計算的分析方法與基本變形強(qiáng)度計算的聯(lián)系。 3學(xué)會構(gòu)件在拉壓與彎曲組合變形和彎扭組合變形下的強(qiáng)度和強(qiáng)度計算的基本方法，能夠進(jìn)行簡單的強(qiáng)度計算,知識準(zhǔn)備,2.5.1 組合變形的概念 1. 基本概念 組合變形同時發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形,如圖2-66所示簡易吊車的橫梁AB同時受軸向力與橫向力作用將產(chǎn)生拉（壓）彎組合變形， 如圖2-67所示汽車變速器中的齒輪抽，在齒輪相互嚙合時產(chǎn)生的力作用下，

2、發(fā)生彎扭的組合變形,圖2-66 簡易吊車的橫梁AB 的變形,圖2-67簡易吊車的橫梁AB 的變形,2.5.2 拉伸（壓縮）與彎曲組合變形 當(dāng)桿件同時受到沿軸向載荷與垂直于軸向的載荷作用，或者桿件上的載荷傾斜于桿件軸線時，桿件將發(fā)生拉（壓）彎組合變形。如圖2-68a,b所示,圖2-68 拉（壓）彎組合變形 a) 拉彎組合變形 b）壓彎組合變形,如圖2-69a所示為矩形截面懸臂梁，在自由端A作用一力F。F位于梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi),其作用線通過截面形心并與軸線成角,1） 外力分析 如圖2-69b,前者引起梁的軸向拉伸；后者使梁發(fā)生對稱彎曲，因此梁受拉伸與彎曲的組合變形,2） 內(nèi)力分析 F1引起梁各橫截面

3、上的軸力如圖2-69c F2引起梁各橫截面上的彎矩如圖2-69d,3） 應(yīng)力分析 在危險截面上與軸力對應(yīng)的正應(yīng)力分布如圖2-69f所示 與彎矩對應(yīng)的彎曲正應(yīng)力如圖2-69g所示,由疊加原理,將危險截面上的拉應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力疊加，可得該截面上的應(yīng)力，其分布情況如圖2-69h所示?？梢娢ｋU點在固定端截面的下側(cè)，其應(yīng)力值為,2-38,4）強(qiáng)度計算 對于抗拉和抗壓性能相同的塑性材料，當(dāng)發(fā)生彎曲和拉伸的組合變形時，從圖2-69g可看出，最大拉應(yīng)力發(fā)生在截面下邊緣；當(dāng)發(fā)生彎曲和壓縮組合變形時，最大壓應(yīng)力發(fā)生在截面的上邊緣,2-39,對于抗拉和抗壓性能不同的脆性材料，可根據(jù)危險截面上、下應(yīng)力分布的實際情況，

4、按上述方法分別進(jìn)行計算，分別校核其許用應(yīng)力，即,2-40,綜上所述，拉伸（壓縮）與彎曲組合變形的解題思路為；分別求出各自產(chǎn)生的正應(yīng)力； 然后進(jìn)行代數(shù)疊加，即可得到危險截面的總應(yīng)力,例2-13 一簡易起重機(jī)如圖2-70a所示簡易起重吊車。橫梁AB長l3m，30，材料為No.18a工字鋼，許用應(yīng)力140MPa，起重滑輪可在梁AB上移動，起吊重量G30kN。當(dāng)滑輪移動到梁AB的中點時。試校核梁AB的強(qiáng)度,解 （1） 外力分析 梁AB的受力圖如圖2-69b所示。列平衡方程,從受力分析可知梁AB發(fā)生彎曲與壓縮組合變形。 （2） 內(nèi)力分析 繪出梁的軸力圖和彎矩圖，見圖2-70c、d。由圖可知，梁的中間D截

5、面為危險截面，其上的軸力和彎矩分別為,3） 校核梁AB的強(qiáng)度 由型鋼表查得No.18a工字鋼 S30.6cm2，WZ185cm3 梁的最大正應(yīng)力為壓應(yīng)力，發(fā)生在危險截面上邊緣的各點處，其值為,故梁AB的強(qiáng)度滿足要求,2.5.3 彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形 扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形是機(jī)械傳動中常見的一種組合變形形式。工程中許多受扭構(gòu)件同時發(fā)生彎曲變形，所以這里主要分析圓軸的彎扭組合變形,在彎扭組合變形下建立桿件強(qiáng)度條件的步驟是： 1)對桿件作受力分析，將作用于桿件上的各外力向軸心簡化，并將外力分為兩組，一組是使桿件發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的力，另一組是使桿件發(fā)生彎曲變形的力。 2)分別計算兩組外力作用下桿件的內(nèi)力（扭

6、矩Tn和彎矩M），作出相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)圖和彎矩圖，并據(jù)此確定桿件的危險截面（最大彎矩所在截面）。 3)分別計算危險截面上與扭矩對應(yīng)的最大切應(yīng)力以及與最大彎矩對應(yīng)的最大正應(yīng)力，作為強(qiáng)度計算的依據(jù)。 4)按彎扭組合強(qiáng)度條件進(jìn)行計算,下面討論彎曲和扭轉(zhuǎn)圓軸的強(qiáng)度計算方法。 如圖2-71a所示為電機(jī)轉(zhuǎn)軸的示意圖，左端固定，自由端受橫向力F和力偶矩Me的作用。橫向力F使軸發(fā)生彎曲變形；力偶矩Me使軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，所以圓軸AB將產(chǎn)生彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形,圖2-71 電機(jī)轉(zhuǎn)軸,根據(jù)AB圓軸的受力情況，分別畫出AB圓軸的在力F作用下彎矩圖（見圖2-71b）和在力偶矩Me作用下的扭矩圖（見圖2-71c），由于剪力的影響

7、很小，可略去不計。 由內(nèi)力圖可見，固定端A截面是圓軸AB的危險截面，其上的彎矩和扭矩分別為 MFl TMe 根據(jù)危險截面A上由于彎矩所產(chǎn)生的正應(yīng)力沿截面高度呈線性分布和由扭矩所產(chǎn)生的切應(yīng)力沿半徑呈線性分布（見圖2-71d）可知，截面前后邊緣a、b兩點的正應(yīng)力和切應(yīng)力都達(dá)到最大值，所以a、b兩點為彎扭組合變形的危險點。危險點上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為,由于彎扭組合變形的橫截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力，所以危險點處于二向應(yīng)力狀態(tài)（見圖2-71e），應(yīng)按強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件，應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論問題的分析比較復(fù)雜，本書只介紹計算公式。一般轉(zhuǎn)軸由塑性材料制成，應(yīng)采用第三或第四強(qiáng)度理論。 按第三強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件為 按第四強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件為,將、的表達(dá)式代入，并利用圓截面WP2WZ，得到圓軸承受彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形的強(qiáng)度條件分別為,2-41,2-42,應(yīng)當(dāng)注意，式（2-41）和式（2-42)只適用于塑性材料制成的圓軸（包括空心圓軸）的彎扭組合變形強(qiáng)度計算，并不適用于非圓截面桿,任務(wù)實施,1）汽車發(fā)動機(jī)冷卻風(fēng)扇傳動軸AB長1.6m，用聯(lián)軸器和電動機(jī)連接