不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)新人教A版必修5

1、31不等關(guān)系與不等式 31.1不等關(guān)系與不等式的性質(zhì),不等式,1通過具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景 2學(xué)習(xí)用不等式(組)來描述不等關(guān)系，了解不等式(組)是研究不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，理解不等式(組)對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值 3了解不等式的基本性質(zhì),基礎(chǔ)梳理,1符號(hào)法則：設(shè)a0，b0，則 ab_0；ab_0； _0. 2不等式的基本性質(zhì)： abac_ bc. ab，bca_c. ab，c0ac_bc. ab，c0ac_bc,答案：1 2,xy2x_2y； xy2x_2y. ab，cdac_bd. x1，y2xy_. ab0，cd0ac_bd.

2、 x2，y3xy_. ab0，nN*an_ bn,答案：練習(xí)1： 練習(xí)2：3 練習(xí)3：6,答案： 練習(xí)4,自測(cè)自評(píng),1下面能表示“m與n的和是非正數(shù)”的不等式為() Amn0Bmn0 Cmn0 Dmn0 2若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是() Af(x)g(x) Bf(x)g(x) Cf(x)g(x) D隨x值變化而變化,C,解析：f(x)g(x)x22x2(x1)210， f(x)g(x) 答案：A,3若b0，ab0，則ab的值() A大于零 B小于零 C等于零 D不能確定,解析：b0，ab0， ab0，ab0. 答案：A,用不等式表示不等關(guān)系,分別

3、寫出滿足下列條件的不等關(guān)系： (1)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字y比十位數(shù)字x大，且這個(gè)兩位數(shù)小于30，用不等式表示上述關(guān)系； (2)某電腦用戶計(jì)劃用不超過500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為60元的單片軟件x片和70元的盒裝磁盤y盒根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，用不等式表示上述關(guān)系 解析：(1)yx0,3010 xy9，且x，yN*； (2)x3，y2,60 x70y500，且x，yN,跟蹤訓(xùn)練,1用不等號(hào)表示下列關(guān)系： (1)x為非負(fù)數(shù)； (2)x為實(shí)數(shù)，而且大于1不大于6； (3)x與y的平方和不小于2，而且不大于10,解析：(1)x為非負(fù)數(shù)，表示為不等式x0； (2)x為實(shí)數(shù)，而且大于1不

4、大于6，用不等式表示就是1x6； (3)x與y的平方和不小于2，而且不大于10，用不等式表示為2x2y210,比較大小,設(shè)xR，比較x3與x2x1的大小(寫出比較過程) 解析：x3(x2x1)(x3x2)(x1) (x1)(x21)， x210， 當(dāng)x1時(shí)，x3x2x1； 當(dāng)x1時(shí)，x3x2x1； 當(dāng)x1時(shí)，x3x2x1,跟蹤訓(xùn)練,2已知x1，比較x31與2x22x的大小,實(shí)際應(yīng)用,一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體的上底面有一點(diǎn)A，下底面有一點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的距離d滿足的不等式為_ 解析：最短距離是棱長(zhǎng)2，最長(zhǎng)距離是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)2 ，故2d2 . 答案：2d2,跟蹤訓(xùn)練,3一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且這個(gè)兩位數(shù)大于50，可用不等關(guān)系表示為_,答案：5010ba100，且a，bN,答案：(1)(2)(3)(4,2若a，b，cR，且ab，則下列不等式一定成立的是() AacbcBacbc C. 0 D(ab)c20,解析：當(dāng)c0時(shí)，A、B選項(xiàng)都錯(cuò)；當(dāng)c0時(shí)，C錯(cuò)故選D.事實(shí)上，abab0，又c20，(ab)c20. 答案：D,1用不等式(組)來描述不等關(guān)系，是研究不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，要能從不等關(guān)系中正確列不等式 2不等式的基本性質(zhì)是解不等式與證明不等式的理論依據(jù)，要注意同向不等