(安徽專用)2013年高考數(shù)學總復習第三章第1課時任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時闖關(含解析)

1、第三章第 1 課時 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時闖關（含答案解析）一、選擇題1角 的終邊過點 P( 1,2)，則 sin ()525A. 5B.5525C 5D 5225解析：選 B. 由三角函數(shù)的定義得sin 2 22 5 .2(2012 保定質(zhì)檢 ) 已知角 的終邊經(jīng)過點(， 3) ，且 cos 4，則等于 ()P m5m1111A 4B. 4C 4D 4m4解析：選 C.由題意可知， cos m2 95，又 m 0，解得 m 4，故選 C.3在直角坐標平面內(nèi)，對于始邊為x 軸正半軸的角，下列命題中正確的是()A第一象限中的角一定是銳角B終邊相同的角必相等C相等的角終邊一定相同D不

2、相等的角終邊一定不同解析：選 C.第一象限角是滿足2k 2k 2 ， k Z 的角，當 k0時，它都不是銳角，與角 終邊相同的角是2k ， k Z；當 k0時，它們都與 不相等，亦即終邊相同的角可以 不相等，但不相等的角終邊可以相同4一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為()2A. 3B.3C. 3D.2解析：選C.設圓半徑為R，由題意可知：圓內(nèi)接正三角形的邊長為3R.圓 弧長為3R.3R該圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為R 3.5已知角 2 的頂點在原點， 始邊與 x 軸的正半軸重合， 終邊過點1，3 ，2 0,2 ) ，22則 tan ()A 3B. 333C.D33解析：

3、選 B. 由角 2 的終邊在第二象限，知tan 0，依題設知 tan2 3，所以 2 120，得 60， tan 3.二、填空題2226點 P 從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x y 1按逆時針方向運動3 弧長到達點 Q，則點 Q的坐標為 _122解 析：由弧長公式l | | r ， l 3， r 1 得點 P按逆時針方向轉(zhuǎn)過的角度為3，所以點 Q的坐標為2， sin21，3cos3，即 .3221 3答案： ，2 27若 是第三象限角，則180 是第 _象限角解析： 是第三象限角， k360 180 k360 270， k360270 k360 180， ( k1) 360 270 180 ( k

4、 1) 360 360，其中 k Z，所以 180 是第四象限角答案：四8已知角 的終邊上一點的坐標為2， cos2sin，則角 的最小正值為 _33cos21323解析： tan 233 ，sin 3222且 sin 3 0， cos 3 0，311 在第四象限，由tan 3，得 的最小正值為 6 .11答案：6三、解答題9已知角 的終邊上有一點 P( x， 1)( x0) ，且 tan x，求 sin ， cos 的值解： 的終邊過點 ( x， 1)( x0) ，12tan x，又 tan x， x 1， x 1.22當 x 1 時， sin 2，cos 2 ；當 x 1 時， sin 2

5、2， cos .2210已知 3 .(1) 寫出所有與 終邊相同的角；(2) 寫出在 ( 4 ， 2 ) 內(nèi)與 終邊相同的角；(3) 若角 與 終邊相同，則 2 是第幾象限的角？解： (1) 所有與 終邊相同的角可表示為 | 2k 3 ， k Z (2) 由 (1) ，令 4 2k 3 2 ( k Z) ，1 1則有 2 k1 .66又 k Z， 取 k 2， 1,0.故在 ( 4， 2 ) 內(nèi)與 終邊相同的角是11 、 5、 .3332(3) 由 (1) 有 2k 3 ( kZ) ，則 (k Z) 是第一、三象限的角2 k6211已知 sin 0， tan 0.(1) 求 角的集合；(2) 求 2 終邊所在的象限；(3) 試判斷 tan 2 sin 2 cos 2 的符號解： (1) 由 sin 0，知 在第三、四象限或 y 軸的負半軸上；由 tan 0，知 在第一、三象限，3故 角在第三象限，其集合為 |(2 k 1) 2k 2 ， k Z 33(2) 由 (2 k 1) 2k 2 ，得 k 2 2 k 4 ， k Z，故 2 終邊在第二、四象限(3) 當 在第二象限時， tan 0， sin 0， cos 0，2222所以 tan 2