專題15三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(精編題型專練)-2019年高考數(shù)學(xué)(文)熱點題型和提分秘籍Word版含解析

1、名校名 推薦1.在 (0，2)內(nèi)，使 sinxcosx 成立的 x 的取值范圍為()A.B.C.D.【答案】 B【解析】畫出y=sinx ， y=cosx 在 (0，2)內(nèi)的圖象，它們的交點橫坐標(biāo)為，由圖象可知x 的取值范圍為.2.下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是()A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cos【答案】 A3.函數(shù) f(x)=sin在區(qū)間上的最小值是()A.-1B.-C.D.0【答案】 B【解析】因為x，1名校名 推薦所以 2x- ，根據(jù)正弦曲線可知，當(dāng)2x-=- 時， f(x) 取得最小值 -.9. 若函數(shù) f(x)=sin( 0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值

2、范圍是()A.B.C.1 ，2D.0 ， 2【答案】 A3的定義域為 ()10函數(shù) ycos x 2 A ，66B k 6， k 6 (k Z)C 2k 6， 2k 6 (k Z)D R【答案】 C【解析】由cos x33， 2k2 0，得 cos x2， k Z.6x2k611已知函數(shù) f(x) sin x( 0)的最小正周期為，則 f4()8A 1B 121C 1D 22名校名 推薦【答案】 A【解析】由題設(shè)知2，f(x) sin 2x sin ，所以 2，所以 f8 sin 2 1.48 4212下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是 ()A y sin2x 2B y cos2x2C y s

3、in 2x cos 2xD y sin x cos x【答案】 B( N *) 圖象的一個對稱中心是13若函數(shù) y cos x 66， 0，則 的最小值為 ()A 1B 2C 4D 8【答案】 B【解析】由題意知 6 k(k Z)? 6k 2(k Z) ，又 N * ， min2，故選 B.62【答案】 20.設(shè)常數(shù) a 使方程 sinx+cosx=a 在閉區(qū)間 0， 2 上恰有三個解x1， x2， x3，則 x1+x 2+x 3=.【答案】3名校名 推薦21.已知 f(x)=A sin( x+ )(A0， 0， 0 )在同一周期內(nèi)當(dāng)x=時取最大值，當(dāng)x=時取最小值，與 y 軸的交點為 (0，

4、)，則 f(x) 的解析式為.【解析】由題設(shè)知T=2=，又 T= ，所以 =2，由 2 +=得 =;由 =Asin ，得 A=2 ，所以 f(x)=2sin.【答案】 f(x)=2sin22.已知函數(shù)y=cos.(1)求函數(shù)的最小正周期.(2)求函數(shù)的對稱軸及對稱中心.(3)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.【解析】 (1) 由題可知 =， T=8，所以函數(shù)的最小正周期為8.(3)由 2k +x+ 2k +2(kZ) ，得 8k+ x+8k(k Z);4名校名 推薦所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為， k Z.23.已知函數(shù) f(x)=2sin.(1)求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的x 值集合 .(2)求函數(shù)的 單調(diào)區(qū)間 .(3)求函數(shù) f(x) 的圖象的對稱軸與對稱中心 .【解析】 (1) 當(dāng) sin=1 時， 2x- =2k+， k Z，即 x=k+ ， k Z，此時函數(shù)取得最大值為2;故 f(x) 的最大值為2，使函數(shù)取得最大值的x 的集合為.(3)由 2x-= +k ，k Z 得 x=+ k， k Z