人教B版(文科數(shù)學(xué))復(fù)數(shù)及其運(yùn)算單元測(cè)試

1、名校名 推薦1【 2018 天津河西區(qū)模擬】若集合A i ， i2， i 3，i 4(i 是虛數(shù)單位 )， B1 ， 1 ，則 AB 等于 ()A 1B1C 1 ， 1D ?【答案】 C2.【 2018天津二十二中模考】i 3 i1（）i 是虛數(shù)單位，1iA.1B. 1C.iD.i【答案】 A【解析】i 3 i1i (i1)1i1 ，選 A i1i1i13.【 2018天津河西區(qū)一?！咳魪?fù)數(shù)a3i （ i 是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的值為（）12iA 、 2B、 4C、 6D、 6【答案】 Cuur uur4【 2018 衡水金卷】如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1， 2 對(duì)應(yīng)的向量分別是OA,

2、OB ，則 | 1 2| ()A 2B 3C 2 2D 3 3【答案】A【解析】1 2 i， 2 i， 12 2，故選 A.1名校名 推薦5. 【 2018 耀華中期末】設(shè) 是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是()A. 若 2 0，則 是實(shí)數(shù)B. 若 2 0，則 是虛數(shù)C.若 是虛數(shù)，則2 0D. 若 是純虛數(shù)，則2 0【答案】 C【解析】舉反例說(shuō)明，若 i ，則2 1 0，故選 C.6.【 2018 天津紅橋區(qū)模擬】已知復(fù)數(shù) (cos isin ) (1 i)，則 “為純虛數(shù) ”的一個(gè)充分不必要條件是 ( )35A. 4B. 2C. 4D. 4【答案】 C17. 【 2018 天津?yàn)I海新區(qū)聯(lián)考】若

3、復(fù)數(shù)滿足 i 2(1 i) ，則 的共軛復(fù)數(shù)的虛部是 ()1111A. 2iB. 2iC. 2D.2【答案】 C11【解析】 i 12（1 i） 2（ 1 i） i(1 i)? i1(1 i) ，2ii211則 的共軛復(fù)數(shù) z( 1i) ，其虛部是 .222 i a bi(a， bR )，則 lg( a b) 的值是 ()8. 【 2018 天津五中期末】 i 是虛數(shù)單位，若 1 i1A. 2B. 1C.0D. 2【答案】 C（ 2 i）（ 1 i ）3 i313，【解析】a 2 lg( a b) lg 1 0.（ 1 i）（ 1 i ） i a bi，22 21，b 29. 【 2018 天

4、津師大附中期末】若 1i(i是虛數(shù)單位 )是關(guān)于的方程2 2p q 0(p，q R )的一個(gè)解，則 p q ()A. 3B. 1C.1D.3【答案】 C2名校名 推薦2p q0，解得 p 1，q 2，所以 p【解析】依 意得(1 i) 2 2p(1i) q (2p q) 2(p 1)i 0，即p 1 0， q 1，故 C.10【 2018 天津南開(kāi)區(qū)一?！恳阎獜?fù)數(shù)2i ， 1 2 2 015 () 1 1 iA 1 iB 1 ICiD 0【答案】 D2i【解析】 11i 12 i， 1 2 2 015 z2 016 1 i2 0161 i4504 0.1 z1 i1 i11.【2018 天津武

5、清區(qū)大良中期末】在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)32 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 3【答案】 512.【 2018 天津模 】已知復(fù)數(shù)1 cos15 sin15 i和復(fù)數(shù) 2 cos45sin45 i， 12.13【答案】i【解析】1 2 (cos15 sin15 i)(cos45 sin45 i) (cos15 cos45 sin15 sin45 ) (sin15 cos451 3 cos15 sin45 )i cos60 sin60 i 2 2 i.1 in1 in13.【 2018 天津新 中模 】 f(n) 1 i1i(nN )， 集合 f(n) 中元素的個(gè)數(shù) .【答案】 31 in1 in nn， f(1) 0， f(2) 2， f(3) 0， f(4) 2， f(5) 0，【解析】 f(n)1 i i ( i)1 i集合中共有3 個(gè)元素 .a b14.【 2018 天津八中模 】.定 運(yùn)算c d ad bc.若復(fù)數(shù) 1 i4ixi.，y， y1 i2 xi【答案】 -23名校名 推薦因?yàn)?1 i （ 1 i）2