八上第3章勾股定理培優(yōu)題含答案

1、第3章勾股定理綜合提優(yōu)卷（時間：60分鐘滿分：100分）、填空題（每題 3 分卜，共30分）3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底1如圖，在一次暴風災害中，一棵大樹在離地面 米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米.（S3）第4題）2. 直角三角形一條直角邊與斜邊分別為4 cm和5 cm,則斜邊上的高等于 cm.3. 如圖，在直角三角形 ABC中，/ C= 90, AC = 12, BC = 5，則以AB為直徑的半圓的面積為.4. 如圖，在四邊形 ABCD 中，/ A = 90，若 AB = 4 cm , AD = 3 cm , CD = 12 cm , BC =13 cm，則四邊形 ABCD的面積是

2、.5. 木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80 cm ,寬為60 cm,對角線為100 cm ,則這個桌面 .（填“合格”或“不合格”）6甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了 8 km,乙往南走了 6 km，這時兩人相距km .7.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草.6第&題）&如圖，以RtAABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB = a,則圖中陰影部分的面積為.9. 如圖，在 RtAABC 中，/ BCA = 90,點 D 是 BC 上一點，AD = BD，若

3、 AB = 8, BD=5,貝V CD =f第CD10. 動手操作：在矩形紙片 ABCD中，AB = 3, BD = 5.如圖所示，折疊紙片使點 A落在 邊BC上的A處，折痕為PQ.當點A在邊BC上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若 限定點P、Q分別在邊AB、AD上移動，則點A在邊BC上可移動的最大距離為 .二、選擇題（每題 3分，共30分）11下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成勾股數(shù)的是（）.A . 13, 16, 19B. 17, 21, 23C. 18, 24, 36D. 12, 35, 3712 .下列命題中，是假命題的是（）.A .在 ABC中，若/ B = Z C=Z A，則 ABC是直角

4、三角形B .在 ABC中，若a2= （b + c） （b c），則 ABC是直角三角形C .在 ABC中，若/ A :/ B:Z C= 3: 4: 5，則 ABC是直角三角形D .在 ABC中，若a： b: c = 5: 4: 3，則 ABC是直角三角形13. 一直角三角形的三邊分別為2, 3, x,那么以x為邊長的正方形的面積為 （）.A . 13B. 5C . 13 或 5D . 414 .如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方 形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 的邊長分別是3,是（5, 2, 3，則最大的正方形A、B、C、DE的面積15.).A . 13C . 47 在

5、 Rt ABC12A .5中，/ C= 90,4B .2516.B. 26D. 94AC = 3,c . 34已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為A . 30 cmC . 90 cm底面周長為 最短距離是（A . 10C . 517.曰.12, ).18.如圖，已知矩形AD = 8, AB = 4,則A . 3BC = 4,則點C到AB的距離是（）.D .941800 cm2，則斜邊長為（）.B. 80 cmD . 120 cm高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從點B.A爬到點B,則螞蟻爬行的第18題）ABCD沿著直線BD折疊，使點 C落在C處，BC,交AD于點E, DE的長為（）.B . 4C

6、 . 519 .如圖，四邊形AD = 3, BD = 5,ABCD中，AC、BD是對角線， ABC是等邊三角形，/ ADC = 30, 則CD的長為()D . 4.520 .如圖，設正方體 ABCD AiBiCiDi以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是 AA AiDL行的路線是AB t BB，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第 直線必須是既不平行也不相交(其中A出發(fā), ,白甲殼蟲爬n+ 2與第n條棱所在的20i8條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是n是正整數(shù))那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第( ).三、解答題(共40分)2i .如圖，已知在厶 ABC 中，CD 丄 A

7、B 于 D , AC = 20, BC = i5, DB = 9 .(1) 求DC的長；(2) 求AB的長.22 .觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？32= 4+ 5, 52= i2+ i3, 72= 24 + 25, 92= 40 + 4i,這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？請你結(jié)合有關(guān)知識進行研究.若i32= a+ b,貝U a, b的值可能是多少？23 .如圖所示，一輪船以i6 n miie/h的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行， 另一輪船以 i2 n miie/h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A2h后，兩船相距多遠？24如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角

8、邊長分別是 和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形.a, b,斜邊長為c(1) 畫出拼成的這個圖形的示意圖;(2) 證明勾股定理.aB25 .如圖，A、B兩個村子在河 CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為 AC = 1 km , BD =3 km, CD = 3 km現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設水管的費用 為20 000元/千米，請你在河 CD邊上選擇水廠位置 0,使鋪設水管的費用最省，并求出 鋪設水管的總費用？26.如圖，公路 MN和公路PQ在點P處交匯，且/ QPN = 30,點A處有一所中學, AP = 160米，假設拖拉機行駛時，周圍 100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路 MN上沿PN方向行駛時，學校是否回受到噪聲的影響？說明理由.如果受影響，已知拖 拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？參考答案1691. 8 2.2.4 3.824. 36 cm2 a5.合格6. 107. 88.29. 1.410. 211 .