排列組合中的分組分配問題ppt課件

1、濟(jì)寧育才中學(xué) 123abc,1、掌握平均分組問題解決方法，理解其實際應(yīng)用。 2 、理解非平均分組問題， 解決方法及簡單應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo),一、平均分組問題 1、平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以Amm，即m!，其中m表示組數(shù)。 2 、 有分配對象和無分配對象,二、非均分組問題 1、有分配對象和無分配對象; 2、分配對象確定和不確定,排列組合中的分組分配問題,ab,cd,ac,bd,ad,bc,cd,bd,bc,ad,ac,ab,1 把abcd分成平均兩組共,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_多少種分法,cd,bd,bc,ad,ac,ab,這兩個在分組時只能算一個

2、,2平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以A(m,m)，即m!，其中m表示組數(shù),引舊育新,3、(1）6本不同書分給甲2本，乙2本，丙2本，有多少種 分法？ (2）6本不同書分成三組，有多少種分法,你發(fā)現(xiàn)了什么,一：均分無分配對象的問題,例1：12本不同的書（1）按4；4；4平均分成三堆有多少種不同的分法？（2）按2；2；2；6分成四堆有多少種不同的分法,基礎(chǔ)探究,二：均分有分配對象的問題,例2：6本不同的書按2;2;2平均分給甲、乙、丙三個人，有多少種不同的分法,方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個數(shù),把均分的三組看成是三個元素在三個位置上作排列,答,三：部分均分

3、有分配對象的問題,例3、 12支筆按3：3：2：2：2分給A、B、C、D、E五個人有多少種不同的分法,方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個數(shù),把均分的五組看成是五個元素在五個位置上作排列,三：部分均分無分配對象的問題,例4 、六本不同的書分成3組，一組4本其余各1本 有多少種分法,四：非均分組無分配對象問題,例5、 6本不同的書按123分成三堆有多少種不同的分法,答：C61C52C33,注：非均分問題無分配對象只要按比例分完再用 乘法原理作積,例6 六本不同的書按123分給甲、乙、丙 三個人有多少種不同的分法,五、非均分組分配對象確定問題,注：非均分組有分配對象要把組數(shù)當(dāng)作元素個數(shù) ， 此

4、與非均分 配結(jié)果一樣,答：C61C52C33,五、非均分組分配對象不固定問題,例7 、六本不同的書分給三人，1人1本，1人2本,1人3本有多少種分法,思考： 有6本不同的書，按下條件，各有多少種不同 的分法？ （1）分給甲乙丙三人甲2本、乙2本、丙2本； （2）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （3）分成三組，每組各2本； （4）分成三組，一組 1本，一組 2本，一組 3本； （5）分成三組，兩組各1本，另組4本； （6）分給甲乙丙三人，一人1本，一人2本，一人3本； （7）兩人各1本，另人4本； （8）每人各得兩本； （9）每人至少1本,練習(xí)：12本不同的書分給甲、乙、丙三人按下列條件，各有多

5、少 種不同的分法？ （1）一人3本，一人4本，一人5本； （2）甲3本，乙4本，丙5本； （3）甲2本，乙、丙各5本； （4）一人2本，另兩人各5本,口答,10本不同的書 （1）按2224分成四堆有多少種不同的分法？ （2）按2224分給甲、乙、丙、丁四個人有多少種不同的分法,練習(xí),1)今有10件不同獎品,從中選6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少種分法? (2) 今有10件不同獎品,從中選6件分給甲乙丙三人,每人二件有多少種分法,討論,討論,課堂小結(jié),小結(jié),一、平均分組問題 1、平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以Amm，即m!，其中m表示組數(shù)。 2

6、、 有分配對象和無分配對象,課下：P28B組；三維,1、某車間有11名工人，期中有5名鉗工，4名車工，另外2名既能當(dāng)鉗工又能當(dāng)車工，現(xiàn)要在這11名工人中選派4名鉗工，4名車工修理一臺機床，有多少種選派方法,題型,注：分類標(biāo)準(zhǔn)不同的形式,2、在如圖74的方格紙上（每小方格均為正方形）（1）其中有多少個矩形？正方形呢？（2）一只小螞蟻從A點出發(fā)到B點有多少種最短走法,89,用斐波那契數(shù)列，每步可以邁一級臺階或兩級臺階 登上1個臺階1種方法， 登上2個臺階2種方法， 登上3個臺階3種方法， 臺階數(shù)量多時，這樣思考： 登上4個臺階，如果先跨1個臺階還剩3個臺階3種方法再上去； 如果先跨2個臺階還剩2個

7、臺階2種方法再上去，3+2=5種。 登上5個臺階，如果先跨1個臺階還剩4個臺階5種方法再上去； 如果先跨2個臺階還剩3個臺階3種方法再上去，5+3=8種。 登上6個臺階， 8+5=13種。 登上7個臺階， 13+8=21種。 21+13=34種 34+21=55種。 登上10個臺階， 55+34=89種,另解：最后走到第十階，可能是從第八階直接上去，也可以從第九階上去， 設(shè)上n級樓梯的走法是a（n），則a（n）的值與等于a（n-1）與a（n-2）的值的和，a（n）=a（n-1）+a（n+2） 一階為1種走法：a（1）=1 二階為2種走法：a（2）=2 a（3）=1+2=3 a（4）=2+3=5

8、 a（5）=3+5=8 a（6）=5+8=13 a（7）=8+13=21 a（8）=13+21=34 a（9）=21+34=55 a（10）=34+55=89 故答案為：89,3,4某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答,216,先確定下面的三個點的顏色，從四種顏色里面選出三種來C（4，3）， 再排列，A（3，3）， 然后由于要有四種顏色， 則剩下的一種顏色肯定在上面的其中一個位置，且只能占據(jù)一個位置，則有C（3，1）， 在

9、討論其他兩個位置，假設(shè)選中的是A點，那我們先來討論B點顏色， 當(dāng)B點顏色與C1點顏色相同時，C點有兩種情況，分別與A1和B1顏色相同 當(dāng)B點顏色與A1點顏色相同時，C點有一種情況，即與B1顏色相同 綜上根據(jù)乘法定理得C（4，3）*A(3,3）*C（3，1）*（1+2）=216種,1. 平面上有10個點，其中有且只有4點共線，現(xiàn)從中任取2點，共可以組成多少條直線,5,分析2： 10個點中取4個點的取法為C(10,4)=210種 只要求出共面的就可以了 共面的分三種情況： 1、四個點都在四面體的某一個面上，每個面6個點，有 C(6,4)=15種， 四個面共有4*15=60種情況。 2、其中三點共線，另一個點與此三點