求切線方程ppt課件

1、1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是,說明:上面的方法中把x換成x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的 導(dǎo)數(shù),法一：定義法,法二：公式法,1）利用公式求出導(dǎo)函數(shù) （2）把 代入求出,函數(shù)在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù) 、導(dǎo)函數(shù) 、導(dǎo)數(shù) 之間的區(qū)別與聯(lián)系。 1）函數(shù)在一點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù) ，就是在該點(diǎn)的函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)。 2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)x而言的， 就是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù) 3）函數(shù)在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù) 在 處的函數(shù)值，這也是 求函數(shù)在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)的方法之一,2.可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線 y=f(x)在

2、點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率，即曲線y= f(x)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0) 處的切線的斜率是,故曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線方程是,3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用,求切線方程的步驟,2）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即,1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率 ，得到曲線 在點(diǎn)(x0,f(x0)的切線的斜率,設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足條件 , 求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線的斜率,故所求的斜率為-2,例1.已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，(1)求過點(diǎn)P的曲線y=x2的切線方程。 (2)求過點(diǎn)Q的曲線y=x2的切線方程。 (3)求與直

3、線PQ平行的曲線y=x2的切線方程,典例分析,題型：求曲線的切線方程,例1.已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，(1)求過點(diǎn)P的曲線y=x2的切線方程。 (2)求過點(diǎn)Q的曲線y=x2的切線方程。 (3)求與直線PQ平行的曲線y=x2的切線方程,典例分析,題型：求曲線的切線方程,已知點(diǎn)在曲線上嗎,已知點(diǎn)在曲線上嗎,曲線的切線的求法 1.若已知曲線過點(diǎn)P(x0，y0)，求曲線的切線則需分點(diǎn)P(x0，y0)是切點(diǎn)和不是切點(diǎn)兩種情況求解 點(diǎn)P(x0，y0)是切點(diǎn)的切線方程yy0f(x0)(xx0) 當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)不是切點(diǎn)時(shí)可分以下幾步完成： 第一步：設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)P(x1，f(x1) 第二步：寫出過P(x1，f(x1)的切線方程為yf(x1)f(x1)(xx1,第三步：將點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)代入切線方程求出x1. 第四步：將x1的值代入方程yf(x1)f(x1)(xx1)可得過點(diǎn)P(x0，y0)的切線方程,曲線“在點(diǎn)P處的切線”是以點(diǎn)P為切點(diǎn). “過點(diǎn)P的切線”，點(diǎn)P可能是切點(diǎn)，也可能不是切點(diǎn)，點(diǎn)P也可能不在已知曲線上，切線可能不只一條,