線面垂直的性質(zhì)定理ppt課件

1、直線與平面垂直的性質(zhì),1. 直線和平面垂直的定義,如果直線和這個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,則稱這條直線和這個平面垂直,一、知識回顧,2.直線與平面垂直的判定定理,一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都,垂直，則該直線與此平面垂直,圖形表示,符號表示,關(guān)鍵：線不在多，相交則行,如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1 所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系,二、新知探究,記直線b和的交點(diǎn)為o, 則可過o作 ba,線面垂直的性質(zhì)定理,垂直于同一個平面的兩條直線平行,o,證明： 假設(shè) a與b不平行,b,過點(diǎn)o的兩條直線 b和 b都垂直平面

2、, 這不可能,已知:a, b, 求證:a / b,a,ab,反證法,否定結(jié)論,正確推理,肯定結(jié)論,導(dǎo)出矛盾,記直線b和的交點(diǎn)為o, 則可過o作 ba,線面垂直的性質(zhì)定理,垂直于同一個平面的兩條直線平行,o,證明： 假設(shè) a與b不平行,b,過點(diǎn)o的兩條直線 b和 b都垂直平面 , 這不可能,已知:a, b, 求證:a / b,a,ab,例 1: 如圖，已知 于點(diǎn)A， 于點(diǎn)B， 求證：,A,B,三、理論遷移,三、理論遷移,2）若 ，求證：MN 面PCD,例2 如圖，已知 矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)求證： （1,三、理論遷移,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,性質(zhì)定理,變式

3、探究,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,a,b,a,b,性質(zhì)定理,變式探究,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,性質(zhì)定理,變式探究,交換“直線”與“平面,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,交換“直線”與“平面,性質(zhì)定理,變式探究,a,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,b,b,a,交換“直線”與“平面,性質(zhì)定理,變式探究,a,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,a,交換“直線”與“平面,性質(zhì)定理,a,變式探究,a,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,a,交換“直線”與“平面,性質(zhì)定理,a,c,b,變式探究,a,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,a,交換“直線”與“平面,性質(zhì)定理,2.逆向

4、探究,交換“條件”與“結(jié)論,變式探究,a,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,a,交換“直線”與“平面,性質(zhì)定理,2.逆向探究,交換“條件”與“結(jié)論,a,變式探究,a,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,a,交換“直線”與“平面,性質(zhì)定理,2.逆向探究,交換“條件”與“結(jié)論,a,變式探究,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,交換“直線”與“平面,性質(zhì)定理,2.逆向探究,交換“條件”與“結(jié)論,a,變式探究,或,1.類比探究,交換“平行”與“垂直,交換“直線”與“平面,性質(zhì)定理,2.逆向探究,交換“條件”與“結(jié)論,a,a,變式探究,隨堂測試,1.判斷下列命題是否正確,平行于同一條直線的兩條直線互相平行; 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 平行于同一個平面的兩條直線互相平行； 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行,正確的是,2.若a,b表示直線, 表示平面，下列命題 正確的是,3)(4,課堂練習(xí),課本71頁練習(xí)： 1、判斷下列命題是否正確； （1）垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；（ ） （2）垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；（ ） （3）一條直線在平面內(nèi)，另一條直線與這個平面垂 直，則這兩條直線互相垂直。（ ） 2、已知直線a、