基于變差系數(shù)加權(quán)和的水污染物總量分配模型

1、基于變差系數(shù)加權(quán)和的水污染物總量分配模型0 引 言在水環(huán)境污染日趨嚴(yán)重的現(xiàn)階段，如何實(shí)現(xiàn)在充分合理利用水資源發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)還能保護(hù)水生態(tài)環(huán)境的平衡成為研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。水環(huán)境污染的根本原因是水污染物的排放量超出了水環(huán)境的承載能力，造成排入水體的污染物不能通過(guò)水體自凈功能來(lái)消解。治理和改善水環(huán)境現(xiàn)狀的最有效方式是實(shí)現(xiàn)污染物總量控制，即在污染源間合理分配水污染物排放總量，根據(jù)確定的總量目標(biāo)進(jìn)行污染物削減，使水環(huán)境得到逐步改善。因此，制定公平合理的水污染物總量分配方案是實(shí)現(xiàn)國(guó)家總量控制的關(guān)鍵因素。國(guó)內(nèi)外的研究者們也對(duì)此做了很多深入的研究，提出了一些分配辦法。早期國(guó)內(nèi)的學(xué)者提出了等比例分配法以及層次分析

2、法和 Delphi 法。等比例分配缺乏科學(xué)性和公平性，層次分析法和 Delphi 法在獲取數(shù)據(jù)時(shí)比較繁瑣，分配指標(biāo)的權(quán)重受主觀因素影響較大。之后學(xué)者們又基于效率或最小控制成本等因素提出了一些多目標(biāo)分配方案，例如曹瑞玉等以最小治理成本為目標(biāo)建立了污染物總量分配模型; 王有樂(lè)運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃方法建立了一種最小治理費(fèi)用、最大收益的多目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。由于區(qū)域間在經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、資源和管理等方面存在差異，因此在充分考慮區(qū)域差異的基礎(chǔ)上建立一套兼顧公平和高效且易于量化、易于被各污染源普遍接受的分配方案是實(shí)現(xiàn)總量分配的關(guān)鍵。變差系數(shù)能夠客觀地度量區(qū)域間各種因素的不平衡程度。因此本文首先選取與水污染物排放量緊密

3、相關(guān)的各項(xiàng)指標(biāo)，并利用變差系數(shù)來(lái)度量各個(gè)區(qū)域的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境等客觀因素發(fā)展的差異性，同時(shí)應(yīng)用相關(guān)系數(shù)法確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，建立了一種新的基于變差系數(shù)加權(quán)和的水污染物總量?jī)?yōu)化分配模型，為水污染物總量分配中實(shí)現(xiàn)公平與效率有機(jī)結(jié)合提供了一種新的思路和方法。1、 基于變差系數(shù)加權(quán)和的水污染物總量分配模型1 1 控制指標(biāo)的選取根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，并結(jié)合各區(qū)域的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及環(huán)境等因素和污染物排放情況，可以發(fā)現(xiàn)水污染物的排放量與人口、資源、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和水環(huán)境承載能力等因素密切相關(guān)。為了使提出的這種分配方法在實(shí)際分配應(yīng)用中被廣泛采用，本著數(shù)據(jù)易采集、典型性、可量化的原則，本研究選取與 COD(Chemi-cal

4、Oxygen Demand，化學(xué)需氧量) 排放量密切相關(guān)并且具有代表性的區(qū)域水資源量、區(qū)域水環(huán)境容量、區(qū)域人口、區(qū)域生產(chǎn)總值(GDP) 作為控制指標(biāo)分配依據(jù)，如表 1 所示。1 2 相關(guān)系數(shù)法確定權(quán)重各區(qū)域的水污染物 COD 排放量不僅跟多種指標(biāo)密切相關(guān)，而且對(duì)不同指標(biāo)的依賴程度不同，即每項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重不同。指標(biāo)權(quán)重的確定是多目標(biāo)決策中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。據(jù)調(diào)研結(jié)果，在目前環(huán)保部門的水污染物總量分配中，大多采取根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者依據(jù)政府政策導(dǎo)向，主觀人為地確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。這種方式雖然簡(jiǎn)單易行，但是往往因?yàn)槿狈叫远斐晒芾碚吆团盼蹎挝恢g的矛盾。相關(guān)系數(shù)(Correlation Coefficient

5、) 是著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜提出并設(shè)計(jì)的用以反映兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的無(wú)量綱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算每項(xiàng)指標(biāo)與 COD 排放量的相關(guān)系數(shù)來(lái)量化COD 排放量與每項(xiàng)指標(biāo)的相關(guān)程度，由于相關(guān)系數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱的度量指標(biāo)，為了消除不同參量間不同量綱的影響，因此在計(jì)算相關(guān)系數(shù)之前要對(duì)指標(biāo)矩陣進(jìn)行歸一化處理，然后將相關(guān)系數(shù)經(jīng)過(guò)規(guī)范化處理得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。設(shè) n 個(gè)區(qū)域的某一指標(biāo)向量為 X = (x1，x2，…，xn) ，COD 排放量向量為 Y = (y1，y2，…，yn) ，則指標(biāo)向量 X 與向量 Y 之間的相關(guān)系數(shù)記為 ρXY，即:若有 m

6、項(xiàng)指標(biāo)，則第 j 項(xiàng)指標(biāo)與水污染物 COD 排放量的相關(guān)系數(shù)為 ρj，1≤j≤m。經(jīng)規(guī)范化處理后，即得第 j 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為:1 3 構(gòu)建模型假設(shè)選取 m 項(xiàng)控制指標(biāo)作為分配依據(jù)對(duì) n 個(gè)區(qū)域?qū)嵭兴廴疚?COD 總量分配，以各個(gè)區(qū)域的削減比例 qi為決策變量，利用相關(guān)系數(shù)法確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，在水污染物 COD 總量削減目標(biāo)和各區(qū)域削減比例可行的上下限的多重約束條件下進(jìn)行優(yōu)化求解，使得各項(xiàng)指標(biāo)的變差系數(shù)加權(quán)和最小，從而得到相對(duì)公平的分配方案。1 4 目標(biāo)函數(shù)(1) 每項(xiàng)指標(biāo)的變差系數(shù)(cj) 的最小加權(quán)(wj) 總和為:(2) 計(jì)算式(3) 中每項(xiàng)指標(biāo)的變差系數(shù) cj:其中

7、 Zij表示第 i 個(gè)區(qū)域第 j 項(xiàng)指標(biāo)下單位指標(biāo)負(fù)荷的污染物，Uj表示各區(qū)域在第 j 項(xiàng)指標(biāo)下 COD 排放量的平均值，Pij表示第 i 個(gè)區(qū)域第 j 項(xiàng)指標(biāo)值在該項(xiàng)指標(biāo)中所占比重。即:上式中 W0(i)表示第 i 個(gè)區(qū)域 COD 排放量的現(xiàn)狀值，qi表示第 i 個(gè)區(qū)域的削減比例，Xij表示第 i 個(gè)區(qū)域第j 項(xiàng)指標(biāo)值。(3) 利用相關(guān)系數(shù)法即式(1) 和式(2) 確定第 j 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。1 5 約束條件(1) 總量削減目標(biāo)約束:其中 q 為污染物總量削減比例，按照國(guó)家環(huán)保部的減排要求，十二五;期間的削減比例為十一五;期間的 10%，即總的削減比例 q =10%; Wi為分配給第 i 個(gè)區(qū)

8、域的污染物排放量。(2) 各區(qū)域可行的削減比例:其中 qi為第 i 個(gè)區(qū)域的可行削減比例，r0為第 i 個(gè)區(qū)域削減比例的下限值，r1為第 i 個(gè)區(qū)域削減比例的上限值。2、 應(yīng)用實(shí)例本文以漢江水源地漢中地區(qū)為例，應(yīng)用該模型對(duì)漢中地區(qū)的 11 個(gè)行政區(qū)域進(jìn)行水污染物 COD 總量分配，從而確定出十二五;期間漢中地區(qū)的削減方案。2 1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及現(xiàn)狀分析依據(jù)本模型確定的區(qū)域水資源量、區(qū)域水環(huán)境容量、區(qū)域人口、區(qū)域生產(chǎn)總值(GDP) 4 項(xiàng)分配控制指標(biāo)，2010 年漢中市的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表 2 所示(數(shù)據(jù)均來(lái)自于2010 年漢中市統(tǒng)計(jì)年鑒和2010 年漢中市環(huán)保局環(huán)境統(tǒng)計(jì)公報(bào)) 。根據(jù)基于變差系數(shù)最小

9、加權(quán)和的優(yōu)化分配模型，計(jì)算出 2010 年各項(xiàng)指標(biāo)的的變差系數(shù)以及加權(quán)總和如表 3 所示。從表 3 可以看出，水資源量和水環(huán)境容量?jī)身?xiàng)指標(biāo)的變差系數(shù)明顯偏高，人口和 GDP 兩項(xiàng)指標(biāo)下的變差系數(shù)相對(duì)較小，意味著在水資源量和環(huán)境容量?jī)身?xiàng)指標(biāo)下各區(qū)域的水污染物 COD 的分布不均衡程度偏大，即區(qū)域的排污量與區(qū)域所占有的水資源量和水環(huán)境容量很不協(xié)調(diào)，因此在實(shí)行總量分配時(shí)要盡量減小各區(qū)域在該兩項(xiàng)指標(biāo)下的變差系數(shù)，縮小差距，從而最大限度地實(shí)現(xiàn)公平分配。2 2 參數(shù)設(shè)置根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展十二五;規(guī)劃，計(jì)劃到 2015 年全國(guó)的主要水污染物 COD 排放總量在2010 年的排放量基礎(chǔ)上減少 10% 。因

10、此，在該模型中總量削減比例也設(shè)定為 10% ，即 q = 10% 。漢中市 2010 年全市水污染物 COD 排放總量為 49 816 74 t，按照該總量削減比例，削減后排放總量應(yīng)為44 835 07 t。為確保削減任務(wù)能順利完成，綜合考慮各區(qū)域的客觀條件，結(jié)合相關(guān)部門企業(yè)的商討意見(jiàn)，漢中市環(huán)保局在實(shí)際的污染物總量分配中將各區(qū)域的削減比例限定為 1% 25%，即 r0= 1% ，r1=25% 。2 3 優(yōu)化分配方案以各區(qū)域的削減比例為決策變量，根據(jù)總量約束條件和削減比例上下限約束，利用相關(guān)系數(shù)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，并以提出的各項(xiàng)指標(biāo)變差系數(shù)最小加權(quán)和為目標(biāo)函數(shù)，采用智能優(yōu)化算法對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行

11、求解，得到如表 4 和圖 1 所示的優(yōu)化結(jié)果以及表 5 所示的分配方案。2 4 結(jié)果分析從表 4 和圖 1 可以看出，利用該模型進(jìn)行優(yōu)化分配后，各項(xiàng)指標(biāo)的變差系數(shù)都進(jìn)一步減小，特別是水資源量和水環(huán)境容量?jī)身?xiàng)指標(biāo)變差系數(shù)的變化幅度較大，其次是 GDP 指標(biāo)變化幅度稍大，說(shuō)明各區(qū)域的水污染物分布與其客觀條件之間更趨向于平衡，是一種更具公平性的分配方案。結(jié)合表 5 的優(yōu)化分配方案和表 2 的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，漢臺(tái)和城固兩個(gè)區(qū)域的水資源量和環(huán)境容量分別僅占全市的 6 7% 和5 6% ，水污染物 COD 的排放量卻占到全市總量的 23% ，因此漢臺(tái)和城固兩個(gè)區(qū)域?qū)儆谥攸c(diǎn)削減區(qū)域，削減比例均達(dá)到20%以上，其次

12、勉縣和洋縣兩個(gè)區(qū)域占全市16%的環(huán)境容量，卻占全市30%的 COD 排放量，因此也應(yīng)該加大削減力度。從優(yōu)化分配結(jié)果可以看出各區(qū)域的削減比例基本與其實(shí)際情況相符，而且按照該削減方案能夠順利完成總量削減目標(biāo)。3、 結(jié) 論本文提出的基于各項(xiàng)指標(biāo)變差系數(shù)最小加權(quán)和的總量分配模型，不但打破了傳統(tǒng)一刀切;式的均等分配模式，也避免了分配中的主觀人為因素，能夠在充分考慮各區(qū)域客觀差異的前提下進(jìn)一步提高分配的科學(xué)性和公平性。模型中涉及的指標(biāo)數(shù)據(jù)具有代表性且容易采集，因此在實(shí)際的分配應(yīng)用中具有較強(qiáng)的實(shí)用性和可操作性。該模型可以應(yīng)用于同一流域不同區(qū)域間的水污染物總量分配，為下一個(gè)五年計(jì)劃的水污染物總量分配提供新的思路和方法。參考文獻(xiàn)：1 李如忠，錢家忠，汪家權(quán) 水污染物允許排放總量分配方法研究J 水利學(xué)報(bào)，2003(5) : 112-1152 曹瑞鈺，顧國(guó)維 水環(huán)境治理工程費(fèi)用優(yōu)化模型J 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版，1997，25(5) : 548-5523 王有樂(lè) 區(qū)域水污染控制多目標(biāo)組合規(guī)劃模型研究J 環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22(1) : 107-1104 梁進(jìn)社，孔健 基尼系數(shù)和變差系數(shù)對(duì)區(qū)域不平衡性度量的差異J 北京師范大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版，1998，34(3) : 409-4135 李魚，李莊，溫靜