“建立概率模型”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版必修三第三章第二節(jié)第二講“建立概率模型”教學(xué)設(shè)計(jì)【教材版本】 北師大版【教材分析】 建立概率模型是高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第三章概率第二節(jié)古典概型的第二課時(shí)古典概型是一種理想的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，通過建立概率模型將問題轉(zhuǎn)化為不同的古典概型來解決，更直觀的理解概率的意義【學(xué)情分析】 學(xué)生在學(xué)習(xí)了古典概型特征及概率公式后，已經(jīng)了解了古典概型的意義，掌握了概率的計(jì)算公式，本節(jié)課從建立概率模型來進(jìn)一步加深對(duì)其的理解【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能 會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及其事件發(fā)生的概率，學(xué)會(huì)使用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問題以學(xué)生動(dòng)手為主要形式，通過解

2、決具體問題來感知用模型來解決概率問題的思路，體會(huì)建立概率模型的意義2、過程與方法 這節(jié)課在解決概率的計(jì)算上，教師通過鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖等方法，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解因?yàn)闆]有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這個(gè)教學(xué)困惑,也符合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的新課程理念 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 樹立從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用隨機(jī)的觀察來理性的理解世界， 使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察類比提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的水平，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積

3、極態(tài)度 【重點(diǎn)難點(diǎn)】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立概率模型，并解答【教學(xué)環(huán)境】 多媒體課件 多媒體教室【教學(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊準(zhǔn)確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等掌握古典概型的概率計(jì)算公式：老師提問學(xué)生思考后回答激發(fā)學(xué)生的求知欲，引出課題發(fā)散探究建立模型例題 袋里裝有個(gè)白球和個(gè)紅球,這個(gè)球除了顏色外完全相同,個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球.試計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率模型1：4 人按順序依次從中摸出一個(gè)球的所有結(jié)果，可用樹狀圖直觀表示出來：總共有24種結(jié)果，而第二個(gè)摸到紅球的結(jié)果共有12種：

4、模型2：利用試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性,因?yàn)槭怯?jì)算“第二個(gè)人摸到紅球”的概率，我們能夠只考慮前兩個(gè)人摸球的情況：這個(gè)模型的所有可能結(jié)果數(shù)為12，第二個(gè)摸到白球的結(jié)果有6種： 模型3：只考慮球的顏色，4個(gè)人按順序摸出一個(gè)球所有可能結(jié)果：模型3的所有可能結(jié)果數(shù)為6，第二個(gè)摸到白球的結(jié)果有3種： 老師評(píng)析：法(一)：利用樹狀圖列出了試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(共24種),能夠計(jì)算4個(gè)人依次摸球的任何一個(gè)事件的概率;法(二)：利用試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性,只考慮前兩個(gè)人摸球的情況,所有可能結(jié)果減少為12種; 法(三)：只考慮球的顏色,對(duì)2個(gè)白球不加區(qū)分,所有可能結(jié)果減少6種;法(四)：只考慮第二個(gè)人摸出的球的情況,所有可能結(jié)果

5、變?yōu)?種,該模型最簡(jiǎn)單！學(xué)生自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展思維水平例題分析靈活應(yīng)用建立適當(dāng)?shù)墓诺涓判徒鉀Q下列問題： (1)口袋里裝有100個(gè)球,其中有1個(gè)白球和99個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同.100個(gè)人依次從中摸出一球,求第81個(gè)人摸到白球的概率.老師提出問題學(xué)生思考討論利用數(shù)形結(jié)合，建立模型，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維拓展例題提升理解例題：把 4 個(gè)球放到 3個(gè)杯子中去,求第1、2個(gè)杯子中各有兩個(gè)球的概率, 其中假設(shè)每個(gè)杯子可放任意多個(gè)球. 4個(gè)球放到3個(gè)杯子的所有放法：因此第1、2個(gè)杯子中各有兩個(gè)球的概率為老師給出題目，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)生思考、討論、交流，說出看法使學(xué)生的思維有層次，有程序培養(yǎng)概括綜合能力作業(yè)布置