A題901公交線路優(yōu)化問題

1、A題 901公交線路優(yōu)化問題901路公交車自開通以來，極大地方便了我校師生的出行。但901路同時開通了BRT和普通公交車（下稱：普車），除去BRT在高架段的線程，兩者其它路線完全一致。請你根據(jù)你目前BRT和普車的實際運營狀況，完成如下工作：1、請你設計1份調(diào)查問卷，統(tǒng)計901路BRT和普車運營狀況；2、基于你的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，進行數(shù)學建模，給出你認為比較合理的901路BRT和普車運營線路；3、給市公交總公司寫出一份報告，完整表達你的建議。字數(shù)在500字左右。B題 高考的公平與效率教育法第九條規(guī)定：“公民不分民族、種族、性別、職業(yè)、財產(chǎn)狀況、宗教信仰等，依法享有平等的受教育機會?！备呖际侨藗兤毡殛P(guān)

2、注的一件事情?！案呖家泼瘛爆F(xiàn)象以及因“高考移民”現(xiàn)象引發(fā)的關(guān)于公平的質(zhì)疑使得高考的公平性成為問題。請你就目前高考的實際情況，完成如下問題：1詳細分析現(xiàn)行的高考方式和錄取方式；2請制定一個指標體系（指標盡量少），對現(xiàn)狀進行分析評價；3請設計新的高考方案和錄取方案，論證其可行性和公平性。參考文獻：1 /GB/4205201.htmlC題 物資調(diào)配運輸問題在六個地點之間有下列物資需要運輸，見下表：貨物起運點到達點運量（車次）磚11磚2磚6沙子14沙子3沙子3爐灰9塊石7塊石5爐灰4卵石8卵石3木材2鋼材4已知個點之間的距離（單位：公里）見下表。試確定一個

3、最優(yōu)的汽車調(diào)運方案。2119131521014104594166D題 采購問題 某公司用兩種原材料（A和B）合成兩種塑料（C和D）。塑料C和D含有原料A的最低比例為50%和60%，每噸售價為4000元和5000元。該公司現(xiàn)有原料A和B的庫存量分別為500噸和1000噸，還可以從市場上買到不超過1500噸的原料A。原料A的市場價格為：購買量不超過500噸時的單價位10000元/噸；購買量超過500噸但少于1000噸的時候，超過500噸的部分8000元/1噸；購買量超過1000噸時，超過1000噸的部分為6000元/頓。該公司應該如何安排采購原料和加工塑料。E題 ATM機的服務滿意度問題某銀行內(nèi)設

4、置了一臺ATM機，經(jīng)過統(tǒng)計調(diào)查得到：高峰時期，來取錢的顧客為平均每分鐘2.5個，每個顧客的平均取錢時間為1分鐘，人們每次取錢可以容忍的等待時間為4分鐘。建立模型考慮該ATM機的服務滿意程度。某大學的校內(nèi)銀行周圍有6臺ATM機，如果上述調(diào)查結(jié)果仍適用，給出該校ATM機的服務滿意程度。F題 投資風險控制某投資公司經(jīng)理欲將50萬元基金用于股票投資。從長遠來看，股票的收益是隨機的。經(jīng)過慎重考慮，他從所有上市交易的股票中選擇了3種股票作為候選的投資對象。下表是統(tǒng)計的數(shù)據(jù)。年份股票A(每股收益)股票B(每股收益)股票C(每股收益)19985810199965112000411112001742200233

5、5200355320046.515620054121220064.5121320076815如果該投資經(jīng)理今年的預期投資是20%，運用投資組合知識建立模型，解決如何分配資產(chǎn)使風險最小。G題 存儲問題在出發(fā)去度假之前，你希望將你的一些最重要的文件備份到軟盤上。每個空白軟盤的容量是1.44MB。你需要備份的16個文件的大小分別為：46KB，55KB，62KB，87KB，108KB，114KB，137KB，164KB，253KB，364KB，372KB，388KB，406KB，432KB，461KB，851KB。假定你無法使用壓縮軟件，但軟盤數(shù)量足夠，那么應如何將這些文件分配到每一張軟盤上才能使使用

6、的軟盤數(shù)目最少？H題 如何填報高考志愿 每年的高考牽動千家萬戶,如何根據(jù)自己的高考成績合理地填報志愿是困擾每個考生的實際問題.請你收集安徽省各高校歷年的錄取分數(shù)線(至少從2005年至2009年)解決以下問題:1、首先將各高校按照重點院校(第一批招生),一般本科和高職高專分為三類,依據(jù)歷年各地區(qū)的一本,二本,專科分數(shù)線,給出三類院校錄取分數(shù)線與各地區(qū)的一本,二本,?？品謹?shù)線之間的關(guān)聯(lián)分析。2、根據(jù)每個高校歷年的錄取分數(shù)線,從中找出規(guī)律,進而預測2010年的錄取分數(shù)線。3、由于每年都會發(fā)生高分學生撞車現(xiàn)象,請你收集自己所在地區(qū)的高分撞車數(shù)據(jù),建立模型進行分析并給出如何避免高分撞車現(xiàn)象的策略。I題

7、水塔流量的估計某居民區(qū)有一供居民用水的圓柱形水塔，一般可以通過測量其水位來估計水的流量。面臨的困難是，當水塔水位下降到設定的最底水位時，水泵自動啟動向水塔供水，到設定的最高水位的時候停止供水，這段時間無法測量水塔的水位和水泵的供水量。通常水泵每天供水一兩次，每次約3h.水塔是一個高為12.2m，直徑為17.4m的正圓柱。按照設計。水塔水位降至約8.2m時，水泵自動啟動，水位升至約10.8m時水泵停止工作。下表是某一天的水位測量記錄（符號“/”表示水泵啟動），試估計任何時刻（包括水泵正供水時）從水塔流出的水流量，及一天的總用水量。時刻(h)水位(cm)0 0.92 1.84 2.95 3.87

8、4.98 5.90 7.01 7.93 8.97968 948 931 913 898 881 869 852 839 822時刻(h)水位(cm)9.98 10.92 10.95 12.03 12.95 13.88 14.98 15.90 16.83 17.93/ / 1082 1050 1021 994 965 941 918 892時刻(h)水位(cm)19.04 19.96 20.84 22.01 22.96 23.88 24.99 25.91866 843 822 / / 1059 1035 1018J題 最佳廣告費用及其效應某裝飾材料公司以每桶2元的價錢購進一批彩漆，為了盡快收回資

9、金并獲得較多的贏利，公司經(jīng)理李先生打算做廣告，于是便找到廣告公司的王先生進行咨詢。李經(jīng)理認為，隨著彩漆售價的提高，預期銷售量將減少，并對此進行了估算（見表1）。他問王先生廣告有多大效應。王先生說：“投入一定的廣告費后，銷售量將有一個增長，這由銷售增長因子來表示。例如，投入3萬元的廣告費，銷售增長因子為1.85，即銷售量將是預期銷售量的1.85倍。據(jù)經(jīng)驗，廣告費與銷售增長因子的關(guān)系有表2?！崩罱?jīng)理聽后，迫切想知道最佳廣告費和售價為多少時預期的利潤最大，請你給出解答。表1售價與預期銷售量 表2 廣告費與銷售增長因子 售價（元）預期銷售量（千桶） 廣告費（元）銷售增長因子2.00 2.50 3.00

10、 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 413834322928252220010000200003000040000500006000070000 1.001.401.701.851.952.001.951.80K題 沙漠行車問題某探險隊駕駛一越吉普車穿行2000km的大沙漠。除起點能得到足夠的汽油供應外，行車途中的燃料供應必須在沿途設立若干的儲油點，依靠自己運輸汽油來解決。該車在沙漠中行車平均每公里耗油0.25L，車載油箱及油桶總共只能裝載250L汽油。請設計一個最優(yōu)的行車方案，使行車耗油最少而通過沙漠。試根據(jù)實際情況進行推廣和評價。L題 最佳捕魚方案一個水庫，由個人

11、承包，為了提高經(jīng)濟效益，保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，必須對水庫的雜魚做一次徹底清理，因此放水清庫。水庫現(xiàn)有水位平均為15米，自然放水每天水位降低0.5米，經(jīng)與當?shù)貐f(xié)商水庫水位最低降至5米，這樣預計需要二十天時間，水位可達到目標。 據(jù)估計水庫內(nèi)尚有草魚二萬五千余公斤，鮮活草魚在當?shù)厥袌錾?，若日供應量?00公斤以下，其價格為30元/公斤；日供應量在500至1000公斤，其價格降至25元/公斤，日供應量超過1000公斤時，價格降至20元/公斤以下，日供應量到1500公斤，已處于飽和， 捕撈草魚的成本水位于15米時，每公斤6元；當水位降至5米時，為3元/公斤。同時隨著水位的下降草魚死亡和捕撈造成損

12、失增加，至最低水位5米時損失率為10%。 承包人提出了這樣一個問題：如何捕撈鮮活草魚投放市場，效益最佳？M題 機場安檢 為保證航班安全，在機場每位乘客在登機前必須對行李進行安全檢查。目前，主要是使用EDS（explosive detection systems）和ETD（explosive trace detectionmachine）這兩種設備進行此類檢查。表 1 EDS和ETD的相關(guān)參數(shù)檢查速度準確率購買及安裝一臺設備所需費用操作可靠性EDS160-210件行李/小時98.50%$1,000,000 92%時間內(nèi)可用ETD40-50件行李/小時99.70%$45,000 98%時間內(nèi)可用注

13、ETD操作員的工資是EDS操作員的工資的10倍請你完成以下問題：1、表2是關(guān)于美國西部兩個較大的機場A、B的數(shù)據(jù)，如果他們采用EDS進行行李安檢，請建立一個模型并計算出這兩個機場所需要的EDS臺數(shù)，詳細敘述建立模型所需的假設條件。2、執(zhí)行安檢措施必然會耗費一些時間，參考表2中的數(shù)據(jù)建立一個模型用來決策如何合理安排高峰時段的航班時刻表，此處同樣需要對建立模型所需的假設進行詳細說明，然后，利用你的模型給出這兩個機場高峰時段的航班時刻表。3、如果A、B機場采用ETD進行安檢，需要多少臺ETD？航班時刻表需要改動嗎？適當修改你的模型回答這兩個問題。4、根據(jù)你上面所建立的模型，請分析一下EDS和ETD這

14、兩種安檢設備，哪個性價比更高？你認為應該購買EDS或者ETD進行安檢嗎？表 2 A、B機場高峰時段需要起飛的航班航班序號航班座位數(shù)A機場此種航班數(shù)量B機場此種航班數(shù)量134108246463853741283551421996194510721512835011N題 高等教育最優(yōu)規(guī)模探討近年來，在我國上大學被認為是一種投資行為。根據(jù)投資收益理論，高學歷意味著高投入，自然追求高回報，但是，隨著高等教育規(guī)模擴大，有一定數(shù)量的大學生畢業(yè)后找不到理想的工作，相當一段時間處于失業(yè)狀態(tài)。一方面在校大學生的數(shù)量不斷擴大，另一方面大學生失業(yè)率高居不下，這種“知識失業(yè)”（知識失業(yè)是指受過較高教育的知識勞動力找不

15、到工作或屈身做較低文化程度的勞動力所從事的工作，處于不得其用的狀態(tài)）現(xiàn)象越來越成為人們關(guān)注的焦點。知識失業(yè)是一個不良的信號，是對教育資源和人力資源的浪費，影響到人們對教育投資的積極性，從而影響社會經(jīng)濟的正常發(fā)展。在市場化就業(yè)體制下，知識勞動力就業(yè)受市場規(guī)律的制約，勞動力供過于求，失業(yè)率上升、工資下降、用人單位提高用人標準。經(jīng)濟發(fā)展水平?jīng)Q定了一定時期現(xiàn)實經(jīng)濟中潛在的知識勞動力的需求總量，而一國的教育規(guī)模決定了知識勞動力的供給總量，如果知識勞動力的供給總量大于需求總量，必然產(chǎn)生總量性知識失業(yè)。在經(jīng)濟全球化進程中，減少失業(yè)是一個世界性的難題，知識失業(yè)問題更加突出。國外相關(guān)的理論研究是建立在他們所處的發(fā)達的市場經(jīng)濟和成熟的勞動力市場基礎上的，而中國的社會經(jīng)濟環(huán)境具有自己的特點，相應的教育、經(jīng)濟、就業(yè)環(huán)境與國外相比有很大的差異。但是，他們的研究成果對我國當前高校畢業(yè)生就業(yè)難和知識失業(yè)現(xiàn)象的分析仍然具有一定的指導意義，他們治理知識失業(yè)的政策措施對我國具有借鑒意義。請比較分析部分發(fā)達國家（美國、日本）和發(fā)展中國家