新人教A版必修二1.3《空間幾何體的表面積和體積》word教案

1、空間幾何體的表面積教學(xué)目的：（1）正棱 柱正棱臺(tái)正棱錐的概念，圓柱圓錐圓臺(tái)側(cè)面積（2）用這些公式解決問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：正棱錐、正棱柱、正棱臺(tái)的理解，柱錐臺(tái)的側(cè)面積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的應(yīng)用教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程：一、什么是多面體？多面體的側(cè)面展開(kāi)圖二、新授：1、正棱柱：正棱錐：正棱臺(tái)：側(cè)面積公式的推導(dǎo)，正棱錐的簡(jiǎn)單性質(zhì)2、 圓柱、圓錐、 圓臺(tái)的側(cè)面積公式它們之間的區(qū)別與聯(lián)系例1、正四棱錐形冷水塔塔頂，高是 0.85m，底邊長(zhǎng)為1.5m，制造這種塔頂需要多少平方 米鐵板？例2、有一根長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管纏繞 4圈，并使 鐵絲兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線(xiàn)上的兩端，則鐵

2、絲的最短長(zhǎng)度為多少厘米？練習(xí)：P52練習(xí)教學(xué)后記空間幾何體的表面積作業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題1、正二棱錐的底面邊長(zhǎng)為 a，咼為a，則二棱錐的側(cè)面積為（）6B、3a222、圓錐的軸截面是正三角形，那么它的側(cè)面積是底面積的C、3、將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（c2A、6aB、 12a22C、18a2D、 24a4、棱錐的一個(gè)平行底面的截面把棱錐的高分為 成兩部分的面積之比等于A、1:9B、1:81: 2C、1: 4（從上到下）那么截面把棱錐的側(cè)面分（ ）D、1: 35、圓臺(tái)的高是3, 一個(gè)底面半徑是另一個(gè)底面半徑的2倍，母線(xiàn)與下底面所成的角為45，則這個(gè)圓臺(tái)的

3、側(cè)面積是A、27 r:B、27.2：二、填空題6、用半徑為r的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，這個(gè)圓錐筒的高為 7、正三棱臺(tái)的兩個(gè)底面邊分別等于 8cm和18cm，側(cè)棱長(zhǎng)為13cm，則它的側(cè)面積為 8、邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD是圓柱的軸截面，從 A到C繞圓柱側(cè)面的最短路程為 三、解答題29、正四棱臺(tái)的高為12cm，兩底面邊長(zhǎng)之差為10cm，全面積為512cm，求底面邊長(zhǎng)。求正三10、正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中，有4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)側(cè)面是等邊三角形的正棱錐的頂點(diǎn), 棱錐與正方體的全面積之比?？臻g幾何體的體積（1）教學(xué)目的：柱錐臺(tái)的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求解體積 教學(xué)重點(diǎn)：柱錐臺(tái)的體積計(jì)算公式及其應(yīng)用 教學(xué)

4、難點(diǎn)：運(yùn)用公式解決有關(guān)體積計(jì)算問(wèn)題教學(xué)方法：教學(xué)過(guò)程：一、長(zhǎng)方體、正方體的體積公式祖暅原理來(lái)說(shuō)明柱體的體積v 二 sh錐體的體積：1 .vsh3臺(tái)體的體積：v = 1 h（s s、ss）3二、數(shù)學(xué)運(yùn)用：例 1有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯，共重5.8kg，已知底面是正六邊形邊長(zhǎng)為12mm，高為10mm內(nèi)孔直徑是10mm，那么約有毛坯多少個(gè)？（鐵的比重為37.8g/cm）例2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，畫(huà)出它的直觀(guān)圖并求其體積。例3、平行六面體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別是a,b,c ,三條棱的每?jī)蓷l的夾角是 60 ,求它的體積。例4、三棱錐PABC中, P ABC的體積。PA _ BC，PA=

5、PB=l，求三棱錐B1 1課堂小結(jié):教學(xué)后記:空間幾何體的體積(1)作業(yè)姓名學(xué)號(hào)班組一、選擇題i、過(guò)圓錐高的中點(diǎn)的截面且與底面平行把圓錐分成兩部分體積之比為A、 i：iB、 i： 6C、 i： 7得分D、1: 82、正四棱柱的底面積為P,過(guò)相對(duì)側(cè)棱截面面積為Q，則這體積是2pQC、2pQ3、在棱長(zhǎng)為4的正方體 ABCD AiBiCiDi中，P是AiBi上一點(diǎn)，且PB體P BCCiBi的體積為83圓臺(tái)的上、ii 二一4)AiBi則多面4、672 二i63下底面半徑和高的比為B、 224二D、i6i： 4:4，母線(xiàn)長(zhǎng)為iO,則圓臺(tái)體積為(544H3C、i00 :二、填空題2和4,高為2，則體積為a

6、，則體積為 ，側(cè)棱與底面所成角的余弦值5、正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為6、一個(gè)正三棱錐的高和底面邊長(zhǎng)都為為7、棱長(zhǎng)為i的正方體，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面去截正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的 多面體的體積為 三、解答題 8、BC三邊長(zhǎng)AC =4,BC =4,AB =5，以AB所在直線(xiàn)為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周, 求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積F分別積。9、正方體ABCD AiBiCiDi棱長(zhǎng)為a的正方體，E、 為棱AA與CCi中點(diǎn)，求四棱錐 A 一 EBFDi的體DiDBC空間幾何體的體積（二）教學(xué)目的：球的體積及表面積公式應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：球的體積表面積公式的綜合應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)

7、，體會(huì)無(wú)窮極限的思想 教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)柱、錐、臺(tái)體的體積公式球的體積公式的推導(dǎo)y=- R332大圓：例1、課本56頁(yè)例2例2、P、A、B、C是球 0表面上的四個(gè)點(diǎn)， PA、PB、PC兩兩垂直，且 PA=PB=PC=1 求球的體積和表面積。例3、正四棱錐 P ABCD的底面的四個(gè)頂點(diǎn) A、B、C、D在球0的同一個(gè)大圓上，若16Vp 山BCD，求球的表面積。課堂小結(jié):空間幾何體的體積（二）作業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分1、三個(gè)球的半徑之比是 1： 2:3，求證：最大球的體積等于其他兩個(gè)球體積的三倍。2、一個(gè)圓柱形的玻璃瓶的內(nèi)半徑為3cm，瓶?jī)?nèi)所裝 水深為8cm，把一個(gè)鋼球完全浸入水 中，瓶中水的高度上升到 8.5cm ，求鋼球的半徑。3、正三棱錐的棱長(zhǎng)都是 6cm ，求它的內(nèi)切球的表面積。4、一個(gè)多面體的表面積為S，體積為v ,若存在內(nèi)切